Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 A 3(m2 ) B (m2 ) C (m ) D (m2 ) √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = D x = Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = x4 + C y = x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; −2) B I(1; 1; 2) C I(0; 1; 2) D I(0; −1; 2) √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng Câu Biết R5 A T = dx = ln T Giá trị T là: 2x − B T = 81 C T = D T = √ Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B −2 < m < C −2 ≤ m ≤ D m = Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A P(4 ; −1 ; 3) B M(0 ; ; 2) C N(1 ; ; 7) D Q(4 ; ; 2) Câu 10 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 11 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = + ty = tz = + t C x = − ty = tz = + t D x = + ty = tz = − t Câu 12 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 22π 7π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 13 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − 1+x −2x + A y = B y = C y = D y = x+1 x+2 − 2x x−2 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A 310 B 103 C A310 D C10 − → Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 90 B 60 C 30◦ D 45◦ z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 16 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) √ Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ B r = C r = D r = A r = Câu 17 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Phương trình cho ln có nghiệm B Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm −b C Phương trình cho có tổng hai nghiệm a c D Phương trình cho có tích hai nghiệm a Câu 18 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo âm) √ Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m − 3m + i ? √ A |w| = B |w| = C |w| = D |w| = 73 Câu 19 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C D −2 Câu 20 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M3 (−2; 10) B M2 (2; −10) C M4 (6; −14) D M1 (6; 14) Câu 21 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN √ bao nhiêu? √ A MN = B MN = 10 C MN = D MN = 10 Câu 22 Căn bậc hai -4 tập số phức A không tồn B -2 C 2i -2i D 4i Câu 23 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao √ nhiêu? √ A P = B P = C P = D P = 13 Câu 24 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 3 7 A B − C − D 4 4 Câu 25 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 + (5 − 2i)z − + 7i = B z2 − (5 − 2i)z + − 7i = C z + (1 + 4i)z − + 7i = D z2 − (1 + 4i)z + − 7i = x−2 y−1 z−1 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Trang 2/4 Mã đề 001 R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = − B F ′ (x) = C F ′ (x) = lnx x x Câu 27 Cho Câu 28 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B −3 C Câu 29 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 186 D F ′ (x) = x2 D x − 16 x − 16 < log7 ? 343 27 C 92 D 184 B 193 ax + b Câu 30 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (2; 0) B (0; 2) C (0; −2) D (−2; 0) Câu 31 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D R2 R2 Câu 32 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B −2 C D Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; −2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; 2; −3) Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 C P = 2016 D P = Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C D 2 Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B 10 C D 15 A Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 2)2 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B |z| = C z số thực không dương D Phần thực z số âm Câu 40 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 B 0; C ; +∞ D ; A ; 4 4 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 B T = C T = 13 A T = D T = 13 3 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 43 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = + 2ty = −3tz = + t D x = −2 + 2ty = −3tz = + t Câu 44 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π B V = C V = D V = 32π A V = 5 5π Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = [6; +∞) C S = (7; +∞) D S = (−∞; 4) π R4 Câu 46 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 − π2 + 15π π2 + 16π − 16 π2 + 16π − A B C D 16 16 16 16 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(5; 5; 0) B M(−2; −6; 4) C M(2; −6; 4) D M(−2; 6; −4) Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = 2023 x ln x C y′ = x.2023 x−1 D y′ = 2023 x ln 2023 Câu 49 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 1) A → B → C → D → Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B −1 ≤ m ≤ C −1 ≤ m < D m > - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001