Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có tất cả các cạn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a a 2a 5a A B √ C √ D 5 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H2) C (H4) D (H3) Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x C y = x4 + 3x2 + √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = x2 √ ′ ′ ′ Câu 4.√Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ B 3a3 C 3a3 D a3 A 3a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(20; 15; 7) B C(8; ; 19) C C(6; −17; 21) D C(6; 21; 21) Câu Kết đúng? R R sin3 x + C A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = R R sin3 x + C D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C C sin2 x cos x = − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; −1; 2) C (−2; 1; 2) D (2; −1; −2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = [ -ln3; +∞) C S = [ 0; +∞) D S = (−∞; ln3) Câu 10 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D √ x Câu 11 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H1) C (H3) D (H4) Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; 6; 0) C (0; 2; 0) D (0; −2; 0) Câu 13 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ a 2a 3a 5a A B √ C √ D 5 Trang 1/5 Mã đề 001 p Câu 14 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < y < −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < π y > − 4π2 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 300 B 600 C 450 D 360 Câu 16 Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x C y = x2 √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = x4 + 3x2 + Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (0; 3] B [−3; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D (−∞; 3] Câu 18 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 96 B S = 1979 C S = 84 D S = 364 x−1 y+2 z Câu 19 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (3; −1; −1) B A(−1; 2; 0) C (1; −2; 0) D (−1; −3; 1) Câu 20 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π B V = C V = 32π D V = A V = 5π Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x4 − 2x2 + Câu 22 Số phức z = − 3i có phần ảo A B −3 C D 3i Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; 6; −4) B M(5; 5; 0) C M(2; −6; 4) D M(−2; −6; 4) x+1 y z−2 Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y + z − = C (P) : x − 2y + = D (P) : y − z + = Câu 25 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 43.091.358 đồng B 48.621.980 đồng C 45.188.656 đồng D 46.538667 đồng Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; 2; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 2; 6) B (−2; 3; 5) C (1; −2; 7) D (4; −6; 8) m 3 Câu 28 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) B S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 Trang 2/5 Mã đề 001 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 Câu 29 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x π 3π π 3π A V = B V = C V = D V = 2 Câu 30 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + −2x + 2x + 2x − A y = B y = C y = D y = x+1 1−x x+1 x−1 Câu 31 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S √ A 75dm2 B 125dm2 C 106, 25dm2 D 50 5dm2 Câu 32 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = −x4 − 2x2 − B y = 2x4 + 4x2 + C y = x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 − Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = π R2 Câu 34 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B − ln C D Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −4 B −2 C D 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 36 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B Không tồn m C m = D m = Câu 37 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + 2mn + n + B log2 2250 = A log2 2250 = n n 2mn + n + 2mn + 2n + C log2 2250 = D log2 2250 = n m Câu 38 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 10π B 8π C 6π D 12π Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = −1 + 2t x = + 2t x = + 2t x = − 2t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 − 3t D A B C z = −4 − 5t z = − 5t z = − 5t z = + 5t Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m > m < − C m < −2 D m > Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng C 36080253 đồng B 36080254 đồng D 36080251 đồng Câu 42 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 18 C 12 D 21 Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−∞; −3) Câu 44 Nếu R6 C (−3; +∞) B ∅ f (x) = A R6 g(x) = −4 R6 D R ( f (x) + g(x)) B −2 C −6 D Câu 45 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 + sin x + C B 5x5 − sin x + C C x5 − sin x + C D x5 + sin x + C Câu 46 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 + 12i B w = + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 − 12i Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J(−3; 2; 7) B H(−2; −1; 3) C K(3; 0; 15) D I(−1; −2; 3) √ Câu 48 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 5; 3, 7)· B (3, 7; 3, 9)· C (3, 3; 3, 5)· D (3, 1; 3, 3)· Câu 49 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A A310 B C10 C 103 D 310 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001