Đề ôn thi toán thpt (3)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Đề thi tốn THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 13 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 031 Câu Cho hàm số y  f  x x f ' x f ' x có bảng xét dấu sau    1   0 0 0  10;10 Có giá trị nguyên tham số m thuộc  để g  x   f  x2  x  m  có điểm cực trị? A 15 B 10 C 21 D 20 Câu Cho khối nón đỉnh S Đáy có tâm O , bán kính r 5a Đáy có dây cung AB 8a Biết góc SO với mặt phẳng  SAB  bẳng 30o Thể tích khối nón cho 25 a A 16 3 a B Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  C 25 3 a 25 3 a D C x  D x 1 y x x  B x 3 Câu Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M ( 2;1) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z bằng: A  B  C D Câu Cho hàm số hình vẽ y  f  x có đạo hàm f  x  khoảng   ;  Đồ thị hàm số y  f  x y 1 x O 1 Tìm số nghiệm phương trình A B   f  x2     '  0 C D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD a , AB 2a Cạnh bên SA 2a vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SB SD Tính khoảng cách d từ S đến  AMN  mặt phẳng 1/13 - Mã đề 031 A d 2a B d a C d 3a D d a log3 ( ab ) 4a Giá trị ab Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn B A C Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C f  x  dx e x f  x  dx e x Câu Cho hàm số  e x  C C f  x  e x   e x  B D y  f  x D f  x  dx e x f  x  dx e x  x C C có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B   1;0 C  1;   Câu 10 Nghiệm phương trình log ( x  2) 3 là: A x 10 B x 66 C x 62 Câu 11 Cho hàm số y  f  x D   ;0 D x 64 xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  Câu 12 Cho hình trụ có diện tích xung quanh cho tính theo cơng thức sau đây? A r S xq l B r S xq độ dài đường sinh l Bán kính đáy r hình trụ S xq 2 l C r S xq l r D l S xq A  1;  2;3  P  : x  y  z 1 0 Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  0 Phương trình phương trình đường thẳng qua  P   Q  ? , 2/13 - Mã đề 031 A , song song với A  x 1   y   z 3  2t  B  x 1  t   y   z 3  t  C  x 1  2t   y   z 3  2t  D  x   t   y 2  z   t  y f  x f  x  2 x  x  3, x   F  x Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm Biết nguyên hàm f  x F  x M  0;2  F  1 hàm số tiếp tuyến điểm có hệ số góc Khi A 1 B 7 C D 1 i   i  z  5  i 1 i Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Môđun số phức w 1  z  z có giá trị A  10 B  100 C 10 D 100 Câu 16 Cho Cho hàm số bậc ba f ( x ) ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Với giá trị m g( x )  hàm số m x f ( x )  f ( x ) có tiệm cận đứng? A m  B m  C m 2 D m 2  P  qua đỉnh Câu 17 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính Mặt phẳng hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện A Câu 18 Cho B C 1 f  x  dx 2 g  x  dx 5  f  x   2g  x   dx B  , D 19 D         Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M , N thỏa mãn hệ thức OM 2i  j ON i  j  2k A 12 C  Tọa độ vectơ MN A M   1;  2;2  B M  1;2;  2 C M  1;  1;  M  2;0;1 D x y z 3 d:   A 3; 2;1   Đường thẳng Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng qua A , cắt vuông góc với đường thẳng d có phương trình 3/13 - Mã đề 031 x  12 y  z  23    10 22 A x  y  z 1   10 22 C  x y z   10 22 B x y z   10 2 D  a b Câu 21 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện log5 log 25 Mệnh đề đúng? A a  b 5 B a  b 2 C ab 2 D a.b 5 z  z 2 z  z 2 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ A T  z  2i  10 Tổng M  n C  10 B D  S  có phương trình Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ tâm mặt cầu x  y  z  2x  y  0 A  1;  2;0  B  2;  4;0 C   1;2;0 D  1;  2;1 A  0;6;  6 B  6;  6;0 C  6;0;  6 D   6;6;0        a  1;  1;  , b  3;0;  1 , c   2;5;1 Oxyz Câu 24 Trong không gian cho ba vectơ , vectơ m a  b  c có tọa độ Câu 25 Tính diện tích S mặt cầu thể tích V khối cầu có bán kính 3cm  cm  V 36  cm3  A S 36 cm cm3 S  36  V  108  B      cm  V 108  cm  C S 18  cm  V 36  cm  D S 18 2 3 Câu 26 Cho số phức z 2  5i Tìm số phức z  i A 11i B 10i C 11i D  9i Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm AD SD Số đo góc hai đường thẳng MN SC A 30 B 90 C 45 D 60 Câu 28 Cho hình lập phương ABCD ABCD Gọi O trung điểm AC  Tính tan  với  góc  ABCD  tạo đường thẳng BO mặt phẳng 4/13 - Mã đề 031 A B C D Câu 29 Có số nguyên x cho ứng với x có không 728 số nguyên y thỏa mãn log x  y log3 ( x  y ) ? A 58 B 115 C 116 D 59   m2 Câu 30 Cho m , n hai số dương không đồng thời , biểu thức 2m  2m  2n m 2  n2 n 3  1 2n 3 3 A m  n B m  n C m  n D m  n Câu 31 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x  x 1 Câu 32 Hàm số A  B y x  x 1 y log  x  3x   B C y x  3x  D y  x  3x  đồng biến khoảng đây?  1;  C   ;1 D  2; Câu 33 Cho số phức w hai số thực a, b Biết w  i 2w  hai nghiệm phương trình z  az  b 0 Tính tổng S a  b 5 A B Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d Một vectơ phương đường thẳng   u1  1;  1;  u2  1; 2;  1 A B 13 C  x 1  t  d  :  y 2  t  z   2t  C Câu 35 Giá trị lớn hàm số y   x A B  13 D  u4   1;1;  D C  u3  1;1;   D A  3;0;0  S : x  1   y    z 8 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    hai điểm , B  4;2;1  S  Giá trị nhỏ MA  2MB bằng: Điểm M thuộc mặt cầu C D Câu 37 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? A B 21 5/13 - Mã đề 031 V  Bh B V  Bh A Câu 38 Cho khối trụ tương ứng T  A S 12 Câu 39 Cho hàm số cho A V  Bh D C V Bh có bán kính đáy r 1 , thể tích V 5 Tính diện tích tồn phần hình trụ B S 7 f  x C S 10 D S 11 có đạo hàm f  x  x  x  1  x   , x   C B Câu 40 Tâm đối xứng đồ thị hàm số  2;3 Số điểm cực đại hàm số y D 3x  x  có tọa độ  3; 2;     A  B  C  Câu 41 Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? A y x  x 1 B y x  x 1 D C y  x  x   3;   D y  x  x 1 x Câu 42 Tập nghiệm bất phương trình 27  3; A [3; )   ;3 D ( ;3] B C Câu 43 Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D u  Câu 44 Cho cấp số cộng n có u5  15 , u20 60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng là: A S10  125 B S10  250 C S10  200 D S10 200 Câu 45 Thể tích V khối cầu bán kính r 3 A V 27 B V 9 C V 36 D V 108 f  x  x  0;   x Câu 46 Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số f  x  dx 2 x  x A C x f  x  dx   ln x  C B 6/13 - Mã đề 031 x3  C f x d x   ln x  C    x2 C D u u 5; u2 10 Công sai cấp số cộng cho Câu 47 Cho cấp số cộng  n  với A B  C 15 D f  x  dx 2 x  y  f  x  ax3  bx  cx  d đường thẳng d : y mx  n hình vẽ S1 p  S , S S q với p, q  * phân số tối 2 diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên Biết giản Tính p  q  2022 Câu 48 Cho đồ thị hàm số bậc ba A 2043 B 2045 C 2049 x Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y e  ln 3x y e x ln 3x  e x y e x  x B x A Câu 50 Cho hàm số y  f  x liên tục C   3; 2 y e x  D 2051 3x D y e x  có bảng biến thiên đoạn   3; 2 x sau Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn   