Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 GọiM là điểm biểu diễn số phức z = 3−4i và M′ là điểm biểu diễn c[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 1+i Câu GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 15 25 A S = B S = C S = D S = 2 4 Câu Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x − y + = B x + y − = C x + y − = D x − y + = z+i+1 Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = số ảo? z + z + 2i A Một Parabol B Một Elip C Một đường tròn D Một đường thẳng z−z =2? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một Elip C Một đường tròn D Một đường thẳng √ Câu (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 4π B 2π C π D 3π Câu Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B 2π C π D 4π Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w √= x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ số phức k A w = + √27 hoặcw = − √27 B w = −√ 27 − i hoặcw =√− 27 + i C w = + 27i hoặcw = − 27i D w = 27 − i hoặcw = 27 + i Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; −6) B (−6; 7) C (6; 7) D (7; 6) Câu 10 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (0; 1) C (−1; 2) D (1; 0) ax + b Câu 11 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (2; 0) B (−2; 0) C (0; −2) D (0; 2) x2 − 16 x2 − 16 Câu 12 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 184 B 193 C 92 D 186 800π Câu 13 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 A f (x) = −sinx + + C B f (x) = −sinx + x2 + C R R x2 + C D f (x) = sinx + x2 + C C f (x) = sinx + Câu 15 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 16 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 105 C 30 D 225 Câu 17 Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 A πa3 B 4πa3 C πa3 3 Câu 18 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (9 − x ) = − x A B C D 32πa3 D −2 Câu 19 Phương trình log x 5.log5 x = có nghiệm nguyên thuộc đoạn [−10; 10]? A B C 21 D 10 Câu 20 Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 2) hàm số y = f (x + 2) đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (1; 4) B (−2; 4) C (−1; 2) D (−3; 0) ′ Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R f (x) = (x − 1)(x + 2) với x Số giá trị nguyên m cho hàm số y = f ( 2x3 + 3x2 − 12x − m ) có 11 điểm cực trị A 26 B 27 C 23 D 24 Câu 22 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x2 − 1)(x − 4) với x ∈ R Hàm số g(x) = f (−x) có điểm cực đại? A B C D Câu 23 Kí hiệu S tập tất số nguyên m cho phương trình x +mx+1 = (3 + mx)39x có nghiệm thuộc khoảng (1; 9) Số phần tử S A 11 B C D 12 n x Câu 24 Tìm hệ số x5 khai triển ( − ) , biết n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn−1 − Cn3 = x 35 35 35 35 A B − C D − 16 16 R1 Câu 25 Biết ( ) = a ln + b ln với a, b số nguyên Khẳng định x + 3x + đúng? A a + b = B a + 2b = C a + 2b = D a + b = −2 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 2 2 2 C (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z − 1) = D (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = 3 √ Câu √ 27 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 1200 C 300 D 600 Trang 2/4 Mã đề 001 √ Câu 28 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 C ( ; +∞) D (1; +∞) A (0; 1) B (0; ) 4 Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C m = D < m < Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 Câu 31 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 2 6 A y′ = B y′ = D y′ = C y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(0; 2; 3) C A(1; 0; 3) D A(1; 2; 0) Câu 33 Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? √ C D z Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? thức 1√+ |z|2 1 A B C D 2 Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C D √ 2 Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = −2016 C P = D P = √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q D điểm M √ Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 39 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B 15 C 10 D A Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ C D 13 A B Câu 43 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 44 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 45 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 46 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 27 + i B z = − − i C z = − + i D z = − i A z = 5 5 5 5 Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x ) ≥ A (0; 3] B (−∞; −3] ∪ [3; +∞) C (−∞; 3] D [−3; 3] Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (−1; 0) D (0; 1) Câu 49 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → −a = (4; −6; 2) Phương Câu 50 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = + 2ty = −3tz = −1 + t D x = −2 + 2ty = −3tz = + t - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001