Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , C m , −1 D m = √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 600 C 1200 D 300 ; y = 0; x = 0; x = Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ A ln + B ln − C − ln − D − ln 2 √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C a D Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 < m < B m = C −2 ≤ m ≤ D < m < Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D R Câu Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C D Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 2 a B 2a C a D a A 3 Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (0; −2) C (2; 0) D (−2; 0) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (2; +∞) C (−∞; 1) D (1; 2) Câu 13 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 14 Tích tất nghiệm phương trình ln x + 2lnx − = 1 A B −3 C D −2 Câu 15 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 89 B 90 C 49 D 48 Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 17 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 11 11 29 B C − D A − 13 13 13 13 (1 + i)(2 − i) Câu 18 Mô-đun số phức z = √ √ + 3i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 19 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z2 + 2z + C z + z + Câu 20 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 i D z · z + z + z + D (1 + i)2018 = 21009 Câu 21 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = + i B P = C P = D P = 2i Câu 22 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = + i C z = − i A z = −3 + i D z = −3 − i Câu 23 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z + z = 2bi B z − z = 2a C |z2 | = |z|2 D z · z = a2 − b2 Câu 24 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B Khơng có số C C.Truehỉ có số D 2(1 + 2i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B 13 C D Câu R26 Mệnh đề nàoRsau sai? R A R ( f (x) − g(x)) = R f (x) − R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R B R ( f (x) + g(x)) R = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R C R k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R D f ′ (x) = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Câu 27 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 1 2 2 A F(x) = − (2 − e x ) B F(x) = − e x + C C F(x) = e x + D F(x) = (e x + 5) 2 2 R1 3x − a a Câu 28 Biết dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy b b x + 6x + tính ab A ab = B ab = C ab = 12 D ab = −5 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tích phân I = A R2 (2x − 1) có giá trị bằng: B C D Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B C −2 D Câu 31 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x+1 B F(x) = e x + C F(x) = e x D F(x) = e2x Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x − y + z + = B 6x + y − z − = C x + y − z − = D x + y − z + = Câu 33 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = 2023cos(2023x) C f (x) = −2023cos(2023x) cos(2023x) B f (x) = − 2023 D f (x) = cos(2023x) Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 2)2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D z Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ B C D A 2 Câu 37 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 39 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 C P = 2016 D P = z số thực Tính giá trị biểu Câu 40 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B |z| = C Phần thực z số âm D z số thực không dương Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm P Câu 43 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 A M( ; ; ) 3 10 16 B M( ; ; ) 3 21 C M( ; ; ) 3 10 31 D M( ; ; ) 3 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = A R = √ 15 B R = C R = √ 14 D R = d Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ A a √ C a B 2a D a Câu 47 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = A 27 B 25 C 29 D 23 Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 12a3 C 3a3 D 4a3 √ Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = √ x2 − ln B y′ = x 2(x2 − 1) ln C y′ = x (x2 − 1)log4 e D y′ = x (x2 − 1) ln Câu 50 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ 400π A √ 125π B √ 500π C √ 250π D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001