Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a √ 5 và B̂[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ √ a a a 15 B C D A a 15 3 √ sin 2x R bằng? Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ A B π C D π Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D √ ′ ′ ′ ′ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a B C a D A 2 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 8π 32π 32 A V = B V = C V = D V = 5 √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 B (1; +∞) C (0; ) D (0; 1) A ( ; +∞) 4 R Câu Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C D 3a Câu 10 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 40 B 50 C 30 D 60 Câu 11 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D √ Câu 12 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 3; 3, 5)· Trang 1/4 Mã đề 001 x−2 y x−1 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 5 10 C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) A (2 ; −3 ; 1) B ( ; − ; ) 3 3 3 3 R Câu 14 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = − C f (x) = D f (x) = cos 3x 3 Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : Câu 15 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − 1+x −2x + A y = B y = C y = x+2 − 2x x−2 D y = x+1 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2020 C 2021 D 2022 Câu 17 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ D MN = 10 A MN = B MN = 10 C MN = Câu 18 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −1 B C −4 D Câu 19 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Câu 20 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M1 (6; 14) B M3 (−2; 10) C M4 (6; −14) D M2 (2; −10) Câu 21 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 7 3 A − B C − D 4 4 Câu 22 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo âm) Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m2 − 3m + i√bằng ? √ A |w| = B |w| = 73 C |w| = D |w| = Câu 23 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = + i B z = − i C z = −3 − i D z = −3 + i Câu 24 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? c A Phương trình cho có tích hai nghiệm a B Phương trình cho ln có nghiệm C Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm −b D Phương trình cho có tổng hai nghiệm a Câu 25 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | +√|z3 | + |z4 | √ √ A T = + B T = C T = D T = + Trang 2/4 Mã đề 001 R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x B F ′ (x) = C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = A F ′ (x) = − x x x Câu 27 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 Câu 26 Cho Câu 28 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B 15 C 17 D Câu 29 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (−1; 2) C (1; 2) D (0; 1) Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; −2) B (2; 0) C (0; 2) D (−2; 0) Câu 31 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C 11 D Câu 32 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦ Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B Phần thực z số âm C z số thực không dương D z số ảo Câu 35 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B 21008 C −21008 D −22016 Câu 36 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C A z+1 Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 D D |z| = Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 34 + B P = 26 C P = + D P = + z + z2 Câu 39 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 A |z| = B |z| = C |z| = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z , cho z số thực w = z số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? + |z|2 √ 1 B C D A Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2z − i Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≥ B |A| < C |A| ≤ D |A| > Câu 43 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 A z = − + i B z = − i C z = − − i D z = + i 5 5 5 5 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B −4 < m < −3 C m > −4 D −4 < m ≤ −3 thức Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1; 0) B (1; +∞) C (0; 1) D (−∞; 1) R3 Câu 46 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 26 32 D A 10 B C 3 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(−2; 6; −4) D M(−2; −6; 4) Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D Câu 49 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B M(1; −2) C x = D x = −2 y z−2 x+1 = = Viết Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : y − z + = C (P) : x − 2z + = D (P) : y + z − = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001