Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4 Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn c[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 20 B r = 22 C r = D r = −2 − 3i z + = Câu Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B x = C (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 D (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 Câu (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 B √ C √ A √ D 13 Câu Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = D P = A P = C P = 2 Câu Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B −1 C D √ Câu Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 10 B |z| = 50 C |z| = 33 D |z| = z − z =2? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một Elip D Một Parabol Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 A B C D 2 x−2 y−1 z−1 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 11 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 12 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B C 12 D Câu 13 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (1; 0) C (0; 1) D (1; 2) Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x = + 2t x=5+t y = + 3t y = −1 + 3t y = −1 + t y = + 2t A B C D z = −1 + t z = −1 + t z = −1 + 3t z = + 3t Câu 15 Nếu A R2 R2 f (x) = [ f (x) − 2] B C D −2 Câu 16 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 17 Đặt log2 = a, log2 = b Khi log5 b a D a b Câu 18 Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn (b − 2)(b − + log2 a) < 0? A 67 B 64 C 66 D 65 √ Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên S A = a vng góc với đáy (ABCD) Diện tích mặt√cầu ngoại tiếp hình chóp A 2πa2 B πa2 C 8πa2 D 4πa2 √ 2x − x2 có đường tiệm cận đứng? Câu 20 Đồ thị hàm số y = x +x−2 A B C D 9π Câu 21 Trên khoảng (0; ) phương trình sin x = có nghiệm? A B C D A ab B a − b C Câu 22 Phương trình log x 5.log5 x = có nghiệm nguyên thuộc đoạn [−10; 10]? A 10 B 21 C D Câu 23 Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 9πa3 B πa3 C 3πa3 D 6πa3 Câu 24 Năm 2022, hãng công nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng A Năm 2031 B Năm 2030 C Năm 2029 D Năm 2028 n x Câu 25 Tìm hệ số x5 khai triển ( − ) , biết n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn−1 − Cn3 = x 35 35 35 35 A B C − D − 16 16 Câu 26 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x + x + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B < m < C Không tồn m D m < 3 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 8π 32π B V = C V = D V = A V = 5 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C < m < D m = Câu 29 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = −x4 + C y = −x4 + 2x2 + Câu 30 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 2 C y′ = A y′ = B y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln D y = x4 + 2x2 + D y′ = 3x − ln √ Câu 31 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận B Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng √ x Câu 32 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = D x = Câu 33 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D √ Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ bao nhiêu? √ √ √ + z3 | + 3|z3 + z1 | 10 B Pmax = C Pmax = D Pmax = A Pmax = Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ B √ C D A 2 √ Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| > B |z| < C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = (|z| − 2)2 Trang 3/4 Mã đề 001 = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 1 9 A 0; B ; C ; D ; +∞ 4 4 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| > B |A| ≥ 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| ≤ D |A| < Câu 42 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = −2016 D P = Câu 43 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−2; 5) B M(−5; −2) C M(5; 2) D M(5; −2) Câu 44 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ a3 2a3 A V = B V = 3a3 C V = D V = a3 3 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? → − − → − − A b ⊥→ c B b ⊥→ a √ −c = C → √ −a = D → Câu 46 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±2 B q = ± C q = ±1 D q = ±4 Câu 47 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 10 B A330 C C30 D 330 Câu 48 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B 64 C D 128 Câu 49 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −6 C S = −5 D S = √ Câu √ 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ C d = 2a D d = a A d = a B d = a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001