Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0;[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(0; 1; −2) C I(1; 1; 2) D I(0; 1; 2) Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 ≤ m ≤ C −2 < m < D < m < Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −1 B f (−1) = −3 C f (−1) = D f (−1) = −5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) 1 B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3 C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 4m2 − m2 − 12 m2 − 12 B C D A m 2m 2m 2m Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(0; 0; 3) C A(1; 0; 3) D A(0; 2; 3) Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(3; 7; 4) B C(5; 9; 5) C C(−3; 1; 1) D C(1; 5; 3) Câu Tính đạo hàm hàm số y = x 5x C y′ = x.5 x−1 D y′ = x ln A y′ = x B y′ = ln Câu 10 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B −7 C D −1 Câu 11 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD)√theo a √ a a B a C 2a D A 2 − Câu 13 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A 2(2x + 1) ln(2x + 1) B − (2x + 1) Trang 1/4 Mã đề 001 C (2x + 1) ln(2x + 1) − D − (2x + 1) Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) − Câu 15 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − 1+x B y = C y = A y = x+1 x+2 − 2x R6 R6 R6 Câu 16 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A −2 B −6 D y = −2x + x−2 C D Câu 17 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 7 A B C − D − 4 4 Câu 18 Cho phương trình bậc hai az + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm B Phương trình cho ln có nghiệm c C Phương trình cho có tích hai nghiệm a −b D Phương trình cho có tổng hai nghiệm a Câu 19 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M2 (2; −10) B M3 (−2; 10) C M4 (6; −14) D M1 (6; 14) Câu 20 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A −8 B C 12 D −12 Câu 21 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mô-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = B |w| = C |w| = 2 D |w| = Câu 22 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = −3 − i B z = + i C z = − i D z = −3 + i Câu 23 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A B -1 C D -3 Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 A < m < B m ≥ C m < m > D ≤ m < 4 Câu 25 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z − 4z + 29 = Độ dài MN bằng√bao nhiêu? √ A MN = 10 B MN = 10 C MN = D MN = Trang 2/4 Mã đề 001 ax + b có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; 2) B (2; 0) C (0; −2) Câu 26 Cho hàm số y = D (−2; 0) Câu 27 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B −2 C D −3 Câu 28 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 x−1 y−2 z+3 = = Điểm thuộc Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −1 −2 d? A M(2; −1; −2) B Q(1; 2; −3) C P(1; 2; 3) D N(2; 1; 2) x−2 y−1 z−1 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 B C D A 3 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (−1; 2; 3) C (1; 2; −3) D (1; −2; 3) Câu 32 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (2; 4; 6) Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = −1 D A = + i √ Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca Câu 36 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 C T = 13 D T = A T = B T = 13 3 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D √ √ √ 42 √ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z , thỏa mãn z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 41 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 42 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B 15 C D 10 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m < −3 B −4 < m ≤ −3 C m > −4 D −4 ≤ m < −3 Câu 44 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn C 330 D C30 A 10 B A330 x+1 Câu 45 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = −1 x = C y = x = −1 Câu 46 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D y = x = B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 47 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 27a3 B 2a3 C 3a3 D 8a3 Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A [−3; 3] B (−∞; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D (0; 3] z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 49 Đường thẳng (∆) : −1 A (3; −1; −1) B (1; −2; 0) C A(−1; 2; 0) D (−1; −3; 1) Câu 50 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = −x3 + 3x2 + - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001