Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trụ[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A π B 3π C 4π D 2π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(0; 1; −2) D I(1; 1; 2) Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD và√có chiều cao chiều√cao tứ diện √ √ π 3.a2 π 2.a2 2π 2.a2 B C D A π 3.a 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , −1 B m = C m , D m , Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ 3 π 2.a π.a3 2π.a3 4π 2.a B C D A 3 3 Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 C m < D m < A Không tồn m B < m < 3 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32π 8π 32 A V = B V = C V = D V = 3 Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A ln − B − ln C − ln − D ln + 2 2 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x + 6x + mx có ba điểm cực trị? A B C 15 D 17 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu 11 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = πxπ−1 π Câu 12 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 1) B (1; 0) C (−1; 2) D (1; 2) Trang 1/5 Mã đề 001001 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (6; 7) C (4; 5) D (3; 4) R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? Câu 14 Cho x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = − C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = x x x Câu 15 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho B πrl2 C 2πrl D πrl A πr2 l 3 x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? Câu 16 Có số nguyên x thỏa mãn log3 343 27 A 186 B 184 C 193 D 92 Câu 17 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B 11 + 2i C −3 − 2i D −3 + 2i 2017 (1 + i) Câu 18 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A 21008 B C D − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 19 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 11 29 11 A − B − C D 13 13 13 13 Câu 20 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A B 13 C D Câu 22 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực không âm C Mô-đun số phức z số phức B Mô-đun số phức z số thực dương D Mô-đun số phức z số thực Câu 23 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực là3 phần ảo Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z = luận đúng? B z = A z = z z (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i C |z| = D z số ảo Câu 25 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A M(2; −3) B P(−2; 3) C N(2; 3) D Q(−2; −3) Câu 26 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A −2x + y − z − = B 2x + y − z − = C −2x + y − z + = D −2x + y − z + = R2 Câu 27 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Trang 2/5 Mã đề 001001 Câu 28 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = C I = 10 D I = Câu 29 Biết R1 x2 3x − a a dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b tính ab A ab = B ab = −5 C ab = D ab = 12 Câu 30 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 1 2 2 D F(x) = − e x + C A F(x) = (e x + 5) B F(x) = − (2 − e x ) C F(x) = e x + 2 2 2 Câu 31 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = − cos(2023x) B f (x) = 2023cos(2023x) 2023 C f (x) = cos(2023x) D f (x) = −2023cos(2023x) R1 Câu 32 Tích phân e−x dx e−1 1 B C e − D − A e e e Câu R33 Mệnh đề R sau sai? A k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R R R R B ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R R C f ′ (x) = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R R R R D ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 34 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 √ Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 2)2 Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = 13 B T = C T = 13 D T = 3 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm N Trang 3/5 Mã đề 001001 Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ C D 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| > B |A| ≥ 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| < D |A| ≤ Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 B |z| > C ≤ |z| ≤ D < |z| < A |z| < 2 2 3x Câu 43 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = C m = −2 D m = Câu 44 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 64 B 128 C 32 x2 )=8 D Câu 45 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (−3; 0) C (3; 5) D (−1; 1) Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −3 ≤ m ≤ C m > −2 D −4 ≤ m ≤ −1 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ D 2→ √ 2x − x2 + Câu 48 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 49 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C D −3 Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x A e2x dx = +C B x dx =5 x + C R R (2x + 1)3 C (2x + 1) dx = + C D sin xdx = cos x + C Trang 4/5 Mã đề 001001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001001