Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu cơ chế xâm nhập mặn và đề xuất một số giải pháp khai thác nước hợp lý cho vùng cửa sông ven biển đồng bằng sông Cửu Long

Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nghiên cứu cơ chế xâm nhập mặn và đề xuất một số giải pháp khai thác nước hợp lý cho vùng cửa sông ven biển đồng bằng sông Cửu Long có mục đích xác định được cơ chế xâm nhập mặn, sự hình thành phân tầng, cấu trúc, tồn tại và hoạt động của nêm mặn vùng cửa sông ven biển ĐBSCL trong điều kiện hiện tại và nước biển dâng do biến đổi khí hậu...

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP & PTNT VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI VIỆT NAM VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI MIỀN NAM - - ĐỖ ĐẮC HẢI NGHIÊN CỨU CƠ CHẾ XÂM NHẬP MẶN VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHAI THÁC NƯỚC HỢP LÝ CHO VÙNG CỬA SÔNG VEN BIỂN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Thành phố Hồ Chí Minh - Năm 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI VIỆT NAM VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI MIỀN NAM ĐỖ ĐẮC HẢI NGHIÊN CỨU CƠ CHẾ XÂM NHẬP MẶN VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHAI THÁC NƯỚC HỢP LÝ CHO VÙNG CỬA SÔNG VEN BIỂN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG NGÀNH: KỸ THUẬT TÀI NGUYÊN NƯỚC MÃ NGÀNH: 58 02 12 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS HUỲNH THANH SƠN GS.TSKH NGUYỄN ÂN NIÊN Thành phố Hồ Chí Minh - Năm 2022 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu khoa học độc lập riêng Các thông tin, số liệu sử dụng phân tích luận án có nguồn gốc rõ ràng, trích dẫn theo quy định Kết nghiên cứu luận án tơi thực hiện, phân tích cách trung thực, khách quan phù hợp với thực tiễn Việt Nam Các kết chưa công bố nghiên cứu khác Nghiên cứu sinh Đỗ Đắc Hải ii LỜI CẢM ƠN Với lịng kính trọng biết ơn sâu sắc, lời tác giả xin gửi lời cảm ơn đến hai thầy hướng dẫn PGS.TS Huỳnh Thanh Sơn GS.TSKH Nguyễn Ân Niên tận tâm hướng dẫn nghiên cứu sinh từ bước xây dựng ý tưởng suốt q trình nghiên cứu thực hồn thiện luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn Cơ sở đào tạo Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam, Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam, Trung tâm Nghiên cứu Tài nguyên Nước, Lãnh đạo đồng nghiệp Viện động viên hỗ trợ tạo điều kiện giúp đỡ tác giả để hoàn thành nghiên cứu luận án Đồng thời xin cám ơn giúp đỡ quý báu nhà khoa học, bạn đồng nghiệp sở đào tạo Tác giả xin gửi lời cám ơn tới PGS.TS Nguyễn Nghĩa Hùng, người động viên, giúp đỡ nhiệt tình trình thực đặc biệt trình khảo sát trường cung cấp nhiều số liệu, tài liệu giúp nghiên cứu sinh hoàn thành nghiên cứu Cuối cùng, tác giả xin gửi lời cảm ơn tới tồn thể gia đình ln