Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0;[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(0; 1; 2) C I(1; 1; 2) D I(0; 1; −2) √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I (A1 BK) √ trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng √ √ a 15 a a A B a 15 C D Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền √ √ 3bằng 2a Tính thể tích 3của khối nón π 2.a 2π.a π.a3 4π 2.a3 B C D A 3 3 Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab) = ln a ln b B ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 a ln a C ln(ab2 ) = ln a + ln b D ln( ) = b ln b x−1 y+2 z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x − 2y − = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 1 D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3 Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2] B (−∞; 2] C [2; +∞) D (1; 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 0; 3) B A(1; 2; 0) C A(0; 0; 3) D A(0; 2; 3) Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) B (P) cắt mặt cầu (S ) C (P) qua tâm mặt cầu (S ) D (P) không cắt mặt cầu (S ) Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B x5 − sin x + C C x5 + sin x + C D 5x5 + sin x + C Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −1 B −7 C D Câu 14 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 20 B 13 C 17 D 18 y−6 z+2 x−2 = = Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A 10 B √ C √ D √ 10 53 x−2 y x−1 Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D (2 ; −3 ; 1) 3 3 3 3 Câu 17 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − i −4 + i B + i −4 + i C − 2i −5 + 2i D − i + 3i Câu 18 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = tập số phức 3 B − C − D A 2 2 Câu 19 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ D P = A P = 13 B P = C P = Câu 20 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M1 (6; 14) B M3 (−2; 10) C M2 (2; −10) D M4 (6; −14) Câu 21 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C D −2 Câu 22 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = + i B z = − i C z = −3 − i D z = −3 + i Câu 23 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | +√|z3 | + |z4 | √ √ A T = + B T = + C T = D T = Câu 24 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 + (5 − 2i)z − + 7i = B z2 + (1 + 4i)z − + 7i = C z2 − (1 + 4i)z + − 7i = D z2 − (5 − 2i)z + − 7i = Câu 25 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Phương trình cho ln có nghiệm −b B Phương trình cho có tổng hai nghiệm a C Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm c D Phương trình cho có tích hai nghiệm a Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 26 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 B C D A Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1) C [1; +∞) D (−∞; 1] Câu 28 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 x2 A f (x) = −sinx + + C B f (x) = sinx + + C 2 R R C f (x) = −sinx + x2 + C D f (x) = sinx + x2 + C Câu 29 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A lna B ln C ln(6a2 ) ax + b có đồ thị đường cong hình bên Câu 30 Cho hàm số y = cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (2; 0) B (−2; 0) C (0; 2) D ln D (0; −2) Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (1; 2; −3) C (−1; −2; −3) D (1; −2; 3) Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 3 A a B a C a D 2a 3 Câu 33 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D z+1 Câu 34 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 B |z| = C |z| = D |z| = A |z| = √ Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C D √ 2 Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = + i D A = −1 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z + √ √ A 13 B = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z C D Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số thực không dương C |z| = D z số ảo Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm R C điểm S D điểm Q 2z − i Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| < C |A| > D |A| ≥ Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D Câu 44 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B x = −2 C M(1; −2) D x = R Câu 45 6x5 dxbằng B 6x6 + C C x6 + C D 30x4 + C A x6 + C Câu 46 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 96 B S = 84 C S = 1979 D S = 364 √ Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ D d = a A d = a B d = 2a C d = a Câu 48 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ a3 2a3 A V = B V = a3 C V = 3a3 D V = 3 Câu 49 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 2a3 B V = 3a3 C V = a3 D V = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001