2;2 Tính M  2m A M  2m 1 B M  2m  Câu 51 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A B C M  2m   0;12  bất phương trình C 11 D M  2m 3 x  x 11 2 x 3 log 2 x  11 x  x  là: D mp( SAB ) Câu 52 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai 7/13 - Mã đề 031 mp( SAD ) cùng vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a a3 15 a3 15 2a3 15 a3 3 A B C D 15 Câu 53 Có cách chọn học sinh xếp vào ghế dài từ nhóm gồm 10 học sinh? 5 10 A C10 B A10 C D 10 d: Câu 54 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thằng A Q   2;1;  2 Câu 55 Biết A  B M   2;  2;1 C P  1;1;  D 1 f  x dx  g  x dx 3  f  x   g  x   dx B  , x2 y  z 2   1 N  2;  1;  D C f  x    sin x x Câu 56 Họ nguyên hàm hàm số ln x  cos x  C B ln x  cos x  C Câu 57 Số phức z 3  5i có phần ảo A B  A Câu 58 Tập xác định hàm số A (0; ) y    1 C D   cos x  C x2 C  5i D C  \{0} D  x B (1; ) Câu 59 Mặt cầu có phương trình sau có tâm 2 A x  y  z  x  y 1 0 I   1;1;0  ? 2 B x  y  z  x  y 0 C ln x  cos x  C x  y  x  y   z  x   xy D  x  y 2 xy  z   x  P  : x  y  z  0 điểm A  1;  2;1 Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  Phương trình đường thẳng d qua A vng góc với A  x 1  2t  d :  y   t  z 1  t  A D  3;7  B B B  0;5  x 2  t   y   2t  z 1  t  C 3x  y x ? Câu 61 Điểm thuộc đồ thị hàm số  x 1  2t  d :  y   t  z 1  3t  f  x  ax  bx  cx  C C   1;1 D  x 1  2t  d :  y   4t  z 1  3t  D A  2;  11 3 g  x  dx  ex  ,  a, b, c, d , e   Biết đồ Câu 62 Cho hai hàm số y  f  x y g  x  thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ  ; ; (tham khảo 8/13 - Mã đề 031 hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 A 48 253 B 24 125 C 24 125 D 48 Câu 63 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh (tham khảo hình bên)  SBD  Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A 2 B C 2 D log5  5a  Câu 64 Với a số thực dương tùy ý, A  log5 a Câu 65 Cho A B  log5 a C 1 f  x  dx 1  f  x   x  dx tích phân B  log5 a D  log5 a C  D A  2;  3;  1 , B  4;5;  3 Câu 66 Trong không gian Ozyz, cho hai điểm mặt phẳng  P : x  y  3z  10 0  P  có Đường thẳng d qua trung điểm AB vng góc với mặt phẳng phương trình x  y 1 z    2 A x  y 1 z    1 B x y  z 2   1 D x y  z 2   1 C Câu 67 Cho 14 thẻ đánh số từ đến 14 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tích số ghi 9/13 - Mã đề 031 thẻ chia hết cho bằng? 31 C 91 30 B 91 61 A 91 x Câu 68 Tập nghiệm bất phương trình A   5;5 B A  23   5;  Câu 69 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x dx  12 D 17 C   ;5 f  x  3x  sin x 3x  cos x  C D  0;5 f  x dx 3  cos x  C B  3x f  x dx   cos x  C D f  x dx 3x  cos x  C C  Câu 70 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ìï x = + 2t ïï D : í y = +t ïï ïïỵ z = 1- 2t có phương trình A x  y  z - 0 B x  y - z - 0 A( ; ; 1) vng góc với đường thẳng C x  y  z - 0 D x  y - z - 0 Câu 71 Môđun số phức z   i A B C D A  a;0;0 , B  0; b;0  ; C  0;0; c  Câu 72 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (trong a  0, b  0, c  ) Mặt phẳng  ABC  qua I  3;4;7  cho thể tích khối chóp OABC đạt giá trị nhỏ  ABC  Khi phương trình mặt phẳng A 12 x  21y  28z  316 0 B 28 x 12 y  21z  279 0 D 21x  28 y  12 z  259 0 C 28x  21y 12 z  252 0 Câu 73 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h 3a Câu 74 Cho z1  z2 B h a C h 2a D h  3a z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z   3i 2 z1  z2 4 Giá trị lớn A C  