Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + 2ty = + tz = D x = + ty = + 2tz = Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a 3a 5a a B √ C D A √ 5 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B ∀m ∈ R C −4 < m < D m < √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H4) C (H3) D (H2) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường elip C Đường tròn D Đường hypebol Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; 1; 2) Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 20a3 C 30a3 D 60a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = Câu 10 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 11 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x − B y = + A y = ln ln 5 ln x x C y = −1+ D y = +1− ln ln 5 ln ln Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? + 2x x+1 Trang 1/5 Mã đề 001 A −4 < m < B < m , C ∀m ∈ R D m < Câu 13 Hình nón có bán kính √ đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng A 2πRl B π l2 − R2 C πRl D 2π l2 − R2 √ Câu 14 lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối trụ cho là: √ Cho √ lăng 3 3 A 3a B a C 3a D 3a Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 600 B 360 C 450 D 300 Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 360 C 600 D 450 Câu 17 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 64 B C 128 D 512 x+1 (C) có đường tiệm cận Câu 18 Đồ thị hàm số y = x−2 A y = −1 x = B y = x = C y = x = −1 D y = x = Câu 19 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 20 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = C S = −5 D S = −6 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C D Vô số Câu 22 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B + log5 a C + log5 a D − log5 a π R4 Câu 23 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − 16 A 16 π2 − B 16 π2 + 15π C 16 π2 + 16π − D 16 Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ a3 2a3 A V = B V = 3a C V = D V = a3 3 Câu 25 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π π 3π π A V = B V = C V = D V = 2 Câu 26 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x + − 4x + B x + − 4x C x3 − x4 + 2x D 2x3 − 4x4 4 Re lnn x Câu 27 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = B I = n + C I = D I = n+1 n−1 n Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 11 B 8,9 C 33,2 D 2,075 Câu 29 Cho R4 f (x)dx = 10 −1 A R4 f (x)dx = Tính B R1 f (x)dx −1 C −2 D 18 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m ≤ B m ≥ −8 x − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch D m < −3 C m ≤ −2 Câu 31 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B S = (−1; +∞) C S = (−4; −1) D S = [−1; +∞) Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = 1 x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m > C m < D m > m < −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ → − → − → − → C u + v = (2; 14; 14) D u + 3−v = (1; 13; 16) Câu 34 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a 3a 30 a 15 3a B C D A 10 Câu 35 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −2 C −4 D Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 38 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 2a+b+c C P = 2a+2b+3c r 3x + Câu 39 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; 0) B D = (1; +∞) C D = (−1; 4) ———————————————– D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D P = 26abc Trang 3/5 Mã đề 001 x2 Câu 40 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 32 128 64 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 42 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) B 3a C D A Câu 43 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B 2a3 C a3 D 6a3 Câu 44 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A − (2x + 1) B (2x + 1) ln(2x + 1) − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D − (2x + 1) − Câu 45 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B 5x5 + sin x + C Câu 46 Cho hàm số f (x) liên tục R R2 C x5 − sin x + C ( f (x) + 2x) = Tính A Câu 47 Biết B −1 R R2 D x5 + sin x + C f (x) C D −9 f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = cos 3x C f (x) = − cos 3x D f (x) = cos 3x Câu 48 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A 2022 B C D Câu 49 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001