Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d x = 1 + 2ty = 2 +[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , C m = D m , −1 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 + 2x2 + D y = −x4 + Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ 2π.a3 π 2.a3 4π 2.a3 π.a3 B C D A 3 3 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B m < C < m < D Không tồn m 3 R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A − sin 3x + C B −3 sin 3x + C C sin 3x + C D sin 3x + C 3 √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 600 C 1200 D 300 R Câu Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C R R D f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B −192 C 192 D −384 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B P(4 ; −1 ; 3) C Q(4 ; ; 2) D M(0 ; ; 2) Câu 11 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 x−2 y x−1 Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B (2 ; −3 ; 1) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 D A 2a3 B 6a3 C 3 Câu 14 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = − t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = − ty = tz = + t D x = + ty = tz = + t Câu 15 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A − (2x + 1) B 2(2x + 1) ln(2x + 1) − − D − (2x + 1) C (2x + 1) ln(2x + 1) Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x B y′ = x ln C y′ = x D y′ = x.5 x−1 A y′ = ln Câu 17 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = −3 + i B z = + i C z = − i D z = −3 − i − Câu 18 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −4 B −1 C D Câu 19 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A −8 B 12 C −12 D Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = Câu 21 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B −2 C D Câu 22 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − i + 3i B − i −4 + i C + i −4 + i D − 2i −5 + 2i Câu 23 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w = √ z + 2z bao nhiêu?√ √ A |w| = 37 B |w| = 13 C |w| = D |w| = 13 Câu 24 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Câu 25 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? c A Phương trình cho có tích hai nghiệm a −b B Phương trình cho có tổng hai nghiệm a C Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm D Phương trình cho ln có nghiệm Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 26 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 A y′ = B y′ = C y′ = − x xln3 xln3 ln3 x x−2 y−1 z−1 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 C D A B 3 Câu 28 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 89 B 90 C 49 D 48 D y′ = Câu 29 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −3 B C D −2 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + t x = + 2t x = + 2t x = + 2t y = + 2t y = + 3t y = −1 + t y = −1 + 3t A B C D z = + 3t z = −1 + t z = −1 + 3t z = −1 + t Câu 31 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ B 28 C 14 D 11 + A 18 + x2 − 16 x2 − 16 Câu 32 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 184 B 193 C 92 D 186 Câu 33 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) B ln(6a2 ) C ln A ln D lna √ Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 z Câu 35 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D Câu 36 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 37 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 34 + B P = C P = 26 D P = + Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 39 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C 21008 D −22016 Câu 40 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm Q C điểm M D điểm P 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| < B |A| ≤ C |A| ≥ D |A| > √ Câu √ 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ B d = a C d = 2a D d = a A d = a Câu 44 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 4πa2 C 6πa2 D 2πa2 Câu 45 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B + log5 a C + log5 a D − log5 a Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B −1 ≤ m < C m > D −1 ≤ m ≤ Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−∞; 1) C (−1; 0) R Câu 48 6x5 dxbằng D (1; +∞) x + C −a = (4; −6; 2) Phương Câu 49 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 2ty = −3tz = + t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t D x = + 2ty = −3tz = + t A x6 + C B 30x4 + C C 6x6 + C D Câu 50 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = − + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = + C - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001