Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết lu[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hai số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √ A ea > eb B a > b D a− < b− C a < b √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π B V = C V = π D V = A V = 3 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = C m = −2 D m = −15 √ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A√′ B′C ′ có đáy a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ 3 A a B 3a C 3a3 D 3a3 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → → − → − −u | = −u | = √3 A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B m ≥ C m ∈ (0; 2) D −1 < m < Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B log x > log y C loga x > loga y D log x > log y a a Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) A loga2 x = loga x C aloga x = x D loga x2 = 2loga x Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B aloga x = x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga x2 = 2loga x Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≤ C m ≥ D m > Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B m ∈ (−1; 2) C m ≥ D −1 < m < Câu 12 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = sin x 3x + C y = tan x D y = x−1 Câu 13 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh √ A πRl B 2πRl C 2π l2 − R2 D π l2 − R2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu 15 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B log x > log y C log x > log y a Câu 16 Hàm số sau đồng biến R? A y = x2 C y = x4 + 3x2 + D loga x > loga y a B y = tan √ x √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = a3 B V = 3a3 C V = 2a3 D V = Câu 18 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B x = −2 C M(1; −2) D M(−2; −4) Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x − 2y − 2z − = B 3x − 4y + 6z + 34 = C x + 2y + 2z + = D −x + 2y + 2z + = Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (2; +∞) C (−∞; −2) D (−2; 0) Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A m > −4 B −4 < m < −3 C −4 < m ≤ −3 D −4 ≤ m < −3 y z−2 x+1 = = Viết Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y + z − = C (P) : y − z + = D (P) : x − 2y + = Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(2; −6; 4) D M(−2; 6; −4) Câu 24 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln 2023 B y′ = 2023 x C y′ = x.2023 x−1 D y′ = 2023 x ln x Câu 25 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B S = (−1; +∞) C S = (−4; −1) D S = [−1; +∞) Câu 26 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 3 A πa B πa C 3πa D x3 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m < −3 B m ≤ C m ≤ −2 D m ≥ −8 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x − 2x + 2x + −2x + A y = B y = C y = D y = x−1 x+1 x+1 1−x Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√tròn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ B C D A Câu 30 Cho R4 f (x)dx = 10 −1 A −2 R4 B f (x)dx = Tính R1 f (x)dx −1 C 18 D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 2; 6) B (−2; 3; 5) C (1; −2; 7) D (4; −6; 8) 2x − Câu 32 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±2 B m = ±1 C m = ±3 D m = ± Câu 33 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2a+2b+3c C P = 26abc D P = 2abc Câu 34 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 10 31 10 16 21 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 π R2 Câu 36 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B ln C D Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −4 ≤ m ≤ −1 C −3 ≤ m ≤ D m > −2 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ → − → − → − → − C u + v = (1; 14; 15) D u + v = (2; 14; 14) Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −16 C m = D m = m = −10 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ √ C R = 15 D R = A R = B R = 14 d Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a B a C a D 2a Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A P(4 ; −1 ; 3) B M(0 ; ; 2) C Q(4 ; ; 2) D N(1 ; ; 7) Câu 43 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B 384 C 192 D −192 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −1 B C D −2 Câu 45 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − A (2x + 1) ln(2x + 1) − B − (2x + 1) C 2(2x + 1) ln(2x + 1) − D − (2x + 1) − − 1 Câu 46 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B Có giá trị nguyên C 16 D Câu 47 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C −1 D Câu 48 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 49 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) A → −n = (1; −2; −1) B → −n = (1; 3; −2) C → −n = (1; 2; 3) D → Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001