Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 20 (m) C S = 12 (m) D S = 28 (m) Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B 4πR3 C 2πR3 D πR3 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C ln x > ln y D log x > log y a a ′ ′ ′ Câu Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 20a3 B 30a3 C 60a3 D 100a3 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B −4 < m < C ∀m ∈ R D m < Câu Kết đúng? R R sin3 x A sin2 x cos x = + C B sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C 3 R R sin x + C D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C C sin2 x cos x = − ′ Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B aloga x = x C loga x2 = 2loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = −x4 + 3x2 − C y = x D y = x2 − 2x + x−2 y x−1 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 5 A ( ; − ; ) B (2 ; −3 ; 1) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : Câu 10 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 1+x 2x − A y = B y = C y = x+1 − 2x x+2 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A ∅ B (−∞; −3) C R D y = −2x + x−2 D (−3; +∞) Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A Q(4 ; ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C M(0 ; ; 2) D N(1 ; ; 7) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A K(3; 0; 15) B J(−3; 2; 7) C I(−1; −2; 3) D H(−2; −1; 3) − Câu 14 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A − (2x + 1) B (2x + 1) ln(2x + 1) − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D − (2x + 1) Câu 15 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 48 B 76 C 56 D 64 Câu 16 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = −21009 i Câu 18 2i, z2 = − i Giá trị √ biểu thức |z1 + z1 z2 | √ Cho số phức z1 = + √ √ A 130 B 30 C 10 D 10 Câu 19 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = 2ki D A = z2 Câu 20 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ C D 13 A B 11 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = z B |z| = C z số ảo D z = z Câu 22 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −22016 B 21008 C −21008 D −21008 + Câu 23 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = 2i B P = C P = + i D P = Câu 24 √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi√đó mơ-đun số phức w = 6z − 25i A 29 B 13 C D Câu 25 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 − 10i C −3 − 2i D −3 + 2i Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = sinx + cosx + C B F(x) = −sinx − cosx + C C F(x) = sinx − cosx + C D F(x) = −sinx + cosx + C R + lnx Câu 27 Nguyên hàm dx(x > 0) x 1 A x + ln2 x + C B ln2 x + lnx + C C x + ln2 x + C D ln2 x + lnx + C 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A −2x + y − z − = B 2x + y − z − = C −2x + y − z + = D −2x + y − z + = Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R √ A f (x)dx = √ + C B f (x)dx = 2x + + C 2x + R R √ 1√ C f (x) = 2x + + C D f (x)dx = 2x + + C Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A y − = B x + y + z − = C x − = D z − = Câu 31 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 C I = D I = A I = 10 B I = Câu R32 Mệnh đề nàoRsau sai? R A R ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R B R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R C R ( f (x) − g(x)) R = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R D k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R Câu 33 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = − cos(2023x) B f (x) = −2023cos(2023x) 2023 C f (x) = 2023cos(2023x) D f (x) = cos(2023x) √ Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q D điểm M Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B 10 C D 15 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | 2z − i Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| ≥ C |A| > D |A| < √ Câu 38 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D a + b + c + z + z2 Câu 39 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B Phần thực z số âm C |z| = D z số ảo Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 B T = C T = D T = 13 A T = 13 3 d Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a B a C a D 2a Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 21 10 31 10 16 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D Khơng có m Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = Câu 46 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = m n 3mn + n + 2mn + n + D log2 2250 = C log2 2250 = n n R ax + b 2x Câu 47 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 48 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a 3a 30 a 15 3a A B C D 10 Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B R3 |x2 − 2x|dx = − C D R3 R2 (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − R3 (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx Câu 50 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 128 B 32 C x2 )=8 D 64 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001