Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 GọiM là điểm biểu diễn số phức z = 3−4i và M′ là điểm biểu diễn c[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 1+i Câu GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 15 25 25 B S = C S = D S = A S = 2 4 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 B x = 2 C (x + 1) + (y − 2) = 125 D (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 Câu Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Hai đường thẳng B Parabol C Đường tròn D Một đường thẳng Câu (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ B √ C D √ 13 Câu Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có diện tích 5π 5π C 5π D A 25π B Câu Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x + y − = C x − y + = D x + y − = Câu Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B −1 C D Câu (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| + 2|z√− 1| √ √ √ B max T = C max T = D max T = 10 A max T = x−1 y−2 z+3 Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A M(2; −1; −2) B P(1; 2; 3) C N(2; 1; 2) D Q(1; 2; −3) Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A B C D Câu 11 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B lna C ln D ln(6a2 ) Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (1; 2; −3) C (1; −2; 3) D (−1; −2; −3) Câu 14 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦ Câu 15 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 B y = x3 − 3x − C y = x2 − 4x + D y = x4 − 3x2 + A y = x−1 Câu 17 Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 12π B 36π C 24π D 48π Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log (2x + 1) ≥ log (x + 2) A (− ; 1] Câu 19 Biết B [1; +∞) R2 A −1 f (x) = 2, R2 g(x) = Khi B D [− ; +∞] C (−2; 1] R2 ( f (x) − 2g(x)) C D −4 Câu 20 Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 6πa3 B πa3 C 9πa3 D 3πa3 x−2 Chọn khẳng định đúng: Câu 21 Cho hàm số y = x+1 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) √ 2x − x2 Câu 22 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng? x +x−2 A B C D Câu 23 Kí hiệu S tập tất số nguyên m cho phương trình x +mx+1 = (3 + mx)39x có nghiệm thuộc khoảng (1; 9) Số phần tử S A 12 B 11 C D √ Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên S A = a vng góc với đáy (ABCD) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp √ A 2πa2 B 4πa2 C 8πa2 D πa2 2 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi φ góc hai mặt phẳng (S BD) (S CD) Mệnh đề sau đúng?√ √ √ √ A tan φ = B tan φ = C tan φ = D tan φ = 2 R5 dx Câu 26 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − 1 √ A T = B T = 81 C T = D T = Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? √ C D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , C m , −1 D m = Câu 29 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) √ 6, S B = Câu 30 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 600 C 450 D 300 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? Câu 31 Cho hàm số y = x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng Câu 32 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 33 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 2 A 3(m ) B (m ) C (m ) D (m2 ) + z + z2 Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 5 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 z Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ √ M = |z + − i| B C D A 2 z số thực Tính giá trị biểu Câu 36 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = (|z| − 2)2 Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 21008 C 22016 D −21008 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 C T = 13 A T = 13 B T = D T = 3 Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B C 10 D 15 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 π R4 Câu 43 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − 16 π2 + 16π − A B 16 16 Câu 44 Số phức z = − 3i có phần ảo A B 3i π2 + 15π C 16 π2 − D 16 C D −3 Câu 45 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 1 209 A B C D 105 210 21 210 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B −x + 2y + 2z + = C x − 2y − 2z − = D 3x − 4y + 6z + 34 = Câu 47 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 96 B S = 364 C S = 84 D S = 1979 Câu 48 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x2 + 1) 1 1 3 − A (2x) B x C 3x(x2 + 1) D (x2 + 1) 3 R R R Câu 49 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx 2 A B −2 C D Câu 50 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −5 B S = −6 C S = D S = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001