Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Kết quả nào đúng? A ∫ sin2 x cos x = cos2x si[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu R1 Kết đúng? A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R sin3 x C sin2 x cos x = + C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R sin3 x D sin2 x cos x = − + C B R Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường tròn C Đường elip D Đường parabol Câu 3.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π A ( + 1) > ( + 1) C 3−e > 2−e π B 3√ < 2π √ e π D ( − 1) < ( − 1) Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x2 − 2x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x3 Câu Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √ √ √5 √ A a < b B ea > eb C a− < b− D a > b Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 1; 0) C (0; 0; 5) D (0; 5; 0) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số nghịch biến R p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếu < x < y < −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = Câu 10 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A 4πR3 B πR3 C πR3 D πR3 Câu 11 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường tròn B Đường hypebol C Đường parabol D Đường elip Câu 12 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C loga x2 = 2loga x D aloga x = x Câu 13 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B loga x > loga y C log x > log y a D ln x > ln y a Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + C y = sin x D y = x−1 Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 600 C 300 D 450 Câu 16 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B πR3 C 2πR3 D 6πR3 Câu 17 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 64 B 512 C 128 D Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(−2; 6; −4) C M(2; −6; 4) D M(5; 5; 0) Câu 19 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 20 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = [6; +∞) C S = (−∞; 4) D S = (−∞; 5] Câu 21 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ 15 3 A B C D 5 Câu 22 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? B q = ±1 C q = ±2 D q = ±4 A q = ± Câu 23 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 A V = 32π B V = C V = D V = 5π Câu 24 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 1) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → Câu 25 Cho R4 −1 A −2 f (x)dx = 10 R4 B 18 f (x)dx = Tính R1 f (x)dx −1 C D Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; kính AB có phương trình √ 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt2 cầu đường A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = B (x + 1) + (y − 1)2 + (z − 2)2 = C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 D (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = Câu 27 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 3a 13 a 3a 10 A B C D 26 13 20 Câu 28 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = 2x4 + 4x2 + B y = x4 − 2x2 − C y = −x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 − Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc MN mặt phẳng √ sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) √ (ABCD) 60 Tính 10 A B C D 5 (2 ln x + 3)3 Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x (2 ln x + 3)2 ln x + (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)4 + C B + C C + C D + C A 2 8 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 32 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B S = (−4; −1) C S = [−1; +∞) D S = (−1; +∞) R ax + b 2x Câu 33 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC √ DB′ Tính giá trị cos α.√ 3 B C D A Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 27 25 23 A B C D 4 4 π cos x F(− ) = π Khi giá trị Câu 36 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = sin x + cos x F(0) bằng: 6π 3π 6π 6π A ln + B ln + C ln + D 5 5 √ 2x − x2 + Câu 37 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D √ Câu 38 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = C y′ = B y′ = √ D y′ = (x − 1) ln (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln x2 − ln x2 + mx + Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = −1 B Khơng có m C m = D m = Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ A R = 15 B R = C R = 14 D R = Câu 41 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) Trang 3/5 Mã đề 001 A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = √ B (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 40 C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 √ Câu 43 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 3; 3, 5)· D (3, 1; 3, 3)· z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 44 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = Câu 45 Cho hàm số f (x) liên tục R R2 ( f (x) + 2x) = Tính A −9 B R2 f (x) C D −1 Câu 46 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A 103 B A310 C 310 D C10 Câu 47 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C 3a D Câu 48 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −4 B −2 C −8 D −6 Câu 49 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 64 B 48 C 76 D 56 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001