Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đâ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B loga2 x = loga x C aloga x = x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (−2; 1; 2) D (2; −1; 2) −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = C |→ D |→ A |→ B |→ x π π π F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + A F( ) = − 4 4 4 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 24 (m) C S = 12 (m) D S = 20 (m) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếux = y = −3 D Nếu < x < π y > − 4π2 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x2 B y = tan √ √ x C y = x + 3x + D y = x2 + x + − x2 − x + ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ac < B bc > C ad > D ab < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; −17; 21) B C(6; 21; 21) C C(8; ; 19) D C(20; 15; 7) Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 360 B 450 C 600 D 300 Câu 11 Kết đúng? R sin3 x A sin x cos x = + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x D sin x cos x = − + C Câu 12 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = [ -ln3; +∞) C S = (−∞; 2) D S = (−∞; ln3) R Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 300 C 600 D 450 x π π π Câu 14 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 ax + b Câu 15 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B bc > C ac < D ad > Câu 16 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π C A 3π B √ D 3π 3 Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC √ 2a Tính thể tích 3V khối lăng trụ ABC.A B C √ a 2a C V = D V = a3 A V = 3a3 B V = 3 Câu 18 Biết phương trình log2 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B 128 C 64 D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C D Vô số Câu 20 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32π 32 A V = 32π B V = C V = D V = 5π 5 2 Câu 21 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = là: A I(1; 2; −3); R = B I(1; 2; 3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; −2; 3); R = Câu 22 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 105 210 210 21 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = a3 B V = 3a3 C V = D V = 2a3 Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B −4 < m ≤ −3 C −4 < m < −3 D m > −4 x Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ B m ≤ −2 C m ≥ −8 D m < −3 Câu 26 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 4a2 b 2a2 b A √ B √ C √ D √ 3π 3π 2π 2π Trang 2/5 Mã đề 001 √ Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a 10 a a A B C a D Câu 28 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A [1; +∞) B (3; +∞) C Đáp án khác D (1; +∞) Câu 29 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với ∀x ∈ R B loga (xy) = loga x.loga y n D loga = a loga a = C loga x = log x , (x > 0, n , 0) an Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) √ MN mặt phẳng (ABCD) 60 Tính 10 A B C D 5 x2 + 2x Câu 31 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A 15 B −2 C D Re lnn x dx, (n > 1) Câu 32 Tính tích phân I = x 1 1 A I = B I = C I = n + D I = n−1 n n+1 Câu 33 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 12π C 10π D 8π Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln d Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A a B 2a C a D a Câu 36 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + n + 2mn + 2n + C log2 2250 = D log2 2250 = n m r 3x + Câu 37 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) B D = (−∞; 0) C D = (1; +∞) D D = (−1; 4) ———————————————– Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 39 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y x y C Nếu a > a = a ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > m < − C m > m < −1 D m > Câu 42 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − −2x + 1+x A y = B y = C y = x+2 x−2 − 2x D y = x+1 f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = − C f (x) = cos 3x D f (x) = 3 Câu 43 Biết R Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A K(3; 0; 15) B J(−3; 2; 7) C H(−2; −1; 3) D I(−1; −2; 3) Câu 45 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; −2; 3) A → B → C → D → 1 Câu 46 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B 16 C Có giá trị nguyên D y−6 z+2 x−2 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B √ C 10 D √ 10 53 Câu 48 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 6 2 Câu 49 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001