B log  x   5 Câu 75 Nghiệm phương trình A x 39 B x 18 C x 3 D D x 25 Câu 76 Tập xác định hàm số A  2;  B y   x   \  2 C   ; 2 Câu 77 Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  3x  10/13 - Mã đề 031 D  A Điểm P  0; 2 B Điểm N   1;0  C Điểm Q  1;   D Điểm M  1;   R\   2; 2 định thỏa mãn f   f  0  f  4 Giá trị biểu thức   B C D Câu 78 Cho hàm số f   3  f  3  f   1  f  1 2 A f  x xác f  x   x  4, 2 Câu 79 Tìm số thực a, b, c cho hai phương trình az  bz  c 0, cz  bz  a 16  16i 0 có nghiệm chung z 1  2i  a, b, c   1;  2;  5 B  a, b, c   1; 2;5  a, b, c   1;  2;5 D  a, b, c    1;  2;5 A C Câu 80 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3 x 2    3x  m   chứa không số nguyên? A 3281 B 1094 C 3280 Câu 81 Cho hàm số có bảng biến thiên sau D 1093 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?   2;0  0;  B C Câu 82 Cho hàm số y  f ( x  2)  2022 có đồ thị hình bên A  2;  D  0;  y -1 O x -2 g  x   f  x  x  m  1 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị là: A B C D  P  : x  y  4z  0 qua điểm đây? Câu 83 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng A B  2;5;9  B A  2;0;  5 C C  1;5;  D D  2;  5;  5 Câu 84 Có số nguyên x cho ứng với số nguyên x có khơng q 242 số ngun y thoả log x  y log3  x  y  mãn: ? A 55 B 57 C 58 D 56   11/13 - Mã đề 031  P : Câu 85 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y mx (với m  ) parabol y x   x   P  trục Ox Với trị tham số m Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn S1  S2 ? B A  C  D S : x  y   z 1 5 Câu 86 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu:   Có tất điểm A  a ; b ; c  (a, b, c  Oxy  cho có hai tiếp tuyến  S  số nguyên) thuộc mặt phẳng qua A hai tiếp tuyến vng góc nhau? A B 16 C 12 D 20 Câu 87 Cho khối chóp có diện tích đáy B 1011 chiều cao h 6 Thể tích khối chóp cho A 2022 B 6066 C 3033 D 4044 Câu 88 Diện tích đáy khối lăng trụ tích V có chiều cao h A B 3V h Câu 89 Nếu A  Câu 90 Nếu A B B 3h V V B h C 5 f  x  dx 3 f  x  dx  2 f  x  dx , f  x  dx 5, f  x  dx  C B h B V D D B  2 f ( x)dx bằng: C D   i  z   3i 0 Phần ảo số phức w 1 iz  z Câu 91 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: A  B  C D  Câu 92 Số phức liên hợp số phức z =1- 2i A z =1+ 2i B z =- 1- 2i C z =- 1+ 2i   3i  z z  Môđun z Câu 93 Cho số phức z thỏa mãn A 10 B C 10 Câu 94 Trong không giam Oxyz, mặt phẳng   n2   1;3;2  n1  2;3;  1 A B D z = - i D 10  P  : x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến  n3  1;3;  C D x y x  3m đồng biến Câu 95 Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số khoảng A  n4  2;3;1   2;  ? Câu 96 Cho hàm số B 12 y  f  x C 10 có bảng biến thiên sau 12/13 - Mã đề 031 D 11 Giá trị cực đại hàm số cho A B C D  un  cấp số nhân, đặt Sn u1  u2   un Biết u2  S4 43, S3 13 Tính S B 364 C 728 D 121 Câu 98 Xét mệnh đề sau: Câu 97 Cho A 182 (I) Hàm số y  ( x  1) nghịch biến  x y ln( x  1)  x  đồng biến tập xác định (II) Hàm số x y x  đồng biến  (III) Hàm số Hỏi có mệnh đề đúng? A B C D  k n  , công thức đúng? Câu 99 Với k n hai số nguyên dương n! n! k! n! Ank  Ank  Ank  Ank  k !(n  k )! (n  k )! (k  n)! k! A B C D Câu 100 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác AAB cân A  AAC C  tạo với mặt phẳng  ABC  góc nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, mặt bên 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A V 3a B V 3a 32 3a 16 C HẾT -V 13/13 - Mã đề 031 D V 3a