Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1 Tìm giá[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| + 2|z√− 1| √ √ √ A max T = B max T = 10 C max T = D max T = 1+i Câu GọiM điểm biểu diễn số phức z = − 4i M ′ điểm biểu diễn số phức z′ = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM ′ 15 25 15 25 B S = C S = D S = A S = 2 Câu Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 2π C 3π D π Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A π B 3π C 4π D 2π Câu Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + đường thẳng có phương trình A x + y − = B x + y − = C x − y + = D x − y + = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 2 C (x − 5) + (y − 4) = 125 D x = z+i+1 số ảo? z + z + 2i A Một đường thẳng B Một Parabol C Một Elip D Một đường tròn −2 − 3i z + = Câu Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = Câu R9 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định R đúng? A f (x) = −sinx + x + C B f (x) = sinx + x2 + C R R x2 x2 C f (x) = −sinx + + C D f (x) = sinx + + C 2 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (3; +∞) C (12; +∞) D (2; 3) Câu 11 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B 12 C D 11 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B [1; +∞) C (−∞; 1] R4 R4 R4 Câu 13 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A −1 B C D (−∞; 1) D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B −77 C 85 D x−2 y−1 z−1 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 B C D A 3 Câu 16 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (0; 1) C (1; 2) D (1; 0) Câu 17 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2, cơng bội q = Hỏi u100 bao nhiêu? A 2.399 B 2.3100 C 3.299 D 3.2100 Câu 18 Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 48π B 36π C 24π D 12π Câu 19 Năm 2022, hãng công nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng A Năm 2029 B Năm 2028 C Năm 2030 D Năm 2031 Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có f ′ (2) = Đặt g(x) = f (x2 + 1), giá trị g′ (1) A B 12 C D Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log (2x + 1) ≥ log (x + 2) 4 1 A [1; +∞) B (−2; 1] C (− ; 1] D [− ; +∞] 2 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi φ góc hai mặt phẳng (S BD) (S CD) Mệnh đề sau đúng?√ √ √ √ B tan φ = D tan φ = A tan φ = C tan φ = 2 √ 2x − x2 Câu 23 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng? x +x−2 A B C D Câu 24 Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 3πa3 B 6πa3 C πa3 D 9πa3 Câu 25 Phương trình log x 5.log5 x = có nghiệm nguyên thuộc đoạn [−10; 10]? A B C 21 D 10 Câu 26 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền 2a Tính thể √ tích khối nón √ 2π.a3 π 2.a3 π.a3 4π 2.a3 A B C D 3 3 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = log Câu 28 √ Cho a > a , Giá trị a A B √ a bằng? C D Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2] B (1; 2) C [2; +∞) D (−∞; 2] Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 30 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) √ Câu 31 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Câu 32 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 33 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 √ 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 3√ 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C 2 D Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm Q Câu 39 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B 22016 C −21008 D −22016 √ Câu 40 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a + b + c 2 C a + b + c + ab + bc + ca D z Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C 2 D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(5; 5; 0) B M(2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(−2; −6; 4) Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A [−3; 3] B (0; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D (−∞; 3] Câu 45 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D y z−2 x+1 = = Viết Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y + z − = C (P) : y − z + = D (P) : x − 2y + = Câu 47 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B − log5 a C + log5 a D + log5 a Câu 48 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 128 C 512 D 64 → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → − → → − − − → − −c = A b ⊥ c B a = C → D b ⊥→ a x+1 Câu 50 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = −1 x = B y = x = −1 C y = x = D y = x = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001