Đề thi môn toán thpt (13)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Đề thi tốn THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 12 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 242 log5  5a  Câu Với a số thực dương tùy ý, A  log5 a B Câu Cho hàm số hình vẽ  log5 a y  f  x C f  x  có đạo hàm  log5 a khoảng D  log5 a   ;  Đồ thị hàm số y  f  x y 1 x O 1 Tìm số nghiệm phương trình A B   f  x2     '  0 C D        Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M , N thỏa mãn hệ thức OM 2i  j ON i  j  2k  Tọa độ vectơ MN A M  2;0;1 B Câu Cho cấp số cộng A M  1;  1;2  C A S 12 T  D M  1;2;   với C D có bán kính đáy r 1 , thể tích V 5 Tính diện tích tồn phần hình trụ tương B S 10 C S 11 D S 7 Câu Tập xác định hàm số A  2;  u1 5; u2 10 Công sai cấp số cộng cho B  C 15 D  un  Câu Giá trị lớn hàm số y   x A B Câu Cho khối trụ ứng M   1;  2;2  B y   x    ; 2 C  \  2 1/13 - Mã đề 242 D  Câu Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số y x x  3m đồng biến   2;  ? khoảng A 12 C B 11 D 10 log3 ( ab ) 4a Giá trị ab Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B D C u  Câu 10 Cho cấp số cộng n có u5  15 , u20 60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng là: A S10  125 B S10  200 C S10  250 D S10 200 Câu 11 Thể tích V khối cầu bán kính r 3 A V 108 B V 27 C V 9 D V 36  P  qua đỉnh Câu 12 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính Mặt phẳng hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện A B 19 C D Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm AD SD Số đo góc hai đường thẳng MN SC A 60 B 45 Câu 14 Số phức z 3  5i có phần ảo A  B C 90 D 30 C  5i D log  x   5 Câu 15 Nghiệm phương trình A x 3 B x 18 C x 25 Câu 16 Cho hàm số y  f  x x f ' x có bảng xét dấu    1   0 0 0 f ' x Có giá trị nguyên tham số m thuộc A 15 B 10 D x 39 sau   10;10 để g  x   f  x2  x  m  C 20 có điểm cực trị? D 21  0;  , họ nguyên hàm hàm số x Câu 17 Trên khoảng x3 f  x  dx 2 x   C f x d x   ln x  C     x A B x f  x  dx 2 x   C f  x  dx   ln x  C   x C D f  x  x  x Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y e  ln 3x 1 y e x  y e x ln 3x  e x 3x x A B C y e x  x y e x  x D Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD a , AB 2a Cạnh bên SA 2a vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SB SD Tính khoảng cách d từ 2/13 - Mã đề 242 S đến mặt phẳng  AMN  A d 3a B d a D d a C d 2a A  2;  3;  1 , B  4;5;  3 Câu 20 Trong không gian Ozyz, cho hai điểm mặt phẳng  P : x  y  3z  10 0  P  có Đường thẳng d qua trung điểm AB vng góc với mặt phẳng phương trình x  y 1 z    1 A x y  z 2   1 B x y z 2   1 D x  y 1 z    2 C y  f  x Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu 22 Cho C D 1 f  x  dx 2 g  x  dx 5  f  x   2g  x   dx , B  A Câu 23 Cho hàm số y  f  x liên tục D  C 12   3; 2 có bảng biến thiên đoạn   3; 2 sau Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn   2;2 Tính M  2m A M  2m 1 B M  2m  C M  2m  Câu 24 Mặt cầu có phương trình sau có tâm 2 A x  y  z  x  y 1 0 I   1;1;0  ? 