Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho z1, z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 A √ B C √ D √ 13 Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = √ x + iy mặt phẳng phức √ Để tam giác MNP √ số phức k B w = 27√− i hoặcw = 27 √ + i A w = + √ 27i hoặcw = −√ 27i C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i D w = + 27 hoặcw = − 27 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 3π B 4π C 2π D π z+i+1 số ảo? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = z + z + 2i A Một đường tròn B Một Elip C Một đường thẳng D Một Parabol Câu Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 20 C r = D r = 22 √ Câu (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 A |z| < B ≤ |z| ≤ C |z| > D < |z| < 2 2 Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 4z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt√phẳng phức Khi độ dài MN √ B MN = C MN = D MN = A MN = Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 17 B C 15 D Câu 10 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 Câu 11 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B C 12 D Trang 1/4 Mã đề 001 x−1 y−2 z+3 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A N(2; 1; 2) B Q(1; 2; −3) C M(2; −1; −2) D P(1; 2; 3) Câu 13 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ C 28 D 18 + A 14 B 11 + Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A a B 2a C a D a Câu 15 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d > R C d = R D d < R R2 R2 Câu 16 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C D −2 Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có f ′ (2) = Đặt g(x) = f (x2 + 1), giá trị g′ (1) A B C D 12 Câu 18 Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 24π B 48π C 36π D 12π Câu 19 Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 9πa3 B πa3 C 6πa3 D 3πa3 Câu 20 Đặt log2 = a, log2 = b Khi log5 b a A B ab C a − b D a b R1 Câu 21 Biết ( ) = a ln + b ln với a, b số nguyên Khẳng định x + 3x + đúng? A a + 2b = B a + b = −2 C a + b = D a + 2b = Câu R22 Khẳng định sau đúng? A sin 2x = − cos 2x + C R C sin 2x = cos 2x + C sin 2x = cos 2x + C D sin 2x = − cos 2x + C ( ) Câu 23 Cho hàm số f (x) xác định R\ , thỏa mãn f ′ (x) = , f (0) = f (1) = Giá trị 2x − biểu thức f (−1) + f (4) A + ln 21 B + ln 21 C + ln 12 D + ln 12 Câu 24 Đạo hàm hàm số y = ln(3x + 1) ln 3 A y′ = B y′ = 3x + 3x + Câu 25 Nghiệm phương trình x+1 = 92x A x = B x = B R R C y′ = 3x + C x = −1 D y′ = (3x + 1)2 D x = Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 26 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V B C D A a3 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 1350 B 450 C 300 D 600 √ x Câu 28 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = −1 D x = Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m = B m , C m , D m , −1 Câu 30 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) Câu 31 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 36 B yCD = −2 C yCD = 52 Câu 32 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 C y′ = B y′ = A y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln D yCD = D y′ = 3x − ln Câu 33 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ A D √ B C 2 Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm S C điểm Q D điểm P √ Câu 37 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a + b + c C D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca Câu 38 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 39 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −22016 C −21008 D 21008 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D 3 Câu 43 Hàm số y = (x + m) + (x + n) − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 B −16 C D A 16 √ Câu 44 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = √ C (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Câu 45 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −6 B S = C S = D S = −5 x−1 y+2 z = = không qua điểm đây? Câu 46 Đường thẳng (∆) : −1 A (3; −1; −1) B (−1; −3; 1) C (1; −2; 0) D A(−1; 2; 0) − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? − √ → − − A → c = B b ⊥→ c → − − C b ⊥→ a √ −a = D → Câu 48 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 [1 + f (x)]dx 32 26 C 10 D 3 Câu 49 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B 512 C D 64 A B Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B [−3; 3] C (−∞; 3] D (0; 3] - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001