Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 B ln( ) = b ln b C ln(ab ) = ln a + ln b D ln(ab) = ln a ln b a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 600 B 1350 C 450 D 300 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD và√có chiều cao chiều cao tứ diện √ √ 2 √ 2π 2.a π 3.a2 π 2.a A π 3.a C D B 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , C m , −1 D m = Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B m = C −2 ≤ m ≤ D −2 < m < log Câu Cho a > a , Giá √ trị a A B √ a bằng? C D Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; −4) B (−3; 0) C (0; −3) D (1; −4) Câu 10 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 30 B 40 C 60 D 50 Câu 11 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 A B 2a3 C 6a3 D 3 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) cắt mặt cầu (S ) C (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) D (P) qua tâm mặt cầu (S ) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 22π 512π 7π A V = B V = C V = D V = 15 R2 R2 Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A B −1 C Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 + sin x + C B 5x5 − sin x + C C 5x5 + sin x + C D −9 D x5 − sin x + C Câu 16 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac C 310 D A310 A 103 B C10 Câu 17 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − i −4 + i B + i −4 + i C − i + 3i D − 2i −5 + 2i Câu 18 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B −2 C D Câu 19 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A 12 B −12 C D −8 Câu 20 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun √ số phức w = m2 − 3m +√i ? B |w| = C |w| = 73 D |w| = A |w| = Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z√2 | + |z3 | + |z4 | √ √ A T = B T = C T = + D T = + Câu 22 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A B −1 C −4 D Câu 23 Căn bậc hai -4 tập số phức A -2 B 2i -2i C không tồn D 4i Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 A m ≥ B m < m > C ≤ m < D < m < 4 Câu 25 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 + (5 − 2i)z − + 7i = B z2 − (5 − 2i)z + − 7i = C z2 + (1 + 4i)z − + 7i = D z2 − (1 + 4i)z + − 7i = Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, S A vuông góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu 27 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C 11 D Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho B C D A Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A a B 2a C a D a x−1 y−2 z+3 = = Điểm thuộc Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −1 −2 d? A N(2; 1; 2) B P(1; 2; 3) C M(2; −1; −2) D Q(1; 2; −3) R2 R2 Câu 31 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C D −2 Câu 32 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 D A −3 B −2 C Câu 33 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (0; 1) C (−1; 2) D (1; 0) √ Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = √ 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ A C D √ B 2 Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 B |z| = C |z| = D |z| = A |z| = Câu 38 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B 15 C D A 10 z Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C 2 D Trang 3/4 Mã đề 001 = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A 0; B ; +∞ C ; D ; 4 4 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 Câu 42 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C −22016 D 21008 Câu 43 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x2 + 1) 1 1 3 − A (x + 1) B 3x(x + 1) C x D (2x) Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m < B −1 ≤ m ≤ C m < −1 D m > Câu 45 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 1979 B S = 96 C S = 364 D S = 84 Câu 46 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±2 B q = ± C q = ±4 D q = ±1 Câu 47 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x3 − 3x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x4 − 2x2 + Câu 48 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ φ =? 15 B C D A 5 Câu 49 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C + log5 a D − log5 a Câu 50 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −5 C S = D S = −6 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001