2 B x  y  z  x  y 0 C x  y  x  y   z  x   xy D M  2m 3 D  x  y 2 xy  z   x A  a;0;0 , B  0; b;0  ; C  0;0; c  Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (trong 3/13 - Mã đề 242 a  0, b  0, c  ) Mặt phẳng  ABC  qua I  3;4;7  cho thể tích khối chóp OABC đạt giá trị nhỏ Khi phương trình mặt phẳng A 21x  28 y  12 z  259 0  ABC  B 28 x  21 y 12 z  252 0 D 12 x  21y  28z  316 0 C 28x 12 y  21z  279 0 Câu 26 Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  3x  A Điểm Q  1;   B Điểm M  1;    0;12  Câu 27 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng B A 11 C Điểm P  0; 2 bất phương trình C D Điểm x  x 11 2 x 3 N   1;0  log x  11 x  x  là: D   3i  z z  Môđun z Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn C 10 B 10 Câu 29 Cho hàm số y  f ( x  2)  2022 có đồ thị hình bên A D 10 y -1 O x -2 g  x   f  x  x  m  1 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị là: A B C D  un  cấp số nhân, đặt Sn u1  u2   un Biết u2  S4 43, S3 13 Tính S B 364 C 182 D 728 Câu 31 Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu 30 Cho A 121 Số điểm cực đại hàm số cho A B C D a b Câu 32 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện log5 log5 25 Mệnh đề đúng? A a  b 2 B ab 2 C a.b 5 D a  b 5 4/13 - Mã đề 242 m2 Câu 33 Cho m , n hai số dương không đồng thời , biểu thức 2m 2n n 3  2n m  n2 n 3  1  2m 3 3 B m  n C m  n D m  n Câu 34 Cho hình lập phương ABCD ABCD Gọi O trung điểm AC  Tính tan  với  góc A m  ABCD  tạo đường thẳng BO mặt phẳng A B C D x Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình 27 A [3; ) B ( ;3] Câu 36 Cho hàm số f   3  f  3  f   1  f  1 2 f  x C D  3; R\   2; 2 định thỏa mãn f   f  0  f  4 Giá trị biểu thức   B C D A xác Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ìï x = + 2t ïï D : í y = +t ïï ïïỵ z = 1- 2t có phương trình A x  y - z - 0 B x  y  z - 0 Câu 38 Cho z1  z2   ;3 A( ; ; 1) f  x   x  4, vng góc với đường thẳng C x  y - z - 0 D x  y  z - 0 z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z   3i 2 z1  z2 4 Giá trị lớn A B Câu 39 Cho hàm số cho A f  x có đạo hàm B Câu 40 Tìm họ nguyên hàm hàm số D  C f  x dx 3x  cos x  C A  f  x  x  x  1  x   , x   C f  x  3x  sin x Số điểm cực đại hàm số D 3x f  x dx   cos x  C B 5/13 - Mã đề 242 f  x dx 3  cos x  C C  D f  x dx  3x  cos x  C Câu 41 Tính diện tích S mặt cầu thể tích V khối cầu có bán kính 3cm  cm2  V 108  cm3  A S 18 cm cm3 S  36  V  36  B      cm  V 36  cm  C S 18  cm  V 108  cm  D S 36 3        a  1;  1;  , b  3;0;  1 , c   2;5;1 Oxyz Câu 42 Trong không gian cho ba vectơ , vectơ m a  b  c có tọa độ A  0;6;  6 B   6;6;0 C  6;  6;0 D  6;0;  6  P  : x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến Câu 43 Trong không giam Oxyz, mặt phẳng     n4  2;3;1 n1  2;3;  1 n2   1;3;  n3  1;3;  A B C D Câu 44 Cho khối nón đỉnh S Đáy có tâm O , bán kính r 5a Đáy có dây cung AB 8a Biết góc o SO với mặt phẳng  SAB  bẳng 30 Thể tích khối nón cho 25 3 a A 25 a C 16 3 a B D 25 3 a Câu 45 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? 1 V  Bh V  Bh V  Bh A B V Bh C D Câu 46 Nếu A 5 f  x  dx 5, f  x  dx  2 f ( x)dx bằng: B C  3x  y x ? Câu 47 Điểm thuộc đồ thị hàm số A D  3;7  B B  0;5 C C   1;1 D D A  2;  11 mp( SAB ) Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mp( SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a a3 15 A a3 B 15 2a3 15 C a3 15 D Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h 2a B h 3a C h  3a D h a A  3;0;0  S : x  1   y    z 8 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    hai điểm , 6/13 - Mã đề 242 B  4;2;1  S  Giá trị nhỏ MA  2MB bằng: Điểm M thuộc mặt cầu A C D 1 i   i  z  5  i 1 i Câu 51 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Môđun số phức w 1  z  z có giá trị A 10 B  100 C  10 D 100 B 21 Câu 52 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh (tham khảo hình bên)  SBD  Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A B C D 2 Câu 53 Tập xác định hàm số A  \{0} Câu 54 Cho A y    1 x C (1; ) B  1 f  x  dx 1  f  x   x  dx D (0; ) tích phân B C  D Câu 55 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x  3x  B y  x  3x  f  x  ax  bx  cx  C y x  x 1 D y x  x 1 3 g  x  dx  ex  ,  a, b, c, d , e   Biết đồ Câu 56 Cho hai hàm số y  f  x y g  x  thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ  ; ; (tham khảo 7/13 - Mã đề 242 hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 125 A 24 125 B 48 253 C 24 253 D 48 z  z 2 z  z 2 Câu 57 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ T  z  2i Tổng M  n B  10 A  10 C D Câu 58 Cho khối chóp có diện tích đáy B 1011 chiều cao h 6 Thể tích khối chóp cho A 2022 B 6066 C 4044 D 3033 A  1;  2;3  P  : x  y  z 1 0 Câu 59 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  0 Phương trình phương trình đường thẳng qua  P   Q  ? ,  x 1   y   z 3  2t A   x 1  2t   y   z 3  2t B  Câu 60 Nếu A Câu 61 Biết A , 2 f  x  dx B  C 1 f  x dx  g  x dx 3  f  x   g  x   dx  x 1  t   y   z 3  t D  f  x  dx 3 f  x  dx  1  x   t   y 2  z   t C  A , song song với B  , D C D  C D Câu 62 Môđun số phức z   i A B x Câu 63 Tập nghiệm bất phương trình A  5; B   5;5  23  C  0;5 D   ;5  S  có phương trình Câu 64 Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ tâm mặt cầu x  y  z  2x  y  0 A  2;  4;0 B  1;  2;0  C   1;2;0 D  1;  2;1 S : x  y   z 1 5 Câu 65 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu:   Có tất điểm A  a ; b ; c  (a, b, c  Oxy  cho có hai tiếp tuyến  S  số nguyên) thuộc mặt phẳng 8/13 - Mã đề 242 qua A hai tiếp tuyến vng góc nhau? A B 16 C 20 Câu 66 Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x 1 B y x  x 1 D 12 C y x  x 1 D y  x  x  Câu 67 Cho số phức w hai số thực a, b Biết w  i 2w  hai nghiệm phương trình z  az  b 0 Tính tổng S a  b A  13 B 5 C 13 D  P  : x  y  4z  0 qua điểm đây? Câu 68 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng A B  2;5;9  B C  1;5;  C D  2;  5;  5 D A  2;0;  5 Câu 69 Có số nguyên x cho ứng với số ngun x có khơng q 242 số ngun y thoả log x  y log3  x  y  mãn: ? A 56 B 58 C 57 D 55   Câu 70 Xét mệnh đề sau: (I) Hàm số y  ( x  1) nghịch biến  x y ln( x  1)  x  đồng biến tập xác định (II) Hàm số x y x  đồng biến  (III) Hàm số Hỏi có mệnh đề đúng? A B C Câu 71 Cho hàm số y  f  x D xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực trị 9/13 - Mã đề 242 B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  2 Câu 72 Tìm số thực a, b, c cho hai phương trình az  bz  c 0, cz  bz  a 16  16i 0 có nghiệm chung z 1  2i A  a, b, c   1; 2;5 B  a, b, c   1;  2;  5 Câu 73 Cho hình trụ có diện tích xung quanh cho tính theo cơng thức sau đây? A r S xq l B r l C y B x   a, b, c    1;  2;5 D  a, b, c   1;  2;5 độ dài đường sinh l Bán kính đáy r hình trụ 2S xq Câu 74 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 S xq C r S xq r 2 l D l S xq x x  C x  D x 3  P  : x  y  z  0 điểm A  1;  2;1 Câu 75 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  Phương trình đường thẳng d qua A vng góc với A  x 2  t   y   2t  z 1  t  B  x 1  2t  d :  y   t  z 1  3t  C  x 1  2t  d :  y   4t  z 1  3t  D  x 1  2t  d :  y   t  z 1  t  Câu 76 Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M ( 2;1) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z bằng: A  B  C D 