Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 12 4m2 − m2 − B C D A 2m m 2m 2m Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −3 B f (−1) = −5 C f (−1) = −1 D f (−1) = Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 B − ln C ln + D − ln − A ln − 2 2 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 B y′ = C y′ = D y′ = A y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = −x4 + 2x2 + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 2 2 2 C (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = D (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z − 1) = 3 Câu Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (−2; 0) B (0; 2) C (0; −2) D (2; 0) Câu 11 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (1; 3) C (−∞; 1) D (0; 2) Trang 1/5 Mã đề 001 x−1 y−2 z+3 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A P(1; 2; 3) B M(2; −1; −2) C Q(1; 2; −3) D N(2; 1; 2) Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x=5+t x = + 2t x = + 2t x = + 2t y = + 2t y = + 3t y = −1 + 3t y = −1 + t A B C D z = + 3t z = −1 + t z = −1 + t z = −1 + 3t Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 3 a B a C 2a D a A 3 Câu 16 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 14 B 11 + C 18 + D 28 Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B C −7 D −3 Câu 18 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = 21009 i D (1 + i)2018 = −21009 i Câu 19 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B −3 − 2i C 11 + 2i (1 + i)(2 − i) Câu 20 Mô-đun số phức z = + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 21 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 − i B z = + i C z = −3 + i D z = − i D −3 + 2i √ Câu 22 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 B z − z = 2a C z · z = a2 − b2 D z + z = 2bi 25 1 Câu 23 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B −17 C 31 D 17 Câu 24 Với số phức z, ta có |z + 1|2 B z2 + 2z + A z + z + C |z|2 + 2|z| + D z · z + z + z + Câu 25 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −3 − 3i C w = −7 − 7i D w = + 7i R Câu 26 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x A I = x2 sin + C B I = xsinx − cosx + C x C I = xsinx + cosx + C D I = x2 cos + C Câu 27 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b].R Mệnh đề đúng? b A a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] B Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) Trang 2/5 Mã đề 001 C Rb a Ra b f (2x + 3) = F(2x + 3) a f (x) = F(b) − F(a) b R3 Câu 28 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (1; 2) B (0; ) C ( ; 1) D (−1; 0) 2 D Câu 29 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B C D −2 Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x − 2)2 + y2 + z2 = B (x + 2)2 + y2 + z2 = C (x + 2)2 + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = R1 Câu 31 Tích phân e−x dx e−1 B e − C − D A e e e Câu 32 Tìm hàm số F(x) không nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = −cos2x B F(x) = −cos2 x C F(x) = − cos2x R0 Câu 33 Giá trị −1 e x+1 dx A e − B −e C e z Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| bằng? thức 1√+ |z|2 A B C D F(x) = sin2 x D − e số thực Tính giá trị biểu D Câu 35 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 √ Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 10 C D 15 Câu 38 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = 2016 C P = D P = z Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B 2 C D Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Trang 3/5 Mã đề 001 √ 2 Mệnh đề Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ 2 2 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 2 D |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a + b + c D Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ B 3a3 C 4a3 D 6a3 A 9a3 Câu 44 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 33π 31π A 6π B C D 5 Câu 45 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 √ Câu 46 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 47 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + 2x2 D y = x3 − 3x2 Câu 48 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 26abc C P = 2abc Câu 49 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 128 B 32 C D P = 2a+2b+3c x2 )=8 D 64 Câu 50 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = ln a C P = + 2(ln a)2 D P = 2loga e Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001