Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d x − 1 1 = y + 2 −[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x − y + 2z = Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại √ tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao √ tứ diện √ √ π 2.a2 π 3.a2 2π 2.a2 A B π 3.a D C 3 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A π B C D −1 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln( ) = B ln(ab) = ln a ln b b ln b C ln(ab ) = ln a + ln b D ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 0; 3) B A(1; 2; 0) C A(0; 0; 3) D A(0; 2; 3) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 C ( ; +∞) D [22; +∞) A ( ; 2] [22; +∞) B [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 x2 A f (x) = −sinx + + C B f (x) = sinx + + C 2 R R C f (x) = −sinx + x2 + C D f (x) = sinx + x2 + C Câu 10 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B C 12 D 11 Câu 11 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B C 85 D −77 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 2) C (3; +∞) D (1; 3) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 A a B 2a C a D a 3 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (2; 3) C (−∞; 3) D (3; +∞) Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; 3) C (2; 4; 6) D (−2; −4; −6) Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = 21009 i D (1 + i)2018 = −21009 i Câu 18 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = −3 − i C z = + i A z = −3 + i D z = − i √ Câu 19 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A −1 ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C m ≥ m ≤ D ≤ m ≤ 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ B |w| = 48 C |w| = D |w| = A |w| = 85 Câu 21 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = − 3i C w = −7 − 7i D w = −3 − 3i (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z số ảo B z = z C z = D |z| = z !2016 !2018 1+i 1−i + Câu 23 Số phức z = 1−i 1+i A −2 B C D + i z Câu 24 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z √ √ A 11 B 13 C D Câu 25 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B P(−2; 3) C M(2; −3) D N(2; 3) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(−1; 0; −2) B C(1; 4; 4) C C(−1; −4; 4) D C(1; 0; 2) R1 R R1 R1 Câu 27 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A −3 B −8 C D 12 R4 R4 R3 Câu 28 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D R3 Câu 29 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (−1; 0) B (1; 2) C (0; ) D ( ; 1) 2 Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x − 2)2 + y2 + z2 = B (x − 2)2 + y2 + z2 = 2 C (x + 2) + y + z = D (x + 2)2 + y2 + z2 = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Giá trị A e R0 −1 e x+1 dx B − e C −e D e − Câu 32 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F(x) = f ′ (x) B F ′ (x) + C = f (x) C F(x) = f ′ (x) + C D F ′ (x) = f (x) R + lnx dx(x > 0) Câu 33 Nguyên hàm x 1 A ln2 x + lnx + C B x + ln2 x + C C ln2 x + lnx + C D x + ln2 x + C 2 √ Giá trị lớn biểu thức Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 35 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = D T = 13 3 Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm Q C điểm P D điểm R = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn ! số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 1 A ; +∞ B ; C 0; D ; 4 4 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 39 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ C D 2 z+1 Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2z − i Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| ≥ C |A| > D |A| ≤ Câu 43 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 3mn + n + 2mn + 2n + C log2 2250 = D log2 2250 = n m Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 45 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 64 B C 128 Câu 46 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A 3π ln + B ln + 6π C x2 )=8 D 32 π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D 6π ln + 5 d Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ A a B a C 2a √ D a √ 2x − x2 + Câu 48 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 49 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B 12 C D Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ πa2 17 A √ πa2 15 B √ πa2 17 C √ πa2 17 D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001