Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính nguyên hàm ∫ cos 3xdx A − 1 3 sin 3x +C B 1 3 sin 3x +C C 3 sin 3x[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 B sin 3x + C C sin 3x + C D −3 sin 3x + C A − sin 3x + C 3 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2] B (−∞; 2] C (1; 2) D [2; +∞) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , −1 C m , D m = √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R√bằng? D A B π C π Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 B Không tồn m C m < D m < A < m < 3 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD √ có chiều cao chiều√cao tứ diện √ √ 2π 2.a2 π 2.a2 π 3.a2 A π 3.a B C D 3 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D ′ Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+ x f (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 A B C D 2 Câu 10 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 B C −3 D −2 A Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B ln(6a2 ) C lna D ln 800π Câu 13 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) Trang 1/5 Mã đề 001 √ √ 24 B C D 24 Câu 14 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 A Câu 15 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = R C d < R D d = Câu 16 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B 12 C D z2 Câu 17 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B 13 C 11 D Câu 18 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −22016 C −21008 D −21008 + (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? Câu 19 Số phức z = 21008 i A B C D 21008 2(1 + 2i) Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C D 13 Câu 21 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B 11 + 2i C −3 − 10i D −3 − 2i Câu 22 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B −7 C D Câu 23 √ Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w = 6z − 25i B 29 C D 13 A Câu 24 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 √ D |z1 + z2 | = 13 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = Câu 25 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 26 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: x+1 + C B (x − 1) x + C C x2 x + C D (x + 1) x + C x+1 Câu 27 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (3; −1; −4) B (−3; −1; −4) C (−3; −1; 4) D (3; 1; 4) A x2 + Câu 28 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x + 2)2 + y2 + z2 = B (x − 2)2 + y2 + z2 = C (x − 2) + y2 + z2 = D (x + 2)2 + y2 + z2 = R2 Câu 29 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D −−→ Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (3; 3; −1) B (3; 1; 1) C (−1; −1; −3) D (1; 1; 3) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 1 2 C F(x) = − (2 − e x ) D F(x) = − e x + C A F(x) = (e x + 5) B F(x) = e x + 2 2 2 Câu 32 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A Q(1; 2; −5) B P(3; 1; 3) C M(−2; 1; −8) D N(4; 2; 1) Câu 33 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = C I = D I = 10 Câu 34 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| > B |A| ≥ C |A| ≤ D |A| < Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − √ √ √ 42 √ Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 39 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = −1 D A = Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 41 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = 2016 C P = D P = −2016 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R3 R2 A |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B 1 R3 R2 C R3 |x − 2x|dx = (x − 2x)dx − D |x2 − 2x|dx = − R3 R3 (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = C m = m = −10 D m = m = −16 Câu 45 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n A log2 2250 = 2mn + n + n B log2 2250 = 2mn + n + n C log2 2250 = 3mn + n + n D log2 2250 = 2mn + 2n + m Câu 46 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 47 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + x+2 A y = x4 + 3x2 B y = C y = −x3 − x2 − 5x D y = x3 + 3x2 + 6x − Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 6a3 C 4a3 D 12a3 d Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A 2a B a C a D a 3x Câu 50 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B m = C Không tồn m D m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001