Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y =[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hoành Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π C V = π D V = A V = B V = 3 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? B aloga x = x A loga2 x = loga x C loga x2 = 2loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 300 C 360 D 600 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(6; −17; 21) C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) A C(8; ; 19) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a a 3a 2a A C B √ D √ 5 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 20 (m) B S = 24 (m) C S = 12 (m) D S = 28 (m) Câu 10 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 2πR3 C 4πR3 D 6πR3 Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 450 C 300 D 600 Câu 12 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B ln x > ln y C loga x > loga y D log x > log y a a Câu 13 Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 20a3 C 30a3 D 100a3 ′ ′ ′ ′ Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu R15 Công thức sai? R A R a x = a x ln a + C B R sin x = − cos x + C C e x = e x + C D cos x = sin x + C π π π x F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln C F( ) = − D F( ) = + 4 4 Câu 16 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = π π ln A F( ) = + π π ln B F( ) = − Câu 17 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B + log5 a C − log5 a Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D + log5 a B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? −1 B (3; −1; −1) C (1; −2; 0) D (−1; −3; 1) Câu 19 Đường thẳng (∆) : A A(−1; 2; 0) Câu 20 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ 2a3 a3 A V = 3a3 B V = a3 D V = C V = 3 Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (0; 2) C (−∞; −2) D (2; +∞) Câu 22 Số phức z = − 3i có phần ảo A 3i B C D −3 Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B 3x − 4y + 6z + 34 = C −x + 2y + 2z + = D x − 2y − 2z − = Câu 24 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(−1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(1; 2; −3); R = D I(1; 2; 3); R = √3 a2 b Câu 25 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A − B C D 3 Câu 26 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24π(dm3 ) B 12π(dm3 ) C 54π(dm3 ) D 6π(dm3 ) Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ (SAC) (SBC) bằng? √ √ mặt phẳng đáy Tính cơsin góc hai mặt phẳng 2 A B C D 2 Trang 2/5 Mã đề 001 x3 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ B m ≥ −8 C m < −3 D m ≤ −2 x2 + 2x Câu 29 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A 15 B −2 C D Câu 30 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = 2x4 + 4x2 + B y = x4 + 2x2 − C y = x4 − 2x2 − D y = −x4 − 2x2 − Câu 31 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 12 24 2x − Câu 32 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±2 B m = ±3 C m = ±1 D m = ± Câu 33 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C D −3 Câu 34 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B R3 |x2 − 2x|dx = − C D R3 R2 (x2 − 2x)dx + R2 R3 1 R3 R2 R3 (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − R3 (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx Câu 35 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 125π 250π 400π 500π B C D A 9 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D R ax + b 2x Câu 37 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = m = −10 C m = D m = Câu 39 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRl + πR2 D S = πRl + 2πR2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 3π A ln + B 6π ln + 5 C π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D ln + 6π Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −4 ≤ m ≤ −1 B m > −2 C −3 ≤ m ≤ D m < Câu 42 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −3 B C −2 D Câu 43 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 18 C 21 D 12 Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−∞; −3) B ∅ C R D (−3; +∞) z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 45 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường tròn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A H(−2; −1; 3) B I(−1; −2; 3) C J(−3; 2; 7) D K(3; 0; 15) Câu 47 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 1 − − A (2x + 1) ln(2x + 1) B 2(2x + 1) ln(2x + 1) 4 − − C − (2x + 1) D − (2x + 1) 3 − Câu 48 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A C10 B 103 C A310 D 310 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành Câu 49 Cho hàm số y = A (0 ; −2) B (2 ; 0) C (0 ; 3) D (3; ) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001