Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ th[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = (−∞; 2) D S = [ 0; +∞) Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D A B −6 C Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 C y = −x4 + 3x2 − D y = x3 − 2x2 + 3x + √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π B V = C V = π D V = A V = 3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m > C m ≤ D m < Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 100a3 C 20a3 D 60a3 R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 45 A I = 28 B I = 20 C I = 60 28 D I = 21 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 100a3 C 60a3 D 20a3 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; 2) D (2; −1; −2) Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 360 C 600 D 450 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 450 B 300 C 360 D 600 Trang 1/5 Mã đề 001 √ Câu 13 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (−2; −3; −1) Câu 15 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ 2 a b2 − 3a2 3a b B VS ABC = A VS ABC = 12 √ √ 212 a2 3b2 − a2 3ab C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 16 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh nó√bằng A πRl B 2πRl C π l2 − R2 D 2π l2 − R2 Câu 17 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B + log5 a C + log5 a Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D − log5 a B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 19 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 C D −16 A B 16 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? → − − → − − A b ⊥→ c B b ⊥→ a √ −a = C → Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B [−3; 3] C (0; 3] √ −c = D → D (−∞; 3] Câu 22 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 105 21 210 210 Câu 23 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = C S = −6 D S = −5 Câu 24 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 3 − 2 A 3x(x + 1) B (2x) C x D (x + 1) Câu 25 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác √ ABC quanh trục AB √ πa A B πa3 C 3πa3 D πa3 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S √ A 75dm2 B 106, 25dm2 C 125dm2 D 50 5dm2 Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? −2x + 2x + 2x + B y = C y = A y = x+1 1−x x+1 2x − x−1 x−3 y−6 z−1 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −1 −1 −3 y z−1 x y−1 z−1 x−1 = = D = = C −1 −3 −3 Câu 29 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D D y = Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (1; −2; 7) C (−2; 3; 5) D (−2; 2; 6) Câu 31 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln C y′ = (2x − 3)5 x −3x B y′ = (2x − 3)5 x −3x ln D y′ = x −3x ln Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ √ mặt phẳng đáy Tính cơsin góc hai mặt phẳng √ (SAC) (SBC) bằng? B C D A 2 Câu 33 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 34 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 125π 250π 500π 400π B C D A 9 Câu 35 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 6π C 12π D 10π Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a a 15 a 15 a 15 A B C D 16 Câu 37 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B m < C −4 ≤ m ≤ −1 D −3 ≤ m ≤ x + mx + Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A Khơng có m B m = C m = −1 D m = Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 40 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x ′ A y′ = B y′ = C y = √ (x − 1)log4 e 2(x2 − 1) ln x2 − ln D y′ = x (x2 − 1) ln d Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B a C 2a D a Câu 42 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 17 B 20 C 13 D 18 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B a D 2a A C 2 Câu 44 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = + ty = tz = + t D x = − ty = tz = + t Câu 45 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 22π 512π B V = C V = D V = A V = 15 Câu 46 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C 1 Câu 47 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A Câu 48 Nếu B 16 R6 A f (x) = R6 g(x) = −4 B −6 C R6 D Có giá trị nguyên D ( f (x) + g(x)) C −2 D z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 49 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001