LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị của hàm số y = x − √ x + 2 x2 − 4 có tất cả bao nhiêu tiệm cận? A 2 B 3 C[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 Re lnn x dx, (n > 1) Câu Tính tích phân I = x 1 1 B I = C I = n + D I = A I = n−1 n+1 n m Câu Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − có 2 nghiệm phân biệt 19 B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) A S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 19 19 D S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) C S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 4 1 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m < B m > m < C m > D m > Câu Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy √ R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ h √ √ √ π− 2π − 2π − 3 B C D A 12 12 Câu Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 49m B 47m C 48m D 50m Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (−2; 3; 5) C (1; −2; 7) D (−2; 2; 6) R Câu 6x5 dxbằng A 6x6 + C B 30x4 + C C x6 + C D x6 + C Câu 10 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B M(1; −2) C x = −2 D x = Trang 1/5 Mã đề 001 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → √ → − → → − − − − −c = A a = B b ⊥ a C → D b ⊥→ c x+1 (C) có đường tiệm cận Câu 12 Đồ thị hàm số y = x−2 A y = −1 x = B y = x = −1 C y = x = D y = x = Câu 13 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32π 32 A V = 32π B V = C V = D V = 5π 5 R3 Câu 14 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 32 A B C 10 Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (1; +∞) C (−1; 0) D 26 D (−∞; 1) Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M( ; ; −1) B M(− ; ; −1) C M(− ; ; 2) D M(− ; ; −1) 4 4 800π Câu 17 Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, đường tròn đáy đến mặt √ phẳng (S AB) √ khoảng cách từ tâm 24 A 24 C B D Câu 18 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx A 43 B C 23 D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B [1; +∞) C (1; +∞) D (−∞; 1) Câu 20 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn A 18 B 35 C 71 D 359 35 Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (2; 3) C (3; 4) D (6; 7) Câu 22 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n4 = (1; 1; −1) D → n1 = (−1; 1; 1) Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 24 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln a Câu 25 Nếu A R4 −1 B ln 23 C ln 32 D ln 6a2 R4 R4 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx B C D −1 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 B C D A Câu 27 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = πxπ C y′ = xπ−1 D y′ = πxπ−1 π Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết a, thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ √ √ 3 3 A 2a B a C a D a Câu 29 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; 2) C (1; +∞) D (2; +∞) Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (−1; −2; −3) C (2; 4; 6) D (1; 2; 3) Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 17 B C D 15 Câu 33 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Câu 34 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 B V = C V = D V = A V = Câu 35 Hình đa diện có cạnh? A 12 B 18 C 15 D 21 Câu 36 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? x −∞ +∞ + y′ + +∞ y −∞ Trang 3/5 Mã đề 001 A y = 2x − x−1 B y = 2x − x+1 C y = 2x + x−1 D y = 2x + x−1 Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vuông cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 6a3 B V = 12a3 C V = 3a3 D V = a3 Câu 38 Hàm số hàm số nghịch biến R? A y = −x3 − 2x + B y = x4 − 2x2 + C y = −x2 + 3x + D y = x−3 5−x Câu 39 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (0; +∞) B (−1; 0) C (−∞; 0) D (−1; +∞) Câu 40 Cho hàm số y = A x+1 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] 3−x B C D −1 Câu 41 Cho hàm số y = −x4 − x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 1) D Điểm cực tiểu hàm số (0; 1) Câu 42 Cho hàm số y = điểm (C) d A x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 B C D Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B m > −2 C −4 ≤ m ≤ −1 D m < −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 44 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ → − → − → − → − C u + v = (1; 13; 16) D u + v = (2; 14; 14) Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −2 D −4 Câu 46 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 Câu 47 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 32 B 64 C 128 √ Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x A y′ = √ B y′ = C y′ = (x − 1) ln (x − 1)log4 e x2 − ln x2 )=8 D D y′ = 2(x2 x − 1) ln Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > m < − C m > m < −1 D m > Trang 4/5 Mã đề 001 Câu 50 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B ln C D − ln - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001