Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1+ i)z+ 1 với z là số phứ[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 4π B π C 3π D 2π Câu Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x − y + = C x − y + = D x + y − = 1+i z Câu GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 15 25 25 A S = B S = C S = D S = 4 z+i+1 Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một Elip B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một Parabol −2 − 3i z + = Câu Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 22 B r = 20 C r = D r = Câu Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B C −1 D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C x = D (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (3; +∞) C (0; 2) R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? Câu 10 Cho x C F ′ (x) = − A F ′ (x) = B F ′ (x) = x x x ′ Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 2) (1 − x) với biến khoảng đây? A (2; +∞) B (−∞; 1) C (1; 2) Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (12; +∞) C (3; +∞) D (−∞; 1) D F ′ (x) = lnx x ∈ R Hàm số cho đồng D (1; +∞) D (2; 3) Câu 13 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 15 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) C ln D lna A ln(6a2 ) B ln Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ Câu 17 Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 2) hàm số y = f (x + 2) đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−2; 4) B (1; 4) C (−1; 2) D (−3; 0) Câu 18 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x2 − 1)(x − 4) với x ∈ R Hàm số g(x) = f (−x) có điểm cực đại? A B C D Câu 19 Năm 2022, hãng cơng nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng A Năm 2030 B Năm 2029 C Năm 2028 D Năm 2031 Câu 20 Kí hiệu S tập tất số nguyên m cho phương trình x +mx+1 = (3 + mx)39x có nghiệm thuộc khoảng (1; 9) Số phần tử S A B 12 C 11 D Câu 21 Cho hàm số y = x4 − 3x2 + 2023 có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ −1 A −2 B −10 C D 10 Câu 22 Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log2 a+2log4 b = Khẳng định sau đúng? A a4 b = B a4 b2 = C a4 b = D a4 b2 = Câu 23 Tập xác định hàm số y = (x − 2) A [2; +∞) B R C (2; +∞) D R\{2} √ √ Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A AB = 3, AC = 7, S A = Hai mặt bên (S AB) (S AC) tạo với đáy góc 450 600 Thể tích khối chóp cho √ √ 7 A B C D 6 3x − Câu 25 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [0; 2] x−3 16 14 14 16 A B − C D − 3 3 Câu 26 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x − 12x + 20 A yCD = B yCD = −2 C yCD = 36 D yCD = 52 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; 2) B I(0; 1; −2) C I(1; 1; 2) D I(0; −1; 2) √ x x Câu 28 Tìm nghiệm phương trình = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m = C m , −1 D m , Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2] B (1; 2) C (−∞; 2] D [2; +∞) Câu 31 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A −z x y Câu 32 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn = = 10 Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D √ Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C a D 2 Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − √ 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = 2016 B P = −2016 C P = D max T = + z + z2 Câu 39 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm P Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 42 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −22016 C 22016 D −21008 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−2; 5) B M(5; 2) C M(5; −2) D M(−5; −2) Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B [−3; 3] C (0; 3] D (−∞; −3] ∪ [3; +∞) Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ 2a a A V = 3a3 B V = C V = a3 D V = 3 Câu 46 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 6 27 A z = − + i B z = + i C z = − i D z = − − i 5 5 5 5 Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 4) B S = (7; +∞) C S = (−∞; 5] D S = [6; +∞) Câu 48 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(1; 2; 3); R = D I(−1; 2; −3); R = Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−1; 0) C (−∞; 1) D (0; 1) Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (2; +∞) C (0; 2) D (−∞; −2) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001