Trang 1/4 Mã đề thi 109 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B Mã đề thi 109 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 Môn TOÁN 11 Thời gian làm bài 90 phút; (35 câu trắc nghiệm, 04 câu tự luận) (Thí[.]
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT N MƠ B Mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (35 câu trắc nghiệm, 04 câu tự luận) Mã đề thi: 109 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu 1: Một hình vng ABCD có cạnh AB = a , diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB , BC , CD , DA ta hình vng thứ hai A1 B1C1 D1 có diện tích S2 Tiếp tục ta hình vng thứ ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 tiếp tục thế, ta diện tích S4 , S5 , Tính S = S1 + S2 + S3 + + S100 A S = 2100 − 299 a B S = a ( 2100 − 1) 299 C S = a ( 2100 − 1) 299 D S = a ( 299 − 1) 299 Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABC D.A'B'C'D' Khi vectơ véctơ AD ? A CB B AB C B ' C ' D AC ' 2 x + x ≥ = y f= Câu 3: Tìm m để hàm số liên tục ( x) m + x < A B −3 C −2 D B C +∞ D Câu 4: Giá trị lim ( x − x + 1) x →1 A Câu 5: Cho số thực m thỏa mãn lim A B 3n − = m 2m n2 + C D −2 Khi đó, m có giá trị Câu 6: Cho biết lim(4 x + m − 3) = x→2 A B C −1 D −2 Câu 7: Cho hình chóp S.ABC, ∆ABC cạnh a, SA ⊥ ( ABC ), SA = 2a Gọi I trung điểm BC, M điểm thay đổi cạnh AI ( M ≠ A, M ≠ I ) , đặt AM = x Mặt phẳng (P) qua M ( P) ⊥ AI cắt hình chóp S.ABC theo thiết diện có diện tích lớn Giá trị a b ; (b > ) Tính b B A x= C D Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi, SA ⊥ ( ABCD ) Khẳng định sau đúng? A SC ⊥ AC B SC ⊥ AB C SC ⊥ AD D SC ⊥ BD Câu 9: Phát biểu sau sai? = q n ( q > 1) A lim B lim = ( k nguyên dương) nk Trang 1/4 - Mã đề thi 109 C lim un = c ( un = c số) f ( x ) + 10 + Câu 10: Cho lim D lim f ( x) +1 − = = n f ( x) − 19 Giá trị lim x →5 x −5 16 C 10 D x − 25 B A 15 x+5 Khi hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng sau Câu 11: Cho hàm số f ( x) = x + 3x + 2 x →5 đây? A ( −2;0 ) C ( −2; +∞ ) B ( −∞;0 ) D ( −2; −1) Câu 12: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AD, C ′D′ Tính cosin góc hai đường thẳng MN CP 10 A 10 B Câu 13: Biết lim x→+∞ ( C ) 10 15 D x + mx + − x = Hỏi m thuộc khoảng sau ? A m ∈ ( 0;4 ) B m ∈ ( 4;8 ) C m ∈ ( 8;10 ) D m ∈ ( −4;0 ) Câu 14: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng A′B ? B AC C CD D DC ′ A CC ′ Câu 15: Giá trị lim− x →1 A 2x −1 x −1 B −2 C −∞ D +∞ Câu 16: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −2 công bội q = Khi u2 A u2 = B u2 = Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = C u2 = −6 D u2 = −18 2x − Khẳng định sau sai? x −1 A f ( x ) liên tục x0 = −1 B f ( x ) liên tục x0 = C f ( x ) liên tục x0 = D f ( x ) liên tục x0 = −3 ( ) Câu 18: Tính giới hạn lim + 4n − n A Câu 19: Kết giới hạn lim A x →+∞ ( D −∞ n2 + bằng: 4n − B Câu 20: Giá trị = M lim A C −5 B +∞ C ) D x + x − x bằng: B +∞ C −∞ D x +1 Câu 21: Cho bốn hàm số f1 ( x ) = x − x + , f ( x ) = , f3 ( x ) = 2sin x + 3cos x + , f ( x ) = x x −1 Hỏi có hàm số liên tục tập ? A B C D Trang 2/4 - Mã đề thi 109 Câu 22: Chọn cấp số nhân dãy số sau: A 1; 0, 2; 0, 04; 0,0008; B x; x; x; x; D 1; − x ; x ; − x ; C 2; 22; 222; 2222; Câu 23: Biết lim f ( x ) = lim g ( x ) = Tính lim + f ( x ) − g ( x ) x→2 x→2 x→2 A −1 B D C Câu 24: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ (tham khảo hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? A DC ′ =DB + DD′ + DC B DA =DB + DD′ + DC C DB′ =DA + DD′ + DC D DB′ =DB + DD′ + DC Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( P ) , a ⊥ ( P ) Mệnh đề sau sai? A Nếu b ⊥ a b // ( P ) B Nếu b ⊥ ( P ) b // a C Nếu b // ( P ) b ⊥ a D Nếu b // a b ⊥ ( P ) Câu 26: Giả sử lim f ( x ) = L lim g ( x ) = M Mệnh đề sau sai? x→ x0 x→ x0 L−M A lim f ( x ) − g ( x ) = x→ x0 L+M B lim f ( x ) + g ( x ) = x→ x0 C lim D lim f ( x ) g ( x ) = L.M x→ x0 x→ x0 f ( x) L = g ( x) M Câu 27: Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đưởng thẳng vng góc với B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng khơng vng góc với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu 28: Cho dãy số ( ) có lim = Chọn kết luận A lim ( + ) = B lim ( + ) = C lim ( − ) = D lim ( − ) = −4 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA = a , SA ⊥ ( ABCD ) Góc đường thẳng SB mp ( ABCD ) A 900 B 450 + + + + n Câu 30: Giá trị lim 2n + 1 A B Câu 31: Cho hai số thực a b thỏa lim x →3 A −38 B −15 C 600 C 2x2 + ( a + 2) x + b x − 3x C −5 D 300 D = Giá trị T= a − 3b D −28 Trang 3/4 - Mã đề thi 109 x2 − 5x + Câu 32: Tìm lim x→2 x−2 A −1 B C Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) Mặt phẳng qua B vuông góc với D AC cắt hình chóp theo thiết diện có diện tích là: a2 a2 A S = B S = a2 a2 C S = D S = Câu 34: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn ? A dãy ( ) với = (1) n n 8 C dãy ( ) với = 7 B dãy ( ) với = − ( 2) n n 2022 D dãy ( v n ) với = − 2023 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) (tham khảo hình vẽ bên) Khẳng định sau sai? A B C D SA ⊥ BC CD ⊥ ( SAD) BC ⊥ ( SAB) AB ⊥ SC II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) x − 3x + Câu (0.5 điểm) Tính giới hạn sau : lim x→2 x−2 x +7 −3 ,x ≠ ; ( với m tham số ) Câu (0.5 điểm) Cho hàm số = y f= ( x ) x − mx + 2023 ,x = Tìm m để hàm số liên tục điểm x = Câu (1.5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA ⊥ ( ABCD ) , = AB a= ; SD 2a a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b) Cho mặt phẳng (α ) qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt (α ) theo a Câu 4(0.5 điểm) Cho phương trình − x + 26 x3 + 3x + 2023x + m8 − m + = ,( với m tham số) Chứng minh phương trình ln có nghiệm âm nghiệm dương với tham số m - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 109 TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B NĂM HỌC 2022 – 2023 HDC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN: TỐN - LỚP 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu, câu 0,2 điểm) Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 109 275 314 432 546 698 763 851 C C A D A B B D A B D C B D C C B D C D D D A C A C D B C C A A A D D D C D B B C D C B C B D A A C B A A A C C B C D D D B A C A C A D C C B C C A B D A C A D C A B A B C D D D C D B B D D B A C C C A C C C D A C C B B D C C A C D D C D A D D B D D C D A D C A B A A B B D C B C C B B C B A D D A B B B D C A D B D C C C A B C A D A D A D D C A C A C A D B B C A D D A A D B A D D C B C C A C C B C A D A D D C D C B A D D B C D B B D C A C C B C D D D A C C B C A B A C B C C C D C B A A C D C B A A C D C C B B C C D D C D C B A A B D B B C C D D A B A C C II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu (0.5 điểm) Tính giới hạn sau : lim x→2 x − 3x + x−2 x +7 −3 ,x ≠ y f= = ; ( với m tham số ) Câu (0.5 điểm) Cho hàm số ( x ) x − mx + 2023 ,x = Tìm m để hàm số liên tục điểm x = Câu (1.5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng , SA ⊥ ( ABCD ) , = AB a= ; SD 2a a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b) Cho mặt phẳng (α ) qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt (α ) theo a Câu4 (0.5 điểm) Cho phương trình − x + 26 x3 + 3x + 2023x + m8 − m + = ,(với m tham số ).Chứng minh phương trình ln có nghiệm âm nghiệm dương với tham số m Câu x − 3x + = lim x→2 x−2 (0,5 điểm) +) lim x→2 Đáp án ( x − 1)( x − ) x−2 = lim ( x −= 1) +) x→2 x +7 −3 ( x + − 3).( x + + 3) x→2 x→2 x→2 x−2 ( x − 2).( x + + 3) x−2 1 = lim = lim = x → ( x − 2).( x + + 3) x → ( x + + 3) +) = = lim lim f ( x) lim (0,5 điểm) +) Điểm 0.25 0.25 0.25 f (2) = 2m + 2023 Hàm số liên tục điểm x = 0.25 ⇔ lim f ( x) = f (2) x→2 ⇔ 12137 = 2m + 2023 ⇔ m = − 12 3.a (1.0 Điểm) 0.25 S I K H D A O C B BC ⊥ AB ( gt ) BC ⊥ SA ( gt ) ⇒ BC ⊥ ( SAB) a) Ta có AB ∩ SA = A AB, SA ⊂ ( SAB) 0.25 0.25 0.25 b) +) Mặt phẳng (α ) qua A vng góc với SC cắt SB, SC , SD H , I , K Chỉ thiết diện tứ giác AHIK +) Chỉ tứ giác AHIK có AI ⊥ HK nên S AHIK = AI HK 3b (0,5 điểm) +) có AI ⊥ SC ; AI= SA AC = a 3.a a 30 = a SA + AC HK SH SA2 3a = = = = +) có HK / / BD ⇒ BD SB SB 4a 3a ⇒ HK = BD = 4 1 a 30 3a 3a 15 = AI HK = +, S AHIK = 2 20 2 0.25 0.25 = f ( x ) − x + 26 x + x + 2023 x + m8 − m + Vì hàm số hàm đa thức nên liên tục R (0,5 điểm) 1 +) f ( ) = m − m + = m − + m − + > 0, ∀m 2 2 0.25 a < ; f ( a ) < b > ; f ( b ) < f ( x ) = −∞ nên tồn +) xlim →±∞ f ( ) f ( a ) < Vì hàm số liên tục R nên lt [ a;0] ; [ 0; b ] f ( ) f ( b ) < 0.25 Suy pt f ( x ) = có nghiệm thuộc ( a ;0 ) nghiệm thuộc ( 0;b ) Vậy phương trình ln có nghiệm âm nghiệm dương với tham số m Hết