Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = 2 Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 4m2 − m2 − 12 m2 − m2 − 12 B C D A 2m 2m m 2m Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; 2) B I(0; 1; −2) C I(1; 1; 2) D I(0; −1; 2) √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab) = ln a ln b B ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 a ln a C ln( ) = D ln(ab2 ) = ln a + ln b b ln b √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A π B C π D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(5; 9; 5) B C(1; 5; 3) C C(3; 7; 4) D C(−3; 1; 1) R Câu Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = cos 3x B f (x) = C f (x) = − D f (x) = −3 cos 3x 3 Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 11 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C D 3a Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2022 B 2020 C 2021 D 2019 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A 310 B A310 C C10 D 103 Câu 14 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B 6a2 C a3 D 6a3 R2 R2 Câu 15 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A −1 B −9 C D Câu 16 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 B P = C P = D P = A P = 220 14 55 Câu 17 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = −3 + i B z = + i C z = − i D z = −3 − i Câu 18 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao √ nhiêu? √ A P = B P = C P = D P = 13 Câu 19 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = tập số phức 3 1 B − C D − A 2 2 Câu 20 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = 2 B |w| = C |w| = D |w| = Câu 21 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A -3 B C -1 D Câu 22 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ C MN = 10 D MN = A MN = B MN = 10 Câu 23 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | +√|z3 | + |z4 | √ √ B T = + C T = D T = A T = + Câu 24 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Câu 25 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun √ số phức w = m2 − 3m +√i ? A |w| = 73 B |w| = C |w| = D |w| = R Câu 26 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x A F ′ (x) = B F ′ (x) = lnx C F ′ (x) = D F ′ (x) = − x x x Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; 1) C (2; +∞) D (1; 2) Câu 28 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 A y′ = B y′ = − C y′ = x xln3 x D y′ = xln3 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (−2; −4; −6) C (1; 2; 3) D (−1; −2; −3) Câu 30 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) B ln C lna D ln(6a2 ) A ln Câu 31 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 28 B 14 C 11 + D 18 + Câu 32 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1) B (1; +∞) C [1; +∞) D (−∞; 1] Câu 34 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 B T = C T = 13 D T = 13 A T = 3 Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = C P = B P = D P = 2 √ √ √ 42 √ Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B 15 C 10 D A Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C D A B 2 Câu 39 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = 2016 C P = −2016 D P = Câu 40 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = + i D A = Câu 41 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 z+1 Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = 2a C d = a D d = a Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 44 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 B C −16 D A 16 Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = [6; +∞) B S = (−∞; 5] C S = (7; +∞) D S = (−∞; 4) Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = −2 B x = C M(−2; −4) D M(1; −2) Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C D Vô số R Câu 48 6x5 dxbằng A 30x4 + C B x6 + C C x6 + C D 6x6 + C Câu 49 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x2 + 1) 1 1 − 3 A x B (x + 1) C 3x(x + 1) D (2x) 2 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M( ; ; −1) B M(− ; ; −1) C M(− ; ; 2) D M(− ; ; −1) 4 4 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001