động viên, cổ vũ, khích lệ suốt q trình nghiên cứu hoàn thành luận án iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 Tính cấp thiết đề tài luận án Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu …….4 Cách tiếp cận phương pháp nghiên cứu 4.1 Cách tiếp cận 4.2 Phương pháp nghiên cứu 5 Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án 5.1 Ý nghĩa khoa học 5.2 Ý nghĩa thực tiễn Những đóng góp luận án 7 Cấu trúc luận án CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan xâm nhập mặn đồng sông Cửu Long (ĐBSCL) 1.1.1 Các hướng xâm nhập mặn vào vùng ĐBSCL [14] 10 1.1.2 Vùng cửa sông Cửu Long [14] 12 1.1.3 Vùng bán đảo Cà Mau [14] 13 1.1.4 Vùng Tứ giác Long Xuyên (TGLX) 14 1.1.5 Đánh giá chung diễn biến xâm nhập mặn ĐBSCL [14] 15 1.2 Tổng quan nghiên cứu nước 16 1.2.1 Phân loại cửa sông 17 1.2.1.1 Một số định nghĩa khái niệm vùng cửa sông 17 1.2.1.2 Phân loại cửa sơng theo chế độ dịng chảy (tương tác mặn, ngọt) 19 1.2.2 Tính chất nước vùng cửa sơng ven biển (phương trình trạng thái) [22] 21 1.2.3 Các yếu tố tác động đến chế xâm nhập mặn vùng cửa sông 23 1.2.4 Các nghiên cứu liên quan đến cửa sơng phân tầng hồn tồn 25 1.2.4.1 Các đặc tính cửa sông phân tầng (nêm mặn) [32] 25 1.2.4.2 Chuyển động triều lên cửa sông phân tầng (nêm mặn) [32] 26 1.2.4.3 Chuyển động triều xuống cửa sông phân tầng [18], [32] 27 iv 1.2.4.4 Các nghiên cứu mặt phân cách cửa sông phân tầng [24], [27], [32], [38]29 1.2.5 Các nghiên cứu liên quan đến cửa sông phân tầng phần [25], [32], [40], [42], [43], [44]…………… 30 1.2.6 Một số nghiên cứu tính tốn điển hình chế xâm nhập mặn 33 1.3 Các nghiên cứu nước 34 1.3.1 Các nghiên cứu lý thuyết thủy lực xâm nhập mặn 35 1.3.2 Các nghiên cứu ứng dụng thực tế xâm nhập mặn 38 1.3.3 Các nghiên cứu cơng trình kiểm soát mặn hớt 43 1.4 Kết luận Chương 45 CHƯƠNG 2: CÁC NGHIÊN CỨU CƠ CHẾ PHÂN TẦNG VÙNG CỬA SÔNG VEN BIỂN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CHO VÙNG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG……… .47 2.1 Cơ chế cấu tạo chung nêm mặn vùng cửa sông [17], [19], [20], [23], [34] 47 2.2 Các tham số kinh nghiệm xác định phân tầng cửa sông 53 2.3 Ứng dụng tham số kinh nghiệm sơ xác định chế phân tầng vùng cửa sông ĐBSCL…… 57 2.3.1 Tính tốn cho nhánh sơng dựa tham số Simmons (η) 58 2.3.1.1 Kết tính tốn cho nhánh sơng 60 2.3.1.2 Đánh giá chung kết tính tốn sơ phân tầng theo η nhánh sông Cửu Long… 62 2.3.2 Tính tốn phân tầng theo tham số n 64 2.3.2.1 Kết tính tốn (n) cho nhánh Định An 65 2.3.2.2 Kết tính tốn (n) cho nhánh Trần Đề 68 2.3.2.3 Đánh giá chung cho nhánh sông 71 2.3.3 Xác định tiêu chí phù hợp cho cửa sông ĐBSCL 71 2.4 Mơ hình tốn số nghiên cứu xâm nhập mặn 72 2.4.1 Mơ hình chiều (1D) 73 2.4.2 Mơ hình chiều (2D) 73 2.4.3 Mơ hình ba chiều (3D) 74 2.5 Lựa chọn