Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A 0 B π[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B π C D −1 √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a B a D A C 2x + 2017 Câu Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = B f (−1) = −5 C f (−1) = −1 D f (−1) = −3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(−3; 1; 1) C C(5; 9; 5) D C(3; 7; 4) Câu Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? √ C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x − y + 2z = R Câu Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Câu 10 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A − (2x + 1) B (2x + 1) ln(2x + 1) − − C − (2x + 1) D 2(2x + 1) ln(2x + 1) − Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 11 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 22π 7π 512π A V = B V = C V = D V = 15 ax + b Câu 12 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (2 ; 0) B (3; ) C (0 ; −2) D (0 ; 3) Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) C (P) không cắt mặt cầu (S ) D (P) qua tâm mặt cầu (S ) √ √ a Tính góc Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 60o B 90o C 45o D 30o Câu 15 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 12 C 21 D 27 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A I(−1; −2; 3) B K(3; 0; 15) C H(−2; −1; 3) D J(−3; 2; 7) Câu 17 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 − (1 + 4i)z + − 7i = B z2 + (1 + 4i)z − + 7i = C z2 − (5 − 2i)z + − 7i = D z2 + (5 − 2i)z − + 7i = Câu 18 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A −8 B C 12 D −12 Câu 19 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 3 7 B C − D − A 4 4 Câu 20 Biết z số phức thỏa mãn z + 3z + = Khi mô-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = 2 B |w| = C |w| = D |w| = Câu 21 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mô-đun bao nhiêu? A B C D Câu 22 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | + |z3 | + |z4 | √ √ √ A T = B T = + C T = + D T = Câu 23 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = tập số phức 3 1 A − B C D − 2 2 Câu 24 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A -3 B C D -1 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 25 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w =√z2 + 2z bao nhiêu?√ √ B |w| = 37 C |w| = 13 D |w| = A |w| = 13 Câu 26 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 193 B 184 x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? 343 27 C 186 D 92 Câu 27 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16π 16 16 A B C D 15 9 15 Câu 28 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 17 B C D 15 Câu 29 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d > R C d = R D d < R Câu 30 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Câu 31 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 C D A B Câu 32 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C D 11 Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 Câu 36 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 1 9 B ; C ; D ; +∞ A 0; 4 4 Trang 3/4 Mã đề 001 √ Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| < C |z| > D < |z| < 2 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 41 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B C a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D a + b + c Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm R C điểm S D điểm P √ Câu 43 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: A (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 √ √ D (x − 4)2 + (y + 8)2 = C (x + 4)2 + (y − 8)2 = Câu 44 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 96 B S = 1979 C S = 364 D S = 84 → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? → − − → − − A b ⊥→ c B b ⊥→ a √ −a = C → √ −c = D → Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (0; 1) C (−∞; 1) D (−1; 0) π R4 Câu 47 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − 16 A R 16 Câu 48 6x5 dxbằng π2 + 16π − B 16 π2 − C 16 x + C Câu 49 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B C −4 Câu 50 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x2 + 1) 1 3 − A 3x(x + 1) B (x + 1) C x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - A 6x6 + C B 30x4 + C C π2 + 15π D 16 D x6 + C D D (2x) Trang 4/4 Mã đề 001