Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = x− √ 2017 Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B < m < C m < D Không tồn m 3 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −1 B f (−1) = −3 C f (−1) = D f (−1) = −5 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 A 3(m2 ) B (m2 ) C (m ) D (m2 ) Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = −7 D m = Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 8π 32π A V = B V = C V = D V = 5 3 Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 12 4m2 − m2 − A B C D 2m m 2m 2m Câu Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦ Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (3; +∞) C (−∞; 3) Câu 11 Phần ảo số phức z = − 3i A B −2 C −3 ax + b Câu 12 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; 2) B (0; −2) C (2; 0) D (12; +∞) D D (−2; 0) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 14 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B 11 C D 800π Câu 15 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 B C D A 24 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x=5+t x = + 2t x = + 2t x = + 2t y = + 2t y = −1 + t y = −1 + 3t y = + 3t A B C D z = + 3t z = −1 + 3t z = −1 + t z = −1 + t 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A 13 B C D z2 Câu 18 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ C D 13 A B 11 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + Câu 19 Cho hai √ số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 20 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B M(2; −3) C Q(−2; −3) D P(−2; 3) Câu 21 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B C 10 D −9 Câu 22 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B z · z = a2 − b2 C |z2 | = |z|2 D z + z = 2bi 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √ − 2i √ B |w| = 48 C |w| = D |w| = 85 A |w| = Câu 24 Số phức z = A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C 21008 D Câu 25 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = 21009 Câu 26 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = C I = D I = 10 R4 R4 R3 Câu 27 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = 10 B I = C I = D I = Câu 29 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 1 2 A F(x) = − e x + C B F(x) = (e x + 5) C F(x) = − (2 − e x ) D F(x) = e x + 2 2 R1 R R1 R1 Câu 30 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A −3 B C 12 D −8 Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x − 2)2 + y2 + z2 = B (x − 2)2 + y2 + z2 = C (x + 2) + y2 + z2 = D (x + 2)2 + y2 + z2 = R1 Câu 32 Tích phân e−x dx e−1 1 A B e − C D − e e e Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A x − = B z − = C y − = D x + y + z − = √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 35 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = C P = −2016 D P = 2016 √ Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| > B |z| < C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 + z + z2 Câu 39 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B C D 10 √ 2 Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a + b + c C a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca Câu 43 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 128 B 32 C x2 )=8 D 64 Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −4 ≤ m ≤ −1 B −3 ≤ m ≤ C m < D m > −2 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 46 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = Câu 47 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B C Không tồn m D m = −2 ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 48 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = 2πRl + 2πR2 D S = πRh + πR2 Câu 49 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C D −3 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = −1 + 2t x = − 2t x = + 2t x = + 2t y = −2 − 3t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t A B C D z = −4 − 5t z = + 5t z = − 5t z = − 5t Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001