Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số thực dươngm Tính I = m∫ 0 dx x2 + 3x +[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Rm dx theo m? + 3x + m+2 2m + m+1 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) 2m + m+2 m+2 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B log x > log y C log x > log y Câu Cho số thực dươngm Tính I = a Câu R3 Công thức sai? A R e x = e x + C C sin x = − cos x + C x2 D I = ln( m+2 ) m+1 D loga x > loga y a R B R cos x = sin x + C D a x = a x ln a + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; −1; 2) C (−2; 1; 2) D (2; −1; −2) √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H2) C (H3) D (H1) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? B loga x2 = 2loga x A loga2 x = loga x C aloga x = x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; −2; 0) D (0; 6; 0) m R dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 2m + m+1 m+2 ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( 2m + m+1 m+2 m+2 ax + b Câu 10 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ad > B ac < C ab < D bc > Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 600 B 450 C 360 D 300 Câu 12 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) p Câu 13 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux > thìy < −15 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux = y = −3 D Nếu < x < y < −3 Trang 1/5 Mã đề 001 √ x Câu 14 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H2) C (H3) D (H1) Câu 15 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? C ∀m ∈ R A −4 < m < B m < Câu 17 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B −4 C + 2x x+1 D < m , D 2i Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (0; 3] B (−∞; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D [−3; 3] Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m ≤ B −1 ≤ m < C m > D m < −1 Câu 20 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π C V = D V = A V = 32π B V = 5π x+1 Câu 21 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = −1 x = B y = x = −1 C y = x = D y = x = Câu 22 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 23 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B D C 3i Câu 24 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ φ =? 3 15 B C D A 2 5 (2 ln x + 3)3 Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x (2 ln x + 3)4 ln x + (2 ln x + 3)2 (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C D + C 8 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; 2; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 2x x 2x Câu 28 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.2 − 13.6 + 6.3 = 13 A B C D −6 Câu 29 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho√tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 50 5dm2 B 125dm2 C 75dm2 D 106, 25dm2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (−2; 3; 5) C (1; −2; 7) D (−2; 2; 6) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√tròn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ B C D A 2x − Câu 32 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±1 B m = ± C m = ±2 D m = ±3 Câu 33 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 r 3x + Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−1; 4) ———————————————– B D = (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ D 2→ Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = − 2t x = −1 + 2t x = + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t A B C D z = + 5t z = −4 − 5t z = − 5t z = − 5t Câu 37 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 33π 31π B 6π C D A 5 Câu 38 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 23 27 25 A B C D 4 4 Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m > C m > m < −1 D m < −2 Câu 40 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Câu 41 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = 2loga e C P = ln a D P = + 2(ln a)2 Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 42 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 7; 3, 9)· D (3, 5; 3, 7)· Câu 43 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 50 B 30 C 60 D 40 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2022 C 2021 D 2020 Câu 45 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox A V = 512π 15 B V = 22π C V = 7π D V = Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−∞; −3) B R C (−3; +∞) D ∅ Câu 47 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 48 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 − → Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 45◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦ Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001