Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (2; −1; 2) D (−2; 1; 2) Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 30a3 C 20a3 D 60a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (−2; −3; −1) Câu Kết đúng? R A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R sin3 x + C C sin x cos x = − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; 2; 0) sin3 x + C B R sin2 x cos x = D R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc C (0; −2; 0) D (−2; 0; 0) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m ≤ C m < D m > Câu Cho mãn a > b > Kết luận√ sau sai? √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 a b 2 A a < b B e > e C a > b D a− < b− Câu 10 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 11 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 B C −6 D A √ ′ Câu 12 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: √ A 3a3 B a3 C 3a3 D 3a3 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? A R = 29 B R = C R = 21 D R = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh nó√bằng A 2πRl B πRl C π l2 − R2 D 2π l2 − R2 Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m ≤ C m < D m ≥ √ Câu 16 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành 10π π A V = B V = π C V = D V = 3 z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 17 Đường thẳng (∆) : −1 A (1; −2; 0) B A(−1; 2; 0) C (3; −1; −1) D (−1; −3; 1) R Câu 18 6x5 dxbằng A 30x4 + C B x6 + C C 6x6 + C D x6 + C Câu 19 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −5 B S = −6 C S = D S = Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C + log5 a Câu 21 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? C q = ±4 A q = ±1 B q = ± D − log5 a D q = ±2 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 22 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = −1 + t B x = + 2ty = −3tz = + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t D x = −2 + 2ty = −3tz = + t Câu 23 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 330 B 10 C A330 D C30 Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C A cos 3xdx = − R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = + C 1 Câu 25 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = 2loga x loga x loga x 3loga x Câu 26 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với ∀x ∈ R B loga (xy) = loga x.loga y n C loga x = log x , (x > 0, n , 0) D loga = a loga a = an Re lnn x dx, (n > 1) x 1 B I = n+1 Câu 27 Tính tích phân I = A I = n + C I = n−1 D I = n Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S 2 D 75dm2 A 106, 25dm B 125dm C 50 5dm2 Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; 1; 3) B (−1; 1; 1) C (1; −1; 1) D (1; −2; −3) Câu 30 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h √ √ √ √ π− 2π − 2π − 3 A B C D 12 12 x2 + 2x Câu 31 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A −2 B C D 15 y−6 z−1 x−3 = = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x−1 y z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −1 −3 −1 x y−1 z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −1 −3 −3 x2 Câu 33 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 128 64 32 Câu 34 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + 2n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = m n Câu 35 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a 3a 3a 30 a 15 A B C D 10 d Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a B a C a D 2a R ax + b 2x Câu 37 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 A B C D 10 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 B C D A Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 15 πa2 17 B C D A 4 Câu 42 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Câu 43 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 44 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 64 B 76 C 48 D 56 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (0 ; +∞) C (−1 ; 4) D (−∞ ; −2) Câu 46 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B a3 C 2a3 D 6a3 x−2 y x−1 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 5 10 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D (2 ; −3 ; 1) 3 3 3 3 Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : Câu 48 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 + 12i C w = + 12i D w = −8 − 12i Câu 49 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C 3a D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001