Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x + y − z − 1 = 0[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 1 C (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = D (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(0; 0; 3) C A(1; 2; 0) D A(1; 0; 3) Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 B ln − C − ln − D − ln A ln + 2 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(3; 7; 4) B C(5; 9; 5) C C(−3; 1; 1) D C(1; 5; 3) √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a B C a A D Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = −1 C f (−1) = D f (−1) = −3 Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền √ 3bằng 2a Tính thể tích 3của khối nón √ π 2.a 2π.a π.a3 4π 2.a3 A B C D 3 3 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (3; 4) C (2; 3) D (4; 5) Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (3; +∞) C (−∞; 3) Câu 11 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B 85 C 36 ax + b có đồ thị đường cong hình bên Câu 12 Cho hàm số y = cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (−2; 0) B (0; −2) C (2; 0) D (2; 3) D D (0; 2) Trang 1/5 Mã đề 001 2x + Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 2 1 A y = − B y = C y = D y = − 3 3 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 2 a B 2a a D a C A 3 Câu 15 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 11 + B 28 C 18 + D 14 Câu 16 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B −2 C D −3 Câu 17 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B Khơng có số C C.Truehỉ có số Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + A B 13 D 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i C D Câu 19 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −21008 + C −21008 D −22016 Câu 20 Tính mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = C |z| = 3 D |z| = 34 Câu 21 Cho hai √ số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 22 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A 10 B C −10 D −9 Câu 23 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = − 3i C w = −7 − 7i D w = + 7i Câu 24 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = − i C z = −3 + i D z = −3 − i Câu 25 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D R1 R R1 R1 Câu 26 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A B 12 C −3 D −8 Câu 27 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A 2x + y − z − = B −2x + y − z + = C −2x + y − z − = D −2x + y − z + = R2 Câu 28 Tính tích phân I = xe x dx A I = 3e2 − 2e B I = e C I = e2 D I = −e2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ f (x)dx = √ + C 2x + R √ C f (x)dx = 2x + + C A R 2x + R √ B f (x) = 2x + + C D R f (x)dx = 1√ 2x + + C Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B C D −2 Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x + 2)2 + y2 + z2 = B (x − 2)2 + y2 + z2 = C (x + 2)2 + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z − 12 = B 3x + 2y + z − = C 3x − 2y + z + = D 3x − 2y + z − = R4 R4 R3 Câu 33 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Câu 34 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 35 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 √ Câu 36 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C a + b + c D Câu 37 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 C P = 2016 D P = z Câu 38 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? thức + |z|2 √ A B C D √ √ √ 42 √ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 √ Câu 40 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| > B ≤ |z| ≤ C < |z| < D |z| < 2 2 Câu 41 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B 10 C D 15 Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Trang 3/5 Mã đề 001 Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm R C điểm S D điểm P Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 44 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + n 2mn + 2n + C log2 2250 = m 2mn + n + n 2mn + n + D log2 2250 = n A log2 2250 = B log2 2250 = Câu 45 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 2a+b+c C P = 26abc r Câu 46 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 D P = 2a+2b+3c 3x + x−1 A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) B D = (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (−1; 4) Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −4 ≤ m ≤ −1 C m > −2 D −3 ≤ m ≤ Câu 48 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m > m < −1 C m > D m < −2 Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ A B C D 2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001