Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞;−2] và[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 B ( ; +∞) C ( ; 2] [22; +∞) D [22; +∞) A [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B m < C Không tồn m D < m < 3 ′′ Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) = 12x + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −1 B f (−1) = C f (−1) = −3 D f (−1) = −5 Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 2 C y′ = D y′ = B y′ = A y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = 36 C yCD = 52 D yCD = −2 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A ( ; +∞) B (0; 1) C (1; +∞) D (0; ) 4 √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A π B C D π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A K(3; 0; 15) B H(−2; −1; 3) C J(−3; 2; 7) D I(−1; −2; 3) Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 √ C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 D (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 Câu 11 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 14 220 55 Trang 1/4 Mã đề 001 x−2 y−6 z+2 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ C √ B 10 D √ A √ 10 53 R2 R2 Câu 13 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A B C −9 D −1 Câu 14 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 1 Câu 15 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C 16 D Câu 16 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 76 B 56 C 48 D 64 Câu 17 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mô-đun số phức w = √ z + 2z bao nhiêu? √ √ A |w| = 13 B |w| = C |w| = 37 D |w| = 13 Câu 18 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 + (1 + 4i)z − + 7i = B z2 − (5 − 2i)z + − 7i = C z + (5 − 2i)z − + 7i = D z2 − (1 + 4i)z + − 7i = Câu 19 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M4 (6; −14) B M1 (6; 14) C M2 (2; −10) D M3 (−2; 10) Câu 20 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A + i −4 + i B − 2i −5 + 2i C − i + 3i D − i −4 + i Câu 21 Căn bậc hai -4 tập số phức A 4i B -2 C không tồn D 2i -2i Câu 22 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A B C -1 D -3 Câu 23 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ A MN = 10 B MN = C MN = 10 D MN = Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 A m < m > B m ≥ C < m < D ≤ m < 4 Câu 25 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A 12 B −12 C D −8 Trang 2/4 Mã đề 001 x−2 y−1 z−1 = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 R Câu 27 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = − C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = x x x Câu 28 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 49 B 89 C 90 D 48 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : Câu 29 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A πr2 l B πrl C 2πrl D πrl2 3 Câu 30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n3 = (1; 1; 1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 31 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B −3 C D Câu 32 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 33 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 D A −2 B −3 C Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = −2016 B P = C max T = D P = 2016 Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z+1 Câu 36 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 2)2 Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B C 15 D Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Trang 3/4 Mã đề 001 Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm P z Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? thức + |z|2 √ 1 A B C D Câu 43 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C D −16 16 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (0; 1) C (−∞; 1) D (−1; 0) Câu 45 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B C 64 D 128 R3 Câu 46 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 26 32 C D 10 A B 3 Câu 47 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(−1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(1; 2; 3); R = D I(1; 2; −3); R = Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; 6; −4) B M(2; −6; 4) C M(−2; −6; 4) D M(5; 5; 0) Câu 49 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 27a3 C 2a3 D 3a3 y z−2 x+1 = = Viết Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y − z + = B (P) : x − 2y + = C (P) : x − 2z + = D (P) : y + z − = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001