phương pháp, công cụ nghiên cứu 75 v 2.6 Kết luận Chương 76 CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN VỀ CƠ CHẾ XÂM NHẬP MẶN TẠI VÙNG CỬA SÔNG HẬU 78 3.1 Lựa chọn mơ hình đối tượng nghiên cứu điển hình 78 3.2 Xây dựng mơ hình nghiên cứu tính tốn 78 3.2.1 Sơ đồ tính 78 3.2.2 Các số liệu đầu vào 79 3.2.2.1 Số liệu địa hình 79 3.2.2.2 Điều kiện biên mơ hình 80 3.2.2.3 Thiết lập thơng số sóng gió 84 3.2.2.4 Thiết lập thơng số mơ hình 85 3.2.3 Hiệu chỉnh mơ hình 86 3.2.3.1 Số liệu hiệu chỉnh mơ hình 86 3.2.3.2 Kết hiệu chỉnh mơ hình 89 3.3 Kết tính tốn thảo luận 95 3.3.1 Kết tính tốn phân tích mặn theo thời kỳ mùa kiệt 95 3.3.1.1 Thời kỳ phân tích đánh giá 95 3.3.1.2 Tuyến trích xuất kết 96 3.3.1.3 Thời kỳ triều thấp 97 3.3.1.4 Thời kỳ triều cao 100 3.3.2 Kết tính tốn phân tích mặn dọc theo hai nhánh sơng 103 3.3.2.1 Thời điểm phân tích kết 103 3.3.2.2 Đánh giá diễn biến xâm nhập mặn triều 105 3.3.2.3 Thời kỳ thủy triều từ ngày 2-5/3 109 3.3.2.4 Thời kỳ triều trung bình từ ngày 7-8/3 113 3.3.2.5 Thời kỳ triều cao từ ngày 10-13/3 116 3.3.2.6 Đánh giá chung kết tính tốn, phân tích dọc theo sông 120 3.3.3 Kết phân bố mặn mặt cắt ngang sông 122 3.3.4 Kết phân bố mặn theo mặt theo lớp chiều sâu 126 3.3.5 Kết tính toán trường hợp nước biển dâng mùa kiệt 129 vi 3.3.5.1 Kết phân tích đánh giá cho nhánh Định An 129 3.3.5.2 Kết phân tích đánh giá cho nhánh Trần Đề 132 3.3.6 Kết tính tốn cho mùa lũ 134 3.3.7 Đánh giá tác động yếu tố địa hình tới xâm nhập mặn 137 3.4 Kết luận Chương 138 CHƯƠNG 4: ĐỊNH HƯỚNG CƠ SỞ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP KHAI THÁC NƯỚC HỢP LÝ CHO VÙNG CỬA SÔNG VEN BIỂN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG………… 140 4.1 Khác biệt kết nghiên cứu so với tính tốn xâm nhập mặn nay……… 140 4.2 Lựa chọn khả lấy nước theo không gian thời gian 141 4.2.1 Lựa chọn thời điểm lấy nước 141 4.2.2 Khả lấy nước theo chiều dọc chiều sâu 142 4.2.3 Lựa chọn vị trí lấy nước mặt 142 4.2.4 Khả lấy nước mặt cắt ngang 143 4.3 Ứng dụng vào thiết kế, vận hành cơng trình 144 4.3.1 Ứng dụng vào thiết kế, nâng cấp vận hành cống kiểm soát mặn 144 4.3.2 Ứng dụng vào thiết kế trạm bơm lấy nước phục vụ sản xuất 145 4.4 Kết luận Chương 146 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .147 Kết luận 147 Kiến nghị 148 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ .150 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 151 PHẦN PHỤ LỤC 156 vii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1-1: Chiều sâu xâm nhập mặn lớn năm 2016, 2020 TBNN [14] 15 Bảng 2-1: Một số tiêu chí xác định khả phân tầng mặn vùng cửa sông 57 Bảng 2-2: Các nhánh sơng phân tích tính tốn 60 Bảng 2-3: Tổng hợp so sánh hệ số η nhánh sông Cửu Long .63 Bảng 2-4: Kết đo đạc tính tốn tham số n - nhánh Định An (ngày 31/3/2016) triều lên (HWS) 65 Bảng 2-5: Kết đo đạc tính tốn tham số n - nhánh Định An (ngày 01/4/2016) triều lên (HWS) 66 Bảng 2-6: Kết đo đạc tính tốn tham số n - nhánh Định An (ngày 31/3/2016) triều xuống (LWS) 67 Bảng 2-7: Kết đo đạc tính tốn tham số n - nhánh Định An (ngày 01/4/2016) triều xuống (LWS) 67 Bảng 2-8: Kết đo đạc tính tốn tham số n - nhánh Trần Đề (ngày 31/3/2016) triều lên (HWS) 68 Bảng 2-9: Kết đo đạc tính tốn tham số n - nhánh Trần Đề (ngày 01/4/2016) triều lên (HWS) 69 Bảng 2-10: Kết đo đạc tính tốn tham số n - nhánh Trần Đề (ngày 31/3/2016) triều xuống (LWS) 69 Bảng 2-11: Kết đo đạc tính tốn tham số n - nhánh Trần Đề (ngày 01/4/2016) triều xuống (LWS) 70 Bảng 3-1: Tổng hợp thơng số thiết lập mơ hình chiều 86 Bảng 3-2: Kết tính tốn tương quan R² NSE hiệu chỉnh mơ hình .95 Bảng 3-3: Các thời điểm trích kết mùa kiệt 96 Bảng 3-4: Các thời điểm trích kết mùa kiệt 104 Bảng 3-5: Một số tóm tắt kết phân tầng mặn theo chiều dọc sơng .121 viii DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1: Bản đồ xâm nhập mặn ĐBSCL mùa khô 2015-2016 Hình 1-1: Vùng ảnh hưởng mặn phân vùng giám sát mặn [14] 10 Hình 1- 2: Hướng xâm nhập mặn cửa sơng vùng ĐBSCL [14] 11 Hình 1-3: Phạm vi xâm nhập mặn (4g/l) lớn vùng cửa sơng Cửu Long [14] 12 Hình 1-4: Phạm vi xâm nhập mặn (4g/l) lớn vùng Bán đảo Cà Mau [14] 14 Hình 1-5: Phạm vi xâm nhập mặn (4g/l) lớn vùng Tứ Giác Long Xuyên [14]15 Hình 1-6: Biểu đồ xâm nhập mặn (4g/l) cửa sơng ĐBSCL [14] 16 Hình 1-7: Minh họa phân loại cửa sơng dựa chế độ dịng chảy tuần hồn [39] 18 Hình 1-8: Sơ họa cửa sông phân tầng mạnh .20 Hình 1-9: Sơ họa cửa sơng hỗn hợp phần 20 Hình 1-10: Sơ họa cửa sơng hỗn hợp tồn phần .21 Hình 1-11: Sơ họa cấu trúc độ mặn theo phương đứng 21 Hình 1-12: Mối quan hệ mật độ, độ mặn nhiệt độ [22] 22 Hình 1-13: Hình dạng đặc trưng cửa sơng phân tầng [32] 26 Hình 1-14: Thực nghiệm thiết lập để khảo sát xâm nhập mặn (Simpson, 1987) [36] 27 Hình 1-15: Những phân bố cửa sông Fraser triều xuống [32] 28 Hình 1- 16: Hình thành lớp mỏng vị trí front [32] 30 Hình 1-17: Sự hình thành mặt phân cách xâm nhập thủy triều [32], [37] 30 Hình 1-18: Sự biến đổi theo thời gian phân bố độ mặn vị trí cửa sơng Tees [25] 32 Hình 1-19: Đập ngầm ngăn mặn sơng Mississippi - Hoa Kỳ 34 Hình 1-20: Phân bố nồng độ mặn dọc sông Hậu ngày 01/4/2016 - triều xuống 42 Hình 2-1: Hệ thống hai lớp, dựa Schijf Schönfeld (1953) [34] 47 Hình 2-2: Hình nêm mặn phát triển Schijf Schonfeld [34] 49 Hình 2-3: Hình dạng cấu trúc bên nêm mặn [17] .52 Hình 2-4: So sánh chiều dài nêm mặn tính tốn L0/H0, phịng thí nghiệm quan sát thực địa dạng hàm số Reynolds R số Froude F0; 53 Hình 2-5: Minh họa lưu lượng dịng chảy sơng (Q+) dịng chảy triều (Q-) 58 Hình 2-6: Bản đồ cửa sông Cửu Long 59 161 Trong đó: k: động rối (TKE) : tiêu tán TKE c: số thực nghiệm (PL -43) (PL -44) Trong đó: P: Sản sinh dịng chảy cắt (shear production) B: Sản sinh đẩy (buoyancy production) P B tính sau: (PL -45) (PL -46) Tần số Brunt-Vâisâlâ (N) xác định sau (PL -47) Trong đó: t: hệ số Schmidt; k, , c1, c2 c3: số thực nghiệm F thành phần khuếch tán ngang xác định (PL -48) Hệ số khuếch tán ngang xác định Dh = A/k Dh = A/ Các số thực nghiệm liệt kê bảng theo Rodi (1984) Bảng PL1: Các số thực nghiệm mơ hình k -  162 - Điều kiện biên Ở bề mặt điều kiện biên cho động rối tốc độ tiêu tán rối phụ thuộc vào lực gió Us Tại z = : (PL -49) (PL -50) Trong K = 0,4: số von Kármán; a = 0,07 số thực nghiệm zs: khoảng cách từ bề mặt nơi điều kiện biên áp đặt Ở đáy điều kiện biên sau: Tại z = -d: (PL-51) Trong đó: zb: khoảng cách từ đáy nơi điều kiện biên áp đặt ❖ Hệ số nhớt rối ngang Trong nhiều ứng dụng, hệ số nhớt rối không đổi sử dụng cho độ nhớt rối ngang Ngoài ra, Smagorinsky (1963) đề xuất biểu thức xác định hệ số nhớt rối ngang A phụ thuộc vào qui mơ kích thước lưới tính tốn: (PL-52) Trong đó: cs: số l: chiều dài đặc trưng tỷ lệ biến dạng cho bởi: 163 (PL-53) 1.3 Các phương trình điều chỉnh hệ tọa độ Sigma Mục đích phép biến đổi tọa độ sigma biến vùng tính tốn phức tạp thực tế thành vùng tính tốn hình chữ nhật đơn giản Tuy nhiên điều dẫn đến hậu hệ phương trình ban đầu hệ tọa độ Descartes (x, y, z) biến thành hệ phương trình phức tạp hệ tọa độ (x, y, ) (x,y,z) =1 =0 Hình PL1: Sơ đồ biến đổi miền tính tốn (x,y,z) thành miền tính tốn (x,y,) Các phương trình xử lý cách sử dụng hàm , chuyển đổi theo phương đứng: (PL-54) Trong  thay đổi đáy bề mặt Sự biến đổi tọa độ thành mối quan hệ sau: (PL-55) (PL-56) Hệ phương trình hệ tọa độ sau: (PL-57) 164 (PL-58) (PL-59) (PL-60) (PL-61) (PL-62) (PL-63) Vận tốc thẳng đứng sửa đổi xác định bởi: (PL- 64) Vận tốc thẳng đứng sửa đổi vận tốc mức  Các thuật ngữ khuếch tán ngang định nghĩa là: (PL-65) (PL-66) 165 (PL-67) Điều kiện biên mặt thoáng đáy sau: Tại  = 1: (PL-68) Tại  = 0: (PL-69) 1.4 Ứng suất đáy Ứng suất đáy →  b = ( bx ,  by ) xác định quy luật ma sát bậc hai: (PL-70) Trong đó: cf hệ số ma sát; → ub = (ub , b ) : vận tốc dịng chảy phía đáy Vận tốc ma sát kết hợp với ứng suất đáy cho (PL-71) Đối với tính tốn khơng gian ba chiều, ub vận tốc khoảng cách zb phía đáy hệ số ma sát xác định cách giả định hàm lơgarit đáy điểm zb phía đáy: (PL-72) Trong đó:  = 0,4 số von Karman zo thang đo độ nhám đáy Khi bề mặt biên nhám, zo phụ thuộc vào chiều cao gồ ghề ks (độ nhám Nikuradse): 166 zo = mks (PL-73) đó: m  1/30; Lưu ý: số Manning ước tính từ ks cách sử dụng công thức: (PL- 74) 1.5 Ứng suất gió (bề mặt) Trong khu vực khơng có băng bao phủ, ứng suất bề mặt, →  s = ( sx ,  sy ) xác định gió bề mặt Ứng suất bề mặt xác định theo quan hệ thực nghiệm sau đây: (PL-75) Trong đó: a khối lượng riêng qui chuẩn khơng khí cd hệ số giãn nở khơng khí tốc độ gió cao mặt biển 10 m Vận tốc ma sát kết hợp với ứng suất bề mặt xác định sau: (PL-76) Hệ số ma sát bề mặt số phụ thuộc vào tốc độ gió Cơng thức thực nghiệm đề xuất Wu (1980, 1994) sử dụng cho tham số hệ số ma sát: (PL-77) Trong đó: ca, cb, wa wb hệ số thực nghiệm w10 vận tốc gió cao mặt thoáng 10 m Giá trị mặc định cho hệ số thực nghiệm ca = 1,255x103, cb = 2,425 x 103, wa = m/s wb = 25 m/s Những kết cho kết tốt cho vùng 167 biển hở Đo đạc thực địa hệ số ma sát thu thập hồ kín cho thấy hệ số ma sát lớn liệu đại dương (Geemaert Plant (1990)) Phương pháp giải số 2.1 Sự rời rạc hóa theo khơng gian Miền tính tốn rời rạc hóa nhờ phương pháp thể tích hữu hạn (Finite Volume Method), cách phân chia liên tục miền không gian thành ô/phần tử không chồng chéo Trong trường hợp ba chiều, lớp lưới sử dụng: miền ngang lưới phi cấu trúc sử dụng, trong miền thẳng đứng lưới có cấu trúc sử dụng (Hình PL2) Lưới dọc dựa tọa độ sigma tọa độ sigma/z kết hợp Đối với tọa độ lưới sigma/z phẳng, lưới sigma sử dụng từ bề mặt tự đến độ sâu tọa độ z định sử dụng bên Các loại lưới dọc khác minh họa (Hình PL3) Các phần tử miền sigma miền cấp độ z lăng kính với sở đa giác mặt mặt Do đó, mặt nằm ngang hình tam giác phần tử tứ giác Các phần tử hoàn toàn thẳng đứng tất lớp có cấu trúc liên kết giống hệt Hình PL2: Lăng thể mắt lưới sử dụng hệ tọa độ Sigma 168 Lưới sigma Lưới sigma / z kết hợp với điều chỉnh độ sâu đơn giản: Đường màu đỏ hiển thị giao diện miền cấp z miền cấp sigma Hình PL3: Minh họa lưới dọc khác Lợi quan trọng sử dụng tọa độ sigma khả biểu diễn xác độ sâu cung cấp độ phân giải phù hợp gần đáy Tuy nhiên, tọa độ sigma gặp phải sai số đáng kể gradient áp suất ngang, số hạng đối lưu xáo trộn khu vực có thay đổi địa hình đột ngột Những lỗi làm phát sinh dịng chảy khơng thực tế Việc sử dụng tọa độ z-level cho phép tính tốn đơn giản gradient áp suất ngang, điều kiện đối lưu xáo trộn, nhược điểm tính khơng xác chúng đại diện cho độ sâu biểu diễn nấc độ sâu dẫn đến vận tốc dịng chảy khơng thực tế gần đáy Cấu trúc lưới theo phương đứng bao gồm lưới sigma tiêu chuẩn lưới sigma/z kết hợp Đối với tọa độ sigma, lưới sigma/z sử dụng từ bề mặt tự đến độ sâu z, cịn z-phẳng định sử dụng phía Cần có lớp sigma phép thay đổi độ cao bề mặt - Lưới Sigma Trong miền sigma, lớp số N sử dụng lớp sigma phần cố định tổng chiều sâu lớp sigma h h = -max (zb, z) Việc cấu trúc miền sigma đưa số cấp độ rời rạc lớp  - phẳng i, i = 1, (N +1)} Trong  biến đổi từ 1 = lớp đáy lớp sigma thấp tới N+1 = mặt thoáng 169 Biến đổi hệ tọa độ sigma theo hướng rời rạc hóa thu hệ tọa độ theo phương đứng thực Song Haidvogel (1994) Đầu tiên cấu trúc (equidistant) hệ tọa độ s (-l