Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu √Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh A 2π l2 − R2 B π l2 − R2 C 2πRl D πRl Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C log x > log y a D ln x > ln y a √ ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối √ lăng trụ cho là: √ 3 A 3a B 3a C a D 3a3 x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = −1 B y = − C y = D y = R R R R 2 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 12 (m) C S = 28 (m) D S = 20 (m) Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = [ -ln3; +∞) C S = (−∞; 2) D S = [ 0; +∞) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; 21; 21) B C(20; 15; 7) C C(6; −17; 21) D C(8; ; 19) ′ ′ ′ ′ Câu Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 20a3 C 100a3 D 60a3 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = −1 B y = C y = − D y = R R R R 2 Rm dx Câu 10 Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+1 2m + m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+2 m+2 m+1 Câu 11 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường elip C Đường hypebol D Đường tròn Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (2; 3; 1) Câu 13 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Trang 1/5 Mã đề 001 đúng? x B Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu 14 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > e2 B m > 2e C m ≥ e−2 D m > Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ A R = 21 B R = C R = D R = 29 Câu 17 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 3 − A 3x(x + 1) B (2x) C x D (x + 1) Câu 18 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A C30 B 330 C 10 D A330 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B (−∞; −3] ∪ [3; +∞) C [−3; 3] D (0; 3] Câu 20 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 D A B −16 C 16 Câu 21 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 210 21 105 210 Câu 22 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 2a3 C 3a3 R Câu 23 6x5 dxbằng A x6 + C B 30x4 + C C x6 + C D 27a3 D 6x6 + C Câu 24 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) A → B → C → D → Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 2; 6) B (1; −2; 7) C (4; −6; 8) D (−2; 3; 5) √ x− x+2 Câu 26 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 27 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S A 106, 25dm2 B 125dm2 C 50 5dm2 D 75dm2 Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + −2x + 2x + A y = B y = C y = x+1 1−x x+1 D y = 2x − x−1 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) 10 B C D A 5 Câu 30 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = −x4 − 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = x4 + 2x2 − D y = 2x4 + 4x2 + Câu 31 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5 5 5π 20 5πa3 A V = πa B V = πa C V = a D V = 6 √ Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a 10 a A B a C D Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 15 πa2 17 B C D A Câu 35 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu R36 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R A sin xdx = cos x + C B x dx =5 x + C R R (2x + 1)3 e2x 2x + C D (2x + 1) dx = +C C e dx = Câu 37 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + 2πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRl + πR2 D S = πRh + πR2 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 12a3 C 6a3 D 3a3 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a a 15 a 15 a 15 A B C D 16 Câu 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B 1 R3 R2 R3 C R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − |x2 − 2x|dx = − D R3 (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − R3 |x2 − 2x|dx Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 23 29 27 25 A B C D 4 4 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (0 ; +∞) B (−∞ ; −2) C (−2 ; 0) D (−1 ; 4) Câu 43 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? A y = −2x + x−2 B y = 1+x − 2x C y = x+1 D y = 2x − x+2 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) B (P) qua tâm mặt cầu (S ) C (P) cắt mặt cầu (S ) D (P) không cắt mặt cầu (S ) Câu 45 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho A a3 B 2a3 C 6a3 D 2a3 Câu 46 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D y x−1 x−2 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : A ( ; − ; ) 3 B ( ; − ; ) 3 C ( 10 ; − ; ) 3 D (2 ; −3 ; 1) Câu 48 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 40 C 50 D 30 Câu 49 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox A V = 512π 15 B V = 22π C V = 7π D V = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001