Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đâ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B loga2 x = loga x C aloga x = x D loga x2 = 2loga x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 C C(6; 21; 21) D C(6; −17; 21) A C(20; 15; 7) B C(8; ; 19) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < y < −3 D Nếux = y = −3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ D m ∈ (−1; 2) A m ≥ B m ∈ (0; 2) C −1 < m < Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m ≥ C m > D m < Câu Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √ √ √ A ea > eb B a < b C a− < b− D a > b Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 30a3 C 20a3 D 60a3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > e2 C m > 2e D m > Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C loga x2 = 2loga x D loga2 x = loga x Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (2; −1; 2) D (−2; 1; 2) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? A R = 29 B R = C R = D R = 21 Câu 12 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số đồng biến R Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x2 − 2x + C y = −x4 + 3x2 − D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu 14 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ 2 a b2 − 3a2 a 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = √ 212 √ 212 3a b 3ab D VS ABC = C VS ABC = 12 12 Câu 15.√Hình nón có bán kính √ đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh A 2π l2 − R2 B π l2 − R2 C 2πRl D πRl Câu 16 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = sin x B y = x3 − 2x2 + 3x + 3x + C y = tan x D y = x−1 Câu 17 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B C 3i D Câu 18 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 64 C 128 D 512 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (2; +∞) C (0; 2) D (−∞; −2) Câu 20 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B x = −2 C x = D M(1; −2) Câu 21 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(1; 2; 3); R = D I(−1; 2; −3); R = π R4 Câu 22 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − B 16 π2 + 16π − 16 C 16 π2 − D 16 x+1 y z−2 Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : y − z + = C (P) : x − 2z + = D (P) : y + z − = π2 + 15π A 16 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B 3x − 4y + 6z + 34 = C −x + 2y + 2z + = D x − 2y − 2z − = Câu 25 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 12π(dm3 ) D 6π(dm3 ) Trang 2/5 Mã đề 001 Re lnn x Câu 26 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 A I = n + B I = C I = n n+1 Câu 27 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D I = n−1 D Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN mặt phẳng (S BD) √ MN mặt phẳng 10 B C D A 5 Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; kính AB có phương trình √ 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt2 cầu đường 2 2 A (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = B (x + 1) + (y − 1) + (z − 2)2 = 24 2 C (x − 1) + (y + 1) + (z + 2) = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu 30 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B S = [−1; +∞) C S = (−1; +∞) D S = (−4; −1) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 32 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 − 2x2 − B y = 2x4 + 4x2 + C y = −x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 − Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = m = −16 D m = Câu 34 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y x y C Nếu a < a > a ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x+1 A m = −1 B m = C Khơng có m D m = Câu 36 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c B P = 2a+b+c C P = 2abc D P = 26abc −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ → − −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A u + 3→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α √ hai đường thẳng AC √ 3 B C D A 2 r 3x + Câu 39 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; 0) B D = (−1; 4) ———————————————– C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (1; +∞) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A −2x − y + 4z − = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = y x−1 x−2 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B (2 ; −3 ; 1) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : Câu 43 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 + 12i C w = −8 − 12i D w = + 12i x−2 y−6 z+2 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ B √ C 10 A √ D √ 10 53 Câu 45 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 − sin x + C B 5x5 − sin x + C C x5 + sin x + C D 5x5 + sin x + C Câu 46 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) D A B 3a C Câu 47 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 4 − − A − (2x + 1) B − (2x + 1) 3 1 − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D (2x + 1) ln(2x + 1) − Câu 48 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B −7 C −1 D Câu 49 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D 2022 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001