Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp ABCD A′B′C′D′ có đáy ABCD là hìn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 60a3 C 20a3 D 30a3 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < π y > − 4π2 D Nếu < x < y < −3 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B aloga x = x C loga2 x = loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên√bằng b Thể tích khối chóp là: √ chóp 3a b 3ab2 A VS ABC = B VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 45 21 20 60 A I = B I = C I = D I = 28 28 ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a a 2a 5a B √ C √ D A 5 Câu Bất đẳng thức sau đúng? √ √ π e π A 3√ < 2π B ( + 1) > ( + 1) √ e π D 3−e > 2−e C ( − 1) < ( − 1) Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x2 − 2x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = −x4 + 3x2 − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(8; ; 19) B C(20; 15; 7) C C(6; −17; 21) D C(6; 21; 21) Câu 10 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 20a3 C 100a3 D 30a3 √ x Câu 11 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H2) C (H4) D (H3) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B loga x2 = 2loga x C loga2 x = loga x D aloga x = x Rm dx Câu 13 Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+1 2m + m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+1 m+2 m+2 2m + Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + ty = + 2tz = Câu 15 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 12 (m) B S = 28 (m) C S = 24 (m) D S = 20 (m) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = 21 C R = 29 D R = Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ a 2a B V = 3a3 C V = a3 D V = A V = 3 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A [−3; 3] B (−∞; −3] ∪ [3; +∞) C (0; 3] D (−∞; 3] Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M( ; ; −1) B M(− ; ; −1) C M(− ; ; 2) D M(− ; ; −1) 4 4 → − Câu 20 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương a = (4; −6; 2) Phương trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t x−1 y+2 z = = không qua điểm đây? Câu 21 Đường thẳng (∆) : −1 A A(−1; 2; 0) B (3; −1; −1) C (−1; −3; 1) D (1; −2; 0) x+1 Câu 22 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = x = C y = −1 x = D y = x = −1 → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → − → → − → − − → − −a = D → A b ⊥ c B b ⊥ a C c = Câu 24 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = C S = −5 D S = −6 x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 25 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) Trang 2/5 Mã đề 001 B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) Câu 26 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ h √ √ √ 2π − 2π − 3 π− A B C D 12 12 Câu 27 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 28 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S A 106, 25dm2 B 75dm2 C 50 5dm2 D 125dm2 Câu 29 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x − x + 2x B x + − 4x C x + − 4x + D 2x3 − 4x4 4 Câu 30 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga = a loga a = B loga x có nghĩa với ∀x ∈ R C loga (xy) = loga x.loga y D loga xn = log x , (x > 0, n , 0) an Câu 31 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 + 2x2 − B y = −x4 − 2x2 − C y = x4 − 2x2 − D y = 2x4 + 4x2 + Câu 32 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A Đáp án khác B (1; +∞) C (3; +∞) D [1; +∞) Câu 33 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ √ C R = D R = 15 A R = B R = 14 Câu 34 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 35 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC a3 15 a3 a 15 a3 15 A B C D 16 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = C m = m = −10 D m = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = − 2t x = −1 + 2t x = + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t A B C D z = + 5t z = −4 − 5t z = − 5t z = − 5t Câu 39 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 2a+b+c C P = 26abc D P = 2a+2b+3c −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ D 2→ Câu 41 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục R R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B −9 D −3 R2 f (x) C −1 D Câu 43 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B C −1 D Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = x A y′ = x ln B y′ = x C y′ = x.5 x−1 D y′ = 5x ln Câu 45 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 30 C 50 D 40 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) D Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) Câu 47 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −4 B −2 C −8 D −6 Câu 48 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 + sin x + C B x5 − sin x + C C x5 + sin x + C D 5x5 − sin x + C Câu 49 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001