1 f  x    sin x x Câu 77 Họ nguyên hàm hàm số A ln x  cos x  C B ln x  cos x  C C ln x  cos x  C D   cos x  C x2 Câu 78 Hàm số y log  x  3x   đồng biến khoảng đây?  1;2    ;1  2; A B  C D Câu 79 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3 x 2    3x  m   A 1094 chứa không số nguyên? B 1093 C 3280 D 3281 x y z 3 d:   A 3; 2;1   Đường thẳng Câu 80 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng qua A , cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình x y z x  12 y  z  23     10 22  10 22 A B x  y  z 1   10 22 C  x y z   10 2 D  10/13 - Mã đề 242 Câu 81 Cho hàm số y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   1;0  B  1;   C  0;1 D   ;0  k n  , công thức đúng? Câu 82 Với k n hai số nguyên dương n! k! n! n! Ank  Ank  Ank  Ank  k !(n  k )! (k  n)! (n  k )! k! A B C D Câu 83 Nghiệm phương trình log ( x  2) 3 là: A x 64 B x 62 C x 10 Câu 84 Cho hàm số có bảng biến thiên sau D x 66 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  2;  D Câu 85 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số nguyên y thỏa mãn log x  y log3 ( x  y ) ? A 58 B 116 C 59 D 115 Câu 86 Cho 14 thẻ đánh số từ đến 14 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tích số ghi thẻ chia hết cho bằng? 31 30 61 12 A 91 B 91 C 17 D 91 A   2;0   B  0;  C  0;   Câu 87 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d Một vectơ phương đường thẳng   u2  1; 2;  1 u4   1;1;  A B  x 1  t  d  :  y 2  t  z   2t  C  u3  1;1;   D  u1  1;  1;  Câu 88 Cho Cho hàm số bậc ba f ( x ) ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Với giá trị m g( x )  hàm số m x f ( x )  f ( x ) có tiệm cận đứng? 11/13 - Mã đề 242 A m 2 B m  C m  Câu 89 Tâm đối xứng đồ thị hàm số 2;  y D m 2 3x  x  có tọa độ 3;   3;  2;3     A  B  C  D  Câu 90 Có cách chọn học sinh xếp vào ghế dài từ nhóm gồm 10 học sinh? 5 10 A A10 B C10 C D 10 Câu 91 Diện tích đáy khối lăng trụ tích V có chiều cao h h 3h V B B B V V h A B C Câu 92 Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx e A  C f  x  dx e x x C f  x  e x   e x  x e C D 3V h f  x  dx e B  D B x f  x  dx e Câu 93 Cho số phức z 2  5i Tìm số phức z  i A  9i B 11i C 11i x  x C C D 10i Câu 94 Số phức liên hợp số phức z =1- 2i A z =1+ 2i B z = - i C z =- 1+ 2i D z =- 1- 2i Câu 95 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác AAB cân A  AAC C  tạo với mặt phẳng  ABC  góc nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, mặt bên 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A V 3a 32 B V 3a C V 3a 16 y  f  x  ax3  bx  cx  d D V 3a đường thẳng d : y mx  n hình vẽ S1 p  S , S S q với p, q  * phân số tối 2 diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên Biết giản Tính p  q  2022 Câu 96 Cho đồ thị hàm số bậc ba 12/13 - Mã đề 242 A 2051 B 2049 C 2043 D 2045  P : Câu 97 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y mx (với m  ) parabol y x   x   P  trục Ox Với trị tham số m Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn S1  S2 ? A  B C  D y f  x f  x  2 x  x  3, x   F  x Câu 98 Cho hàm số có đạo hàm Biết nguyên hàm f  x F  x M  0;2  F  1 hàm số tiếp tuyến điểm có hệ số góc Khi A 1 B 7 C D   i  z   3i 0 Phần ảo số phức w 1  iz  z Câu 99 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: A B  C  D  Câu 100 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thằng A Q   2;1;  2 B P  1;1;  N  2;  1;2  C HẾT 13/13 - Mã đề 242 d: x2 y  z 2   1 D M   2;  2;1