Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số y = ( √ 3 − 1) x có dạng nào tr[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H4) C (H1) D (H3) Câu Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = − + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C D R sin2 x cos x = sin3 x + C x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 B y = − C y = D y = −1 A y = R R R R 2 Câu √Cho hai√ số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > Kết luận nào√sau sai? √ A a− < b− B a > b C a < b D ea > eb Câu R5 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C e x = e x + C R B R sin x = − cos x + C D cos x = sin x + C Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > e2 C m > D m > 2e x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + A F( ) = − 4 4 4 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 24 (m) B S = 12 (m) C S = 28 (m) D S = 20 (m) Câu 10 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu 11 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 12 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a a 3a 5a A √ B √ C D 5 √ ′ ′ ′ Câu 13 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: √ A 3a3 B 3a3 C a3 D 3a3 Câu 14 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D Trang 1/5 Mã đề 001 √ Câu 15 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu 16 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 60a3 C 20a3 D 100a3 Câu 17 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 A x B 3x(x + 1) C (x + 1) D (2x) 2 Câu 18 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; 1) C (−1; 0) D (0; 1) x+1 y z−2 Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y + z − = C (P) : y − z + = D (P) : x − 2y + = Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; 2) C M(− ; ; −1) D M( ; ; −1) A M(− ; ; −1) 4 4 → − Câu 22 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương a = (4; −6; 2) Phương trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t Câu 23 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C −16 D 16 R Câu 24 6x5 dxbằng A 30x4 + C B x6 + C C 6x6 + C D x6 + C Câu 25 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 12π(dm3 ) Câu 26 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 A πa B C 3πa3 D πa3 3 Câu 27 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x3 + − 4x + B 2x3 − 4x4 C x3 − x4 + 2x D x3 + − 4x 4 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) bằng? √ mặt phẳng đáy Tính cơsin √ 2 B C D A 2 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi √ là: A 3π B 4π C 2π D 8π Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (−2; 3; 5) C (4; −6; 8) D (−2; 2; 6) m 3 Câu 31 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) B S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 19 C S = (−3; −1) ∪ (1; 2) D S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 y−6 z−1 x−3 = = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −3 −1 −3 x−1 y z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −1 −3 −1 Câu 33 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng √ √ cách hai đường√thẳng MN S C 3a 30 a 15 3a 3a B C D A 10 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 15 πa 17 πa2 17 A B C D x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x+1 A m = B m = −1 C m = D Khơng có m Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 10 16 11 17 10 31 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 38 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = ln a C P = 2loga e D P = cos x π Câu 39 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: Trang 3/5 Mã đề 001 A 3π ln + B ln + 6π C 6π ln + 5 D 6π Câu 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y Câu 41 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục R R2 ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D ( f (x) + 2x) = Tính A B −9 R2 f (x) C D −1 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J(−3; 2; 7) B I(−1; −2; 3) C K(3; 0; 15) D H(−2; −1; 3) Câu 44 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 45 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 46 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A 3a B C D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−1 ; 4) B (−∞ ; −2) C (0 ; +∞) D (−2 ; 0) √ Câu 48 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 1; 3, 3)· B (3, 7; 3, 9)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 3; 3, 5)· Câu 49 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 + 12i B w = −8 − 12i C w = + 12i D w = −8 − 12i Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001