Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ∣∣∣∣∣x∣∣∣∣∣3−mx+5 Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền √ 2a Tính thể tích√của3 khối nón 4π 2.a 2π.a3 π.a3 π 2.a3 B C D A 3 3 √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A B π C D π Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A < m < B m < C Không tồn m D m < 3 −z x y Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn = = 10 Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; 1) B (0; ) C ( ; +∞) D (1; +∞) 4 R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = 81 B T = C T = D T = √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I (A1 BK) √ trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng √ √ a a 15 a A D B C a 15 3 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x3 + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2022 B 2019 C 2020 D 2021 Câu 10 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón C S = πa2 D S = πa2 A S = πa2 B S = πa2 4 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (−1 ; 4) C (0 ; +∞) D (−∞ ; −2) Câu 12 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = + ty = tz = + t D x = + ty = tz = − t Trang 1/4 Mã đề 001 √ √ a Tính góc Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 14 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 + 12i B w = −8 − 12i C w = −8 − 12i D w = + 12i x−2 y x−1 Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 5 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C (2 ; −3 ; 1) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 16 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 220 14 55 Câu 17 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao √ nhiêu? √ B P = C P = D P = 13 A P = Câu 18 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = B |w| = C |w| = D |w| = 2 Câu 19 Căn bậc hai -4 tập số phức A không tồn B -2 C 2i -2i D 4i Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = Câu 21 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A B −1 C −4 D Câu 22 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | + |z3 | + |z4 | √ √ √ A T = B T = + C T = + D T = Câu 23 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 + (5 − 2i)z − + 7i = B z2 + (1 + 4i)z − + 7i = C z − (1 + 4i)z + − 7i = D z2 − (5 − 2i)z + − 7i = Câu 24 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = + i B z = −3 + i C z = −3 − i D z = − i Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 B m ≥ C m < m > D ≤ m < A < m < 4 2 2 Câu 26 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x + y + x) + log2 (x + y ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 89 B 90 C 49 D 48 2x + Câu 27 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = − B y = − C y = D y = 3 3 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (1; −2; 3) C (1; 2; −3) D (−1; −2; −3) Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 2) C (3; +∞) D (1; 3) Câu 30 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D 2 R2 R2 Câu 31 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B −2 C D y−1 z−1 x−2 = = Gọi Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 800π Câu 33 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B D C 24 = Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ D C √ A B 2 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm P Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | z+1 Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z Câu 38 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? 1√+ |z|2 1 A B C D Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = 2016 B P = −2016 C max T = D P = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − √ Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 43 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) A → B → C → D → Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 3a3 C V = 2a3 D V = a3 B V = Câu 45 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 46 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A −16 B C D 16 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B m > −4 C −4 ≤ m < −3 D −4 < m < −3 Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B (0; 3] C [−3; 3] D (−∞; −3] ∪ [3; +∞) π R4 Câu 49 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 − A 16 π2 + 16π − π2 + 16π − 16 π2 + 15π B C D 16 16 16 R3 R3 R3 Câu 50 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A B C D −2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001