Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng a3 6 Tìm gó[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 450 B 1350 C 300 D 600 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(1; 2; 0) C A(1; 0; 3) D A(0; 2; 3) Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A < m < B m < C Không tồn m D m < 3 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 8π 32π 32 A V = B V = C V = D V = 5 √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B C D − 6 Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 A (m2 ) B (m2 ) C 3(m2 ) (m ) D − → Câu Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 45 B 90 C 30◦ D 60◦ Câu 10 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 20 B 18 C 17 D 13 Câu 11 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 76 B 56 C 64 D 48 Câu 12 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = + ty = tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = − ty = tz = + t Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) C (P) không cắt mặt cầu (S ) D (P) qua tâm mặt cầu (S ) y−6 z+2 x−2 = = Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A 10 B √ C √ D √ 10 53 Câu 15 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 16 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A A310 B 310 C 103 D C10 Câu 17 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 D < m < A m ≥ B m < m > C ≤ m < 4 Câu 19 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ A P = B P = C P = D P = 13 Câu 20 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C −2 D Câu 21 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A B −1 C D −4 Câu 22 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 7 B C − D A − 4 4 Câu 23 Biết z số phức thỏa mãn z + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = B |w| = C |w| = 2 D |w| = Câu 24 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w = z2 + 2z bao nhiêu?√ √ √ A |w| = B |w| = 13 C |w| = 37 D |w| = 13 Câu 25 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 + (5 − 2i)z − + 7i = B z2 + (1 + 4i)z − + 7i = C z − (1 + 4i)z + − 7i = D z2 − (5 − 2i)z + − 7i = Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (2; 3) C (12; +∞) D (−∞; 3) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (2; 4; 6) C (1; 2; 3) D (−2; −4; −6) Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (−6; 7) C (6; 7) D (7; −6) Câu 30 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D x−1 y−2 z+3 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A N(2; 1; 2) B Q(1; 2; −3) C M(2; −1; −2) D P(1; 2; 3) Câu 32 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 30◦ C 45◦ D 90◦ Câu 33 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 105 C 210 D 30 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| ≥ B |A| > C |A| < D |A| ≤ √ √ √ 42 √ Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B 13 C D A z Câu 37 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? thức + |z|2 √ 1 A B C D Câu 38 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = C P = D P = 2016 Câu 39 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 21008 C 22016 D −21008 = Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C D √ 2 √ Câu 41 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| > B ≤ |z| ≤ C < |z| < D |z| < 2 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 B T = 13 A T = C T = 13 D T = 3 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (0; 2) C (2; +∞) D (−2; 0) − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → − → − −c = A b ⊥ a B → → − − C b ⊥→ c √ −a = D → Câu 45 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 364 B S = 96 C S = 84 D S = 1979 π R4 Câu 46 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π π2 − π2 + 16π − 16 A B C 16 16 16 Câu 47 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C π2 + 16π − D 16 D Câu 48 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; 2) B M(−5; −2) C M(−2; 5) D M(5; −2) Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1; 0) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (0; 1) Câu 50 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 6 27 27 6 27 B z = − i C z = − + i D z = + i A z = − − i 5 5 5 5 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001