LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elíp với độ dài trục lớn bằng 2a[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 2a2 b 4a2 b C √ A √ B √ D √ 3π 3π 2π 2π x2 + 2x là: Câu Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x−1 √ √ √ √ A −2 B C D 15 Re lnn x dx, (n > 1) Câu Tính tích phân I = x 1 1 A I = B I = n + C I = D I = n n+1 n−1 Câu Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ a 3a 13 3a 10 3a 13 B C D A 26 13 20 Câu Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; −2; −3) B (1; 1; 3) C (−1; 1; 1) D (1; −1; 1) x −2x +3x+1 Câu Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (−2; 2; 6) C (4; −6; 8) D (−2; 3; 5) Câu Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = 2x4 + 4x2 + B y = x4 + 2x2 − C y = x4 − 2x2 − x+1 (C) có đường tiệm cận Câu Đồ thị hàm số y = x−2 A y = x = −1 B y = x = C y = −1 x = D y = −x4 − 2x2 − D y = x = Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1) + (y − 3) + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A 3x − 4y + 6z + 34 = B x + 2y + 2z + = C −x + 2y + 2z + = D x − 2y − 2z − = 2 Câu 11 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B + log5 a C − log5 a D − log5 a Câu 13 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B C 64 D 512 Câu 14 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 364 B S = 96 C S = 84 D S = 1979 Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (−∞; −2) C (−2; 0) D (2; +∞) Câu 16 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 B C D A 210 105 21 210 Câu 17 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox A 16 B 16π C 16 D 16π 15 15 Câu 18 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = x ln1 B y′ = − x ln1 C y′ = lnx3 D y′ = 1x Câu 19 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ R Câu 20 Cho 1x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? D F ′ (x) = A F ′ (x) = ln x B F ′ (x) = − x12 C F ′ (x) = 1x x2 Câu 21 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vuông góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 23 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn B 17 C 359 D 354 A 18 35 Câu R24 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định nàoR đúng? A f (x)dx = − sin x + x2 + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R 2 D f (x)dx = − sin x + x2 + C C f (x)dx = sin x + x2 + C Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 41 B 43 C 21 D 52 Câu 26 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A lna B ln(6a2 ) C ln 2 D ln Câu 27 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B −3 C D −2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (4; 5) C (2; 3) D (6; 7) Câu 29 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 B y′ = C y′ = A y′ = − xln3 x x xln3 D y′ = Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 15 B C 17 D Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (−2; −4; −6) C (2; 4; 6) D (1; 2; 3) Câu 32 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 a B a C a D 2a A 3 Câu 34 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? x −∞ +∞ + y′ + +∞ y −∞ 2x − 2x + 2x + B y = C y = x+1 x−1 x−1 Câu 35 Trong hình đây, có hình đa diện? A y = Hình A B D y = 2x − x−1 Hình Hình C Câu 36 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A (0; 3) B x = C x = D D (1; 2) Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vuông cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 12a3 B V = a3 C V = 6a3 D V = 3a3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] B Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 C Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = D Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = Câu 39 Cho hàm số y = −x4 − x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 1) B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có điểm cực đại D Điểm cực tiểu hàm số (0; 1) Câu 40 Hình đa diện có cạnh? A 18 B 12 C 21 D 15 Câu 41 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích B Hai khối lăng trụ thể tích C Hai khối chóp tích D Hai khối chóp có diện tích đáy thể tích Câu 42 Cho hàm số y = điểm (C) d A x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 B C D Câu 43 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 500π 125π 250π 400π A B C D 9 π R2 Câu 44 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B C ln D − ln Câu 45 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x3 + 3x2 + 6x − x+2 C y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x Câu 46 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 12π C 6π D 10π Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 17 πa 15 πa2 17 A B C D 4 Trang 4/5 Mã đề 001 Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 |x2 − 2x|dx = − B R3 R3 R3 R3 (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx D (x2 − 2x)dx + 1 C R2 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx 1 Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ A √ B C √ D Câu 50 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Trang 5/5 Mã đề 001