Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính nguyên hàm ∫ cos 3xdx A −3 sin 3x +C B − 1 3 sin 3x +C C 3 sin 3x +[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính nguyên hàm A −3 sin 3x + C R cos 3xdx B − sin 3x + C C sin 3x + C D sin 3x + C Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B −2 ≤ m ≤ C m = D −2 < m < Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 B ln(ab) = ln a ln b ln a a D ln(ab2 ) = ln a + ln b C ln( ) = b ln b log √a Câu bằng? √ Cho a > a , Giá trị a B C D A a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 1350 B 600 C 300 D 450 √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a A a B C D 2 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 1200 C 300 D 600 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−∞ ; −2) B (0 ; +∞) C (−2 ; 0) D (−1 ; 4) Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = x B y′ = ln Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục R C y′ = x ln R2 ( f (x) + 2x) = Tính A −1 B D y′ = x.5 x−1 R2 f (x) C −9 D Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 13 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 18 B 13 C 17 D 20 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = + 12i B w = −8 + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 − 12i Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2021 C 2022 D 2020 − Câu 16 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 1 − − A (2x + 1) ln(2x + 1) B 2(2x + 1) ln(2x + 1) 4 − − C − (2x + 1) D − (2x + 1) 3 Câu 17 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A B −8 C 12 D −12 Câu 18 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Câu 19 Căn bậc hai -4 tập số phức A không tồn B -2 C 2i -2i D 4i Câu 20 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ B |w| = 2 C |w| = D |w| = A |w| = Câu 21 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A B -1 C D -3 Câu 22 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? c A Phương trình cho có tích hai nghiệm a −b B Phương trình cho có tổng hai nghiệm a C Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm D Phương trình cho ln có nghiệm Câu 23 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bằng√bao nhiêu? √ B MN = 10 C MN = D MN = A MN = 10 Câu 24 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M2 (2; −10) B M3 (−2; 10) C M4 (6; −14) D M1 (6; 14) Câu 25 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = −3 − i B z = − i C z = −3 + i D z = + i Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (2; 3) C (12; +∞) D (3; +∞) 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Câu 27 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 3 A a B a C 2a a D 3 R Câu 29 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x A F ′ (x) = B F ′ (x) = C F ′ (x) = − D F ′ (x) = lnx x x x Câu 30 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ Câu 31 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 28 B 11 + C 14 D 18 + Câu 32 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho C D A B Câu 33 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 B y = x3 − 3x − C y = x4 − 3x2 + D y = x2 − 4x + A y = x−1 z Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? 1√+ |z|2 1 A B C D Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = −2016 B P = C P = 2016 D max T = Câu 36 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = 34 + B P = + C P = D P = 26 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B z số ảo C Phần thực z số âm D |z| = Câu 41 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z + √ √ A 13 B = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z C D Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x − 2y − 2z − = B 3x − 4y + 6z + 34 = C −x + 2y + 2z + = D x + 2y + 2z + = Câu 44 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; 3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; −2; 3); R = Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (2; +∞) C (0; 2) D (−∞; −2) Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B x = C M(1; −2) D x = −2 x+1 (C) có đường tiệm cận Câu 47 Đồ thị hàm số y = x−2 A y = x = −1 B y = −1 x = C y = x = D y = x = Câu 48 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −5 C S = −6 D S = Câu 49 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 6 27 27 27 + i B z = − i C z = − + i D z = − − i A z = 5 5 5 5 Câu 50 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 3 − 2 A 3x(x + 1) B (2x) C x D (x + 1) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001