Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D x = Câu Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Một đường thẳng C Đường tròn D Hai đường thẳng √ Câu (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| < C |z| > D < |z| < 2 2 √ 2 Câu Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2| − |z − i| đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = B |z| = 50 C |z| = 33 D |z| = 10 Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức w = số phức k √ x + iy mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √ B w = −√ 27 − i hoặcw =√− 27 + i A w = + √27i hoặcw = − √ 27i C w = + 27 hoặcw = − 27 D w = 27 − i hoặcw = 27 + i √ Câu (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = −2 − 3i Câu Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ B max |z| = C max |z| = D max |z| = A max |z| = Câu Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| đường thẳng d : x+ay+b = Tính giá trị biểu thức a + b A B −1 C D 2 x − 16 x − 16 Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 186 B 92 C 193 D 184 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x=5+t x = + 2t x = + 2t y = −1 + t y = + 3t y = + 2t y = −1 + 3t A B C D z = −1 + t z = −1 + 3t z = −1 + t z = + 3t Câu 11 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (−2; 0) C (2; 0) D (0; −2) Câu 13 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 210 C 30 D 105 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A 2a B a C a D a Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A B C D 2 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; 2; 3) C (1; 2; −3) D (−1; −2; −3) n x2 Câu 17 Tìm hệ số x khai triển ( − ) , biết n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn−1 − Cn3 = x 35 35 35 35 A B − C D − 2 16 16 Câu 18 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x2 − 1)(x − 4) với x ∈ R Hàm số g(x) = f (−x) có điểm cực đại? A B C D Câu 19 Đạo hàm hàm số y = ln(3x + 1) ln 3 A y′ = B y′ = 3x + (3x + 1)2 Câu 20 Biết R2 f (x) = 2, R2 g(x) = Khi A B −1 R2 C y′ = 3x + D y′ = 3x + ( f (x) − 2g(x)) C D −4 Câu 21 Cho hàm số y = x4 − 3x2 + 2023 có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ −1 A −2 B C 10 D −10 ( ) Câu 22 Cho hàm số f (x) xác định R\ , thỏa mãn f ′ (x) = , f (0) = f (1) = Giá trị 2x − biểu thức f (−1) + f (4) A + ln 12 B + ln 21 C + ln 21 D + ln 12 3x − Câu 23 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [0; 2] x−3 14 16 14 16 A B C − D − 3 3 Câu 24 Biết R1 ( x2 ) = a ln + b ln với a, b số nguyên Khẳng định + 3x + đúng? A a + b = B a + 2b = C a + 2b = D a + b = −2 9π Câu 25 Trên khoảng (0; ) phương trình sin x = có nghiệm? A B C D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(−3; 1; 1) C C(5; 9; 5) D C(3; 7; 4) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 √ Câu 28 Đạo hàm hàm số y = log 3x − là: 2 6 D y′ = A y′ = B y′ = C y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln √ d = 1200 Gọi Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a 15 a A a 15 B C D 3 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu 31 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 36 B yCD = C yCD = −2 D yCD = 52 Câu 32 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 4m2 − m2 − m2 − 12 B C D A m 2m 2m 2m Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2) B (−∞; 2] C (1; 2] D [2; +∞) Câu 34 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B 10 C D Câu 35 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i z Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ C 2 D A B Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = 26 C P = D P = 34 + 2z − i Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| ≤ C |A| > D |A| ≥ Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Trang 3/4 Mã đề 001 √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ Giá trị lớn biểu thức Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 43 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 2ty = −3tz = + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t D x = + 2ty = −3tz = + t Câu 44 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 4πa2 C 6πa2 D 2πa2 Câu 45 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại R Câu 46 6x5 dxbằng B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại x + C Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; −1) C M(− ; ; 2) D M( ; ; −1) A M(− ; ; −1) 4 4 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(1; −2) B M(−2; −4) C x = −2 D x = A 30x4 + C B x6 + C C 6x6 + C D Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (−∞; −2) C (0; 2) D (2; +∞) Câu 50 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001