Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( √ π)sin 2x trên R bằng? A π B √ π C 1[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm √ số y = ( π) A π B π R bằng? C D Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 2 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 = B = C = D = A V2 V2 V2 V2 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD và√có chiều cao chiều cao tứ diện √ √ 2 √ 2π 2.a π 2.a2 π 3.a C D A π 3.a B 3 √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện√tích lớn bằng? √ √ 3 3 A (m ) B (m ) C 3(m2 ) D (m2 ) − Câu Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − B − (2x + 1) A (2x + 1) ln(2x + 1) − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D − (2x + 1) Câu 10 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 2x − 1+x A y = B y = C y = D y = x+1 x−2 x+2 − 2x Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2021 B 2020 C 2019 1 Câu 12 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B 16 C D 2022 Có giá trị nguyên D Câu 13 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 76 B 64 C 56 D 48 Câu 14 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B 384 C 192 D −192 Câu 15 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 14 55 220 Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 + sin x + C B 5x5 + sin x + C C 5x5 − sin x + C D x5 − sin x + C Câu 17 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bằng√bao nhiêu? √ A MN = 10 B MN = C MN = 10 D MN = Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 C m ≥ D ≤ m < A m < m > B < m < 4 Câu 19 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = + i B z = −3 + i C z = −3 − i D z = − i Câu 20 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B −2 C D Câu 21 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 − (1 + 4i)z + − 7i = B z2 − (5 − 2i)z + − 7i = C z2 + (1 + 4i)z − + 7i = D z2 + (5 − 2i)z − + 7i = Câu 22 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Câu 23 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = Câu 24 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m2 − 3m + i ? √ A |w| = 73 B |w| = C |w| = D |w| = Câu 25 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −4 B C −1 D Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦ Câu 27 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: π−1 x π Câu 28 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D A y′ = πxπ−1 B y′ = πxπ C y′ = xπ−1 D y′ = Câu 29 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B 85 C D −77 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B 12 C D Câu 31 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 x−1 Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (2; +∞) C (1; 2) D (−∞; 1) A y = x2 − 4x + B y = x3 − 3x − C y = x4 − 3x2 + D y = Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, S A vuông góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 2z − i Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| > C |A| ≥ D |A| < Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = 13 B T = C T = 13 D T = 3 Câu 37 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = + i D A = −1 Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C D √ 2 Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm R Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + √ A B = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ C D 13 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm N C điểm Q D điểm M √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a + b + c B 2 C a + b + c + ab + bc + ca D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 43 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B − log5 a C + log5 a D + log5 a Câu 44 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 364 B S = 1979 C S = 84 D S = 96 √ Câu 45 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: A (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 √ C (x − 4)2 + (y + 8)2 = √ B (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Câu 46 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 B C D A 210 210 105 21 Câu 47 Biết phương trình log2 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B 64 C D 128 Câu 48 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) A → B → C → D → Câu 49 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 50 Số phức z = − 3i có phần ảo A B C 3i D −3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001