LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0,[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 33,2 B 8,9 C 11 D 2,075 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường trịn nội √ tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D Câu Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (−1; 1; 1) B (1; −2; −3) C (1; 1; 3) D (1; −1; 1) Câu Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 45.188.656 đồng B 46.538667 đồng C 48.621.980 đồng D 43.091.358 đồng Câu Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5π 5 20 5πa3 B V = a C V = πa D V = πa3 A V = 6 n e R ln x dx, (n > 1) Câu Tính tích phân I = x 1 1 A I = B I = C I = D I = n + n−1 n+1 n Câu Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy √ R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ h √ √ √ π− 2π − 3 2π − 3 A B C D 12 12 m Câu Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − có 2 nghiệm phân biệt 19 19 B S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) A S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 R3 Câu Biết F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 32 A 26 B C 10 D Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 2 Trang 1/5 Mã đề 001 1 1 3 − 2 A (2x) B x C (x + 1) D 3x(x + 1) Câu 11 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 96 B S = 364 C S = 1979 D S = 84 √ Câu √ 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ D d = a A d = a B d = 2a C d = a Câu 13 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 27a3 B 3a3 C 2a3 D 8a3 Câu 14 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 A y′ = 2023 x B y′ = 2023 x ln x D y′ = x.2023 x−1 x C y′ = 2023 x ln 2023 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B −x + 2y + 2z + = C 3x − 4y + 6z + 34 = D x − 2y − 2z − = Câu 17 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B C D 12 Câu 18 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B −77 C 85 D 36 Câu 19 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = B e13 C −3 D −2 A e12 Câu 20 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 225 C 105 D 30 Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (3; +∞) C (0; 2) x2 −16 D (1; 3) x2 −16 Câu 22 Có số nguyên x thỏa mãn log3 343 < log7 27 ? A 193 B 186 C 184 D 92 Câu 23 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Giá trị M + m2√bằng A 14 B 18 + √ C 11 + D 28 Câu 24 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu 25 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A B 72 C 41 D 12 Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (1; +∞) C (2; +∞) D (−∞; 1) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 A f (x) = −sinx + x2 + C B f (x) = −sinx + + C R R x2 C f (x) = sinx + + C D f (x) = sinx + x2 + C 2x + Câu 28 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = − B y = C y = D y = − 3 3 Câu 29 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho B πrl C πr2 l D 2πrl A πrl2 3 Câu 30 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d > R C d = R D d = Câu 31 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 D y = x4 − 3x2 + A y = x3 − 3x − B y = x2 − 4x + C y = x−1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (12; +∞) C (−∞; 3) D (3; +∞) Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (−2; 0) C (2; 0) D (0; −2) 2x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 34 Cho hàm số y = −x + A Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) D Hàm số đồng biến tập xác định Câu 35 Cho hàm số y = −x4 − x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Điểm cực tiểu hàm số (0; 1) B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có điểm cực đại D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 1) Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ +∞ −2 − − +∞ −2 y −∞ −2 Đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 37 Khối đa diện khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt khối đa diện tam giác đỉnh đỉnh chung ba mặt ”? A Khối mười hai mặt B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối tứ diện Câu 38 Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = Tính thể tích V khối tứ diện OABC 1 A V = B V = C V = D V = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Cho hàm số y = điểm (C) d A x+1 có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 B C Câu 40 Hàm số hàm số nghịch biến R? x−3 A y = x4 − 2x2 + B y = −x3 − 2x + C y = 5−x D D y = −x2 + 3x + Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vuông cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = a3 B V = 6a3 C V = 3a3 D V = 12a3 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (−∞; 0) B (−1; +∞) C (−1; 0) D (0; +∞) Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 12a3 C 6a3 D 4a3 Câu 44 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080251 đồng C 36080254 đồng D 36080253 đồng Câu 45 Biết a, b ∈ Z cho A R B (x + 1)e2x dx = ( ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 46 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = −1 + 2t x = + 2t x = − 2t x = + 2t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t A B C D z = −4 − 5t z = − 5t z = + 5t z = − 5t Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 10 16 21 10 31 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 50 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + 2x2 D y = x3 − 3x2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001