Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ax + b cx + d có đồ thị như hì[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ac < C ad > D ab < Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A 3π B 3π C √ D 3 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = cos x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 D C(20; 15; 7) A C(6; −17; 21) B C(6; 21; 21) C C(8; ; 19) Câu Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên tích khối chóp là: q b Thể √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = 12 √ 212 √ 3a b 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A m < B ∀m ∈ R C −4 < m < D < m , Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường trịn C Đường hypebol D Đường parabol Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; −3; −1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 2; 0) D (0; −2; 0) √ x Câu 10 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H3) C (H2) D (H4) Câu 11 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = 13 C m = −15 D m = −2 ax + b Câu 12 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ac < B ab < C ad > D bc > Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C 4πR3 D πR3 A πR3 Câu 14 Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = − + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x + C R D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = Câu 15 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 2πR3 C 6πR3 D πR3 Câu 16 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − C y = x4 + 3x2 + B y = x2 D y = cos x Câu 17 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn D 10 B 330 C C30 A A330 Câu 18 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; −3; 4) −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) A → B → C → D → Câu 19 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; 2) B M(−2; 5) C M(5; −2) D M(−5; −2) Câu 20 Biết R3 f (x)dx = R3 g(x)dx = Khi R3 [ f (x) + g(x)]dx A −2 B C D Câu 21 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −6 B S = C S = −5 D S = Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (0; 2) C (2; +∞) D (−∞; −2) Câu 23 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(−1; 2; −3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(1; −2; 3); R = D I(1; 2; 3); R = Câu 24 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −4 B C 2i Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 1)e x + C B xe x−1 + C C xe x + C √ x− x+2 Câu 26 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D D (x − 2)e x + C D Câu 27 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ√(T ) Tính cạnh hình vng √ 3a 10 A B 6a C 3a D 3a 2x − Câu 28 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±1 B m = ±3 C m = ± D m = ±2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 2a2 b 4a2 b 4a2 b 2a2 b D √ B √ C √ A √ 3π 3π 2π 2π Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 3; 5) B (−2; 2; 6) C (1; −2; 7) D (4; −6; 8) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ D 2π A 4π B 8π C 3π Câu 32 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 20 5πa3 5π 5 A V = B V = a C V = πa D V = πa 6 Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B m < C −4 ≤ m ≤ −1 D m > −2 Câu 34 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (1; 5) C (−1; 1) D (−3; 0) r 3x + Câu 35 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (1; +∞) B D = (−∞; 0) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−1; 4) ———————————————– Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −16 C m = m = −10 D m = Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá√trị sin α √ S A = 2a Gọi α số đo 15 15 B C D A 10 x2 Câu 38 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 128 32 64 ′ ′ ′ Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 6a3 B 9a3 C 3a3 D 4a3 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vuông góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a a 15 a 15 A B C D 16 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m > C m > m < −1 D m < −2 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B a A C 2a D 2 Câu 43 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −192 B 192 Câu 44 Cho hàm số f (x) liên tục R C −384 R2 ( f (x) + 2x) = Tính A −9 B −1 D 384 R2 f (x) C D Câu 45 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 Câu 46 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −2 B C −3 D Câu 47 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = + ty = tz = + t D x = + 2ty = 2tz = + t Câu 48 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 49 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 40 B 30 C 50 D 60 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001