Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 (x + 1)(x[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ A ln − B − ln − C ln + ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 D − ln 2 √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C a D 2 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = −1 C f (−1) = D f (−1) = −3 Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 B Không tồn m C < m < D m < A m < 3 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A π B −1 C D x−2 y−1 z−1 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi (P) 2 −3 mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 11 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16π 16π 16 A B C D 15 15 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (6; 7) C (3; 4) D (4; 5) Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; −6) B (−6; 7) C (7; 6) D (6; 7) Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (−1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (1; −2; 3) Câu 15 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho C πr2 l D πrl A 2πrl B πrl2 3 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (−2; −4; −6) C (1; 2; 3) D (−1; −2; −3) z2 Câu 17 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 13 B 11 C D + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo Câu 18 Số phức z = 2−i A B C D -1 25 1 Câu 19 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B 31 C 17 D −17 Câu 20 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z + z + B z · z + z + z + C z2 + 2z + D |z|2 + 2|z| + Câu 21 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B Q(−2; −3) C N(2; 3) D M(2; −3) Câu 22 Cho hai √ √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 23 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = 2i B P = C P = + i D P = Câu 24 Tính z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ mô-đun số phức √ √ 34 34 B |z| = C |z| = 34 D |z| = 34 A |z| = 3 Câu 25 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B −9 C −10 D 10 R1 R R1 R1 Câu 26 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A −3 B C 12 D −8 Câu 27 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = −2023cos(2023x) B f (x) = cos(2023x) C f (x) = − cos(2023x) D f (x) = 2023cos(2023x) 2023 R3 Câu 28 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (0; ) B (−1; 0) C (1; 2) D ( ; 1) 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z − = B 3x + 2y + z − = C 3x − 2y + z − 12 = D 3x − 2y + z + = R8 R4 R4 Câu 30 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R8 R8 A f (x) = B f (x) = −5 R4 R4 C [4 f (x) − 2g(x)] = −2 D [ f (x) + g(x)] = 10 R4 R4 R3 Câu 31 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 4; 4) B C(−1; 0; −2) C C(−1; −4; 4) D C(1; 0; 2) Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x + y − z − = B x − y + z + = C x + y − z + = D 6x + y − z − = Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i Câu 35 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C 21008 D −22016 Câu 36 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 z+1 Câu 38 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B Phần thực z số âm C z số ảo D |z| = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D z Câu 41 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D Câu 42 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = −2016 C P = 2016 D P = Câu 43 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = 4x + x+2 B y = x4 + 3x2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = −x3 − x2 − 5x Câu 45 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Câu 46 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ 5a B √ 5a A √ 5a C √ 5a D Câu 47 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n A log2 2250 = 2mn + 2n + m B log2 2250 = 2mn + n + n C log2 2250 = 3mn + n + n D log2 2250 = 2mn + n + n √ Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = x 2(x2 − 1) ln B y′ = x (x2 − 1)log4 e C y′ = x (x2 − 1) ln D y′ = √ x2 − ln 3x Câu 49 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B m = C m = D Không tồn m Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ A 4a3 B 9a3 C 6a3 